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韧性(resilience)一词起源于拉丁文resilio, 原意是回弹(原来状态)[1]。韧性概念最早应用于物理学科, 称之为工程韧性。工程韧性假设系统具有单一的稳定状态, 表示系统受到冲击或者扰动时能够恢复到之前的状态, 系统的结构和功能没有发生变化[2]。1973年美国生态学家Holling[3]将韧性的相关概念引入到生态学这一学科, 提出韧性和稳定性2种属性, 将其概念表示为“自然系统应对自然或者人为因素变化时的持久性”, 强调韧性是系统改变目前结构和功能进入另一个稳定状态所能够承受的最大扰动量级, 这个新状态可能劣于原先状态也可能优于原先状态。随着研究的深入, Gunderson等[4]基于适应性循环理论于2000年提出了演化韧性, 也被称之为适应韧性, 将韧性定义为一个不断进行的过程而非恢复到稳定状态, 舍弃了系统对均衡状态的追求, 演化韧性更加注重系统的演进和恢复。
总体来看, 韧性的内涵经历了单一平衡—多重平衡—演进平衡的演变, 在之后20 a的发展中, 众多学者先后将韧性理论及应用扩展到经济学、城市规划地理学等学科领域, 其内涵也得到了进一步的深化。但韧性的概念由于不同机构和不同学科的侧重点不同, 定义也不相同。经过总结和梳理, 发现大部分定义都认为韧性具有多尺度特征, 是对特定压力或扰动的反应, 是抵抗性、恢复性和适应性的组合, 是一种促进长期可持续性的手段。在韧性的实证研究方面, 首先要解决的问题就是韧性的测算, 目前关于韧性的测算主要分为2种。第一种是指标体系法, 主要是围绕韧性概念建立指标体系, 再根据量化方法(熵权法、层次分析法、TOPSIS、智能算法等)进行综合评定, 例如联合国粮食及农业组织(FAO)和奥雅纳工程顾问(ARUP)制定的韧性评价指标体系分别在农业韧性和城市韧性领域得到了广泛的应用。第二种方法是韧性代理法(resilience surrogates), 主要是利用系统中核心变量的变化来间接表征韧性, 例如Martin[5]基于英国各区域9个产业部门的从业人口组成来判断各地区的经济韧性。具体到水资源-水环境-社会经济复杂系统, 众多学者往往仅仅关注单因素的韧性研究。其中, 水资源系统韧性评价方面, 在国外, Alessa等[6]基于社会生态系统的观点建立了北极水资源脆弱性指数工具, 通过脆弱性指数来表示水资源系统的韧性, 并在阿拉斯加的3个流域研究中验证了合理性；Sandoval-Soils等[7]利用可持续发展指数, 以“赤字”为切入点, 从可靠性、恢复性和脆弱性角度建立了水资源可持续性指标, 对美国和墨西哥的水资源韧性进行了研究。在国内, 张晓琦等[8]将经济学条件风险价值理论引入防洪评价领域, 提出了基于CVaR的水库群防洪库容协同作用方法, 以此提高了水库群的韧性；韩宇平等[9]从水资源风险的角度, 提出了解决水资源短缺实现水资源安全的最佳方案。对于水环境系统韧性研究, 在国外, Schlüter等[10]基于社会经济转型和荒漠化的影响, 将水环境流量纳入径流系统韧性评估体系中, 对乌兹别克斯坦阿姆达里亚河三角洲的水系统韧性进行评估；Sweya等[11]在考虑水环境污染、污染水源、处理成本等的基础上建立了一套评估水资源供给系统韧性的工具, 研究了坦桑尼亚地区水环境资源敏感性、水环境容量、自然洪水衰减等方面的因素影响。在国内, 陈燕飞等[12]从水资源开发程度、环境容量及纳污水平等5个方面建立了水环境韧性模型体系, 量化了汉江中下游水环境韧性水平；陈天等[13]从生态韧性的视角构建了水环境导向的城市设计技术体系, 探索水环境导向下的城市设计实现途径。对于经济发展系统韧性研究, 在国外, Champion等[14]评估了大衰退时期英国9个二级城市地区产业部门的就业结构, 发现二级地市的表现不如全国平均水平；Chapple等[15]分析了美国劳动力市场的发展趋势, 找出了影响经济韧性的主要指标因子。在国内, 孙慧等[16]定量分析了西部地区近20 a间经济韧性与高质量发展的影响机理。
长江经济带作为中国国土开发与经济布局“T”字型空间结构宏观战略中极其重要的发展轴, 横跨中国东、中、西三大地带, 不仅是中国国民经济的优势所在, 也是中国重要的生态保障之一。近年来, 受人类活动和气候变化等影响, 长江经济带水资源、水环境和社会经济发展不协调等问题日趋严重且相互交织, 生态环境保护与经济发展矛盾凸显。因此, 明晰三者之间的内在关联, 对水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性能力进行评估, 是长江经济带生态文明建设和高质量发展面临的关键问题。但对长江经济带韧性的研究而言, 目前仅仅集中在经济韧性水平测度和城市韧性结构2个方面。李金滟等[17]基于经济、人口和社区3个方面构建了韧性体系, 定量分析了长江经济带地级市和城市群的韧性水平；彭翀等[18]基于长江中游城市群31个城市之间的客运网络, 构建城市客运网络结构韧性模型体系, 分析了韧性变化特征及关键调控因素。
总体来看, 长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性评估目前在单因素方面的研究偏少, 整体韧性的分析更是处于初步探索阶段, 需要进一步深入的研究。本文在定义韧性的基础上, 构建韧性评估指标体系, 基于微分方程和投影寻踪的思想, 提出一种新的韧性调控模型, 以期为长江经济带的高质量发展提供支持。
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本文的研究数据主要来源于1999—2018年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国农村统计年鉴》《中国民政统计年鉴》《中国水利统计年鉴》《中国城乡建设统计年鉴》和《水资源公报》等。
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长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、贵州和云南共11个省级行政区(9省2市)(图 1), 国土面积205万km2, 占全国的21%, 人口约5.95亿人, 占全国的40%以上。随着社会经济的快速发展, 长江经济带也面临严峻的水资源、水环境和社会经济方面的问题, 主要表现为：①水资源过度开发, 用水效率不高。长江经济带水资源时空分布不均, 反映在局部水资源短缺和水质型缺水, 其中, 以2018年为例, 亩均灌溉用水量高出全国平均水平的10%, 万元工业增加值用水量是全国平均水平的1.5倍。②水环境污染严重, 水生态系统失衡。2018年长江经济带工业建筑业、城镇生活和第三产业废污水排放量达到344亿t, 占全国废污水排放量的40%以上, 潜在的水环境风险和突发性水污染形势严峻。③经济发展与生态建设矛盾尖锐。主要表现为长江经济带产业布局不合理, 资源环境面临较大挑战, 其中基础原材料和能源重化工产业在成渝和云贵地区占比超过了60%。
图 1 长江经济带空间位置示意
Figure 1. Spatial location of the Yangtze River Economic Belt
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对于水资源-水环境-社会经济复杂系统, 主要由水循环及其伴生的能量循环、物质循环等循环关系组成。在社会经济发展的前期, 影响社会经济发展的主要为水资源可利用量, 主要表现为供水能力；当社会经济发展到一定程度, 影响因素转化为水资源可利用量和水环境承载能力, 主要表现为生态环境的良性循环。水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性具有多尺度特征, 是对特定压力或扰动的反应。本研究借鉴Serfilippi等[19]、Constas等[20]和Béné等[21]的思想, 将“韧性”定义为：系统受到外来干扰时, 维持、恢复甚至提高自身稳定状态的能力, 是系统面对外来干扰适应变化的能力, 是抵抗性、恢复性和适应性的组合, 是一种促进长期可持续发展的手段(图 2)。具体而言, 抵抗性是指复杂系统在受到外来冲击和扰动时, 能够抵御风险的能力。在复杂系统中, 其面临的潜在风险和扰动越大, 受到的冲击和挑战越多, 抵抗性就会越弱, 例如, 复杂系统受到区域水资源可利用量、污水排放和人口压力等因素的冲击, 复杂系统的抵抗性就会越差。恢复性是指复杂系统受到外来冲击时, 恢复至冲击前状态的能力。在复杂系统中, 恢复性主要受水资源开发利用率、生态环境质量和产业结构的影响, 例如, 水资源开发利用率影响水资源的供给, 生态环境质量影响水环境承载能力, 产业结构影响用水结构和用水效率。适应性是指复杂系统在受到冲击并恢复后, 从中学到的适应能力并达到更高的发展状态。在复杂系统中, 适应性主要受到水资源匹配系数、生态环境投资和经济发展水平的影响, 例如, 水资源匹配系数影响水资源的适配状态, 生态环境投资反映了宏观调控, 经济发展水平反映了科技进步。根据韧性的概念, 抵抗性、恢复性和适应性的构建原则和范围, 同时参考杨亚锋等[22]、孙才志等[23]和孙久文等[24]的相关研究成果, 制定了长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性评估指标体系(图 3), 用R表示(+ 表示正向指标, -表示负向指标), 水资源量盈亏表示水资源总量和供水量之间的差值, NANI/NAPI表示人类活动净氮/磷输入。
图 2 复杂系统韧性机理示意
Figure 2. Resilience principle of the complex system
图 3 复杂系统韧性评估指标体系
Figure 3. Index system of resilience evaluation of complex system
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由于影响抵抗性(恢复性/适应性)的变量有很多, 因此定量分析它们之间的函数关系非常困难。本研究借鉴投影寻踪中降维的思想将多维指标转换为一维指标, 从而使进一步研究抵抗性(恢复性/适应性)与评价指标之间的函数关系变得简单。其基本思想为把高维数据投影到一维子空间中, 对于投影到的构形, 采用降维函数来衡量投影暴露某种结构的可能性大小, 寻找出使降维函数的标准差平方达到最大的值, 然后根据该值来分析高维数据的结构特征。需要注意的是, 在指标降维处理之前, 首先要把指标进行标准化处理。
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将多维变量(标准化之后)投影到一维变量x后, 可以建立抵抗性(恢复性/适应性)y与投影变量x的微分方程模型。为此, 本研究提出如下假设：
(1) 系统抵抗性(恢复性/适应性)y随投影变量x的增大而增大, 即y是x的增函数；
(2) y的取值范围为[0, 1], 自变量x的取值范围为[a, b], 且y(a)=0, y(b)=1；
(3) y在[a, c]上的增速越来越慢, 在[c, b]上的增速越来越快, 且c是a和b的中点；
(4) y是光滑函数。
根据上面提出的假设可以构建如下的微分方程模型：
$$ \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\alpha(x-c)^2+h \quad a \leqslant x \leqslant b $$ (1) 求解方程可得：
$$ y=\frac{\alpha}{3}(x-c)^3+h x+\beta \quad a \leqslant x \leqslant b $$ (2) 根据假设可知方程满足如下条件：
$$ \left\{\begin{array}{l} h>0 \\ \alpha(a-c)^2+h>0 \\ \alpha(b-c)^2+h>0 \end{array}\right. $$ (3) $$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\alpha}{3}(a-c)^3+h a+\beta=0 \\ \frac{\alpha}{3}(b-c)^3+h b+\beta=1 \end{array}\right. $$ (4) 根据不等式组可以得到参数α、h和β, 进而获得抵抗性(恢复性/适应性)y与投影变量x之间的函数。
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复杂系统的发展过程中, 水资源、水环境和社会经济系统的结构和功能各不相同, 且彼此间有着复杂的非线性关系, 所以以往通过3个子系统加权求取韧性的方法存在着明显的缺陷, 并不能够反映出子系统之间的动态平衡关系。因此, 本研究构造了长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统三维空间矢量模型(图 4)。
图 4 韧性三维空间矢量模型示意
Figure 4. Schematic diagram of resilience of three-dimensional space vector model
X轴代表水资源系统, Y轴代表水环境系统, Z轴代表社会经济系统。在水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性发展的立体几何空间中, O也即原点代表复杂系统韧性最差、最不理想的状态, 此时复杂系统的韧性值为0; S是复杂系统韧性发展的最高点, 也即是理想状态。因此, OS的方向就代表了复杂系统韧性能力的最佳发展轨迹。P(Xt, Yt, Zt)是复杂系统在t时刻的韧性状态, 其中Xt、Yt、Zt分别为长江经济带t时刻水资源系统、水环境系统和社会经济系统的状态, PP′⊥OS。θ为长江经济带韧性发展轨迹OP与理想路径OS的偏离度。基于此, 本研究定义了韧性发展度、韧性协调度和韧性指数的概念[25]。
韧性发展度主要指长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统目前所处的韧性状态, 按照水资源系统、水环境系统和社会经济三维目标最大化的原则, 对韧性发展度的度量定义为OP的长度(LOP)：
$$ L_{ \mathrm{OP}}=\sqrt{\left(X_t-0\right)^2+\left(Y_t-0\right)^2+\left(Z_t-0\right)^2}=\sqrt{X_t^2+Y_t^2+Z_t^2} $$ (5) 韧性协调度主要是指长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统的实际发展轨迹与理想轨迹之间拟合度的度量, 因此, 可以用偏离度(θ)来度量, θ值的大小与韧性协调度呈负相关：
$$ \theta=\arccos \left[\frac{\left(L_{\mathrm{OP}}\right)^2+\left(L_{\mathrm{OS}}\right)^2-\left(L_{\mathrm{SP}}\right)^2}{2 L_{\mathrm{OP}} L_{\mathrm{OS}}}\right] \quad \theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] $$ (6) 式中: LOS、LSP分别为OS和SP的长度。
韧性指数(LOP*)是对长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性水平最真实的反映, 在本研究中定义为韧性发展度在理想轨迹路径OS上的投影, 大小与韧性水平呈正相关, 本章后续的分析也即是基于韧性指数：
$$ L_{\mathrm{OP}}^*=L_{\mathrm{OP}} \cos \theta $$ (7) -
根据长江经济带水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性评估指标体系和构造的微分方程, 经过计算分别得到长江经济带整体1999—2018年间抵抗性、恢复性和适应性的内部方程关系(表 1)和变化趋势(图 5(a))。
表 1 长江经济带整体及省级尺度抵抗性、恢复性和适应性方程
Table 1. Equation of resistance, restoration and adaptability at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
区域 抵抗性 恢复性 适应性 长江经济带 $ Y=\frac{0.318}{3}(X-0.490)^3+0.510 X+0.393$ $ Y=\frac{0.287}{3}(X-0.442)^3+0.529 X+0.407$ $ Y=\frac{0.310}{3}(X-0.477)^3+0.516 X+0.397$ 上海 $Y=\frac{0.286}{3}(X-0.440)^3+0.497 X+0.382$ $Y=\frac{0.367}{3}(X-0.565)^3+0.445 X+0.342$ $Y=\frac{0.213}{3}(X-0.327)^3+0.533 X+0.410$ 江苏 $Y=\frac{0.189}{3}(X-0.291)^3+0.505 X+0.389$ $Y=\frac{0.294}{3}(X-0.452)^3+0.456 X+0.350$ $Y=\frac{0.328}{3}(X-0.505)^3+0.435 X+0.334$ 浙江 $Y=\frac{0.314}{3}(X-0.483)^3+0.592 X+0.455$ $Y=\frac{0.381}{3}(X-0.586)^3+0.546 X+0.420$ $Y=\frac{0.339}{3}(X-0.521)^3+0.576 X+0.443$ 安徽 $Y=\frac{0.240}{3}(X-0.370)^3+0.475 X+0.366$ $ Y=\frac{0.311}{3}(X-0.478)^3+0.437 X+0.336$ $ Y=\frac{0.247}{3}(X-0.380)^3+0.472 X+0.363$ 江西 $ Y=\frac{0.351}{3}(X-0.541)^3+0.466 X+0.358$ $ Y=\frac{0.288}{3}(X-0.443)^3+0.506 X+0.389$ $ Y=\frac{0.242}{3}(X-0.372)^3+0.530 X+0.408$ 湖北 $ Y=\frac{0.251}{3}(X-0.385)^3+0.459 X+0.353$ $ Y=\frac{0.272}{3}(X-0.418)^3+0.448 X+0.345$ $ Y=\frac{0.259}{3}(X-0.399)^3+0.455 X+0.350$ 湖南 $ Y=\frac{0.275}{3}(X-0.424)^3+0.477 X+0.367$ $ Y=\frac{0.291}{3}(X-0.447)^3+0.469 X+0.361$ $ Y=\frac{0.262}{3}(X-0.403)^3+0.484 X+0.373$ 重庆 $ Y=\frac{0.309}{3}(X-0.475)^3+0.482 X+0.371$ $ Y=\frac{0.318}{3}(X-0.489)^3+0.477 X+0.367$ $ Y=\frac{0.237}{3}(X-0.365)^3+0.521 X+0.401$ 四川 $ Y=\frac{0.276}{3}(X-0.425)^3+0.520 X+0.399$ $ Y=\frac{0.295}{3}(X-0.454)^3+0.512 X+0.391$ $ Y=\frac{0.322}{3}(X-0.496)^3+0.493 X+0.379$ 贵州 $ Y=\frac{0.328}{3}(X-0.505)^3+0.506 X+0.389$ $ Y=\frac{0.510}{3}(X-0.540)^3+0.490 X+0.377$ $ Y=\frac{0.238}{3}(X-0.367)^3+0.556 X+0.427$ 云南 $ Y=\frac{0.365}{3}(X-0.562)^3+0.503 X+0.387$ $ Y=\frac{0.294}{3}(X-0.453)^3+0.549 X+0.422$ $ Y=\frac{0.291}{3}(X-0.448)^3+0.550 X+0.423$ 
图 5 长江经济带整体及省级尺度复杂系统抵抗性、恢复性和适应性趋势
Figure 5. Trend of resistance, restoration and adaptability at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
可以看到, 复杂系统抵抗性的波动趋势最为明显, 总体呈现先下降后上升的趋势, 但2018年未达到1999年的水平。具体而言, 水环境抵抗性一直呈现下降趋势而社会经济抵抗性一直处于上升趋势, 但都对复杂系统抵抗性的影响较小; 水资源抵抗性的变化趋势与复杂系统抵抗性的变化趋势基本一致, 对复杂系统抵抗性的影响最大, 特别是近些年随着国家一系列节水理念和政策法规的完善, 水资源抵抗性逐渐提高。复杂系统恢复性的变化趋势经历了2个阶段, 1999—2010年属于波动阶段, 但变化范围较小；2011—2018年属于稳步提升阶段。具体而言, 水资源恢复性一直呈现下降趋势, 供水量和人均供水量一直减小, 但对复杂系统恢复性影响较小; 随着国家环保政策的制定和产业结构的优化, 水环境恢复性和社会经济恢复性一直处于提升状态, 对复杂系统恢复性的影响较大; 复杂系统适应性表现为逐年稳步提升。具体而言, 水资源适应性由于水资源负载指数的逐年下降表现为波动下降趋势, 但对复杂系统适应性的影响较小; 随着科学技术的发展, 社会经济发展速度加快, 政府也对水环境的改善投入了更多的资金支持, 最终水环境适应性和社会经济适应性逐年稳步提升, 对复杂系统适应性的影响较大。
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在得到复杂系统的抵抗性、恢复性和适应性之后, 根据本研究提出的韧性三维空间矢量模型, 可以得到复杂系统韧性的变化趋势。同恢复性相似, 复杂系统韧性表现为2个阶段: 1999—2010年为波动阶段, 变化范围较小; 2011—2018年逐年提高。总体来看, 虽然抵抗性、恢复性和适应性在2010年之前的变化趋势各不相同, 但2011年之后基本保持上升趋势, 这些趋势也综合反馈到了复杂系统的韧性趋势方面。为了进一步分析复杂系统韧性的内部驱动因素, 本研究基于地理探测器模型[26], 计算了1999—2018年间复杂系统韧性的主要影响指标, 并找出各年度影响程度最大的前3位指标因子(表 2)。对于复杂系统韧性的调控因素而言, 2007年之前偏向抵抗性指标, 多为R3人均水资源量、R11人口数、R6废水排放量和R8氨氮排放量; 2011年之后偏向适应性指标, 多为水资源匹配(R30、R31)、投资力度(R35、R37)和用水效率(R39、R41)。
表 2 不同年份长江经济带整体及省级尺度复杂系统韧性调控因素
Table 2. Influencing factors of complex system resilience at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale for different years
区域 1999年 2003年 2007年 2011年 2015年 2018年 长江经济带 R3、R6、R11 R16、R24、R25 R3、R8、R11 R29、R37、R39 R30、R35、R39 R31、R35、R39 上海 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 江苏 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R36、R41 R29、R36、R42 浙江 R18、R23、R28 R18、R24、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R36、R41 R18、R23、R28 安徽 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R24、R28 R29、R36、R39 江西 R1、R6、R11 R5、R9、R11 R3、R9、R11 R3、R9、R11 R1、R9、R11 R1、R9、R11 湖北 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R39 R29、R37、R39 R29、R36、R39 R29、R36、R39 湖南 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R41 R29、R36、R41 R29、R36、R39 重庆 R16、R23、R26 R18、R23、R25 R5、R8、R11 R5、R6、R11 R18、R24、R25 R18、R24、R25 四川 R4、R9、R14 R18、R23、R26 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R37、R41 贵州 R5、R6、R11 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 云南 R3、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 -
同长江经济带整体的计算过程一致, 可以得到11省市1999—2018年间复杂系统抵抗性、恢复性和适应性的内部方程关系(表 1)和变化趋势(图 5(b)—图 5(l))。从空间趋势来看, 对于复杂系统抵抗性, 由大到小的排序为云南>江西>贵州>浙江>重庆>上海>四川>湖南>湖北>安徽>江苏, 表现为由西向东、由南向北逐渐降低的趋势; 对于复杂系统恢复性, 由大到小的排序为浙江>上海>贵州>重庆>安徽>四川>云南>江苏>湖南>江西>湖北, 同复杂系统抵抗性的趋势稍有差异, 表现为由西向东、由北向南逐渐提高的趋势; 对于复杂系统适应性, 由大到小的排序为浙江>江苏>四川>云南>湖南>湖北>安徽>江西>贵州>重庆>上海, 没有明显规律, 大体上表现为东部>西部>中部的趋势。从时间趋势上来看, 对于复杂系统抵抗性, 除云南外, 都表现为上升趋势。以抵抗性最差的江苏为例, 水资源抵抗性和水环境抵抗性都处于下降趋势, 但社会经济抵抗性逐年稳步提升, 且对复杂系统抵抗性的贡献最大; 以抵抗性最优的云南为例, 水资源抵抗性和水环境抵抗性都处于缓慢下降趋势, 而社会经济抵抗性较为稳定, 最终导致复杂系统抵抗性的轻微下降。对于复杂系统恢复性, 除去安徽和湖南以外, 都处于上升趋势。以恢复性最差的湖北为例, 水资源恢复性一直处于下降状态, 但水环境恢复性和社会经济恢复性稳步上升; 以恢复性最优的浙江为例, 水资源恢复性、水环境恢复性和社会经济恢复性在20 a间上升状态极佳; 以复杂系统恢复性下降的安徽为例, 水资源恢复性处于下降趋势, 而水环境恢复性和社会经济恢复性都处于上升状态, 但上升趋势并不明显。对于复杂系统适应性, 11省市的表现基本一致, 总体上为提升趋势。以适应性最优的浙江为例, 在水资源适应性稍有下降的情况下, 水环境适用性和社会经济适应性增速较快; 以适应性最差的上海为例, 具体原因同浙江类似, 都表现为水资源适应性的下降, 而水环境适用性和社会经济适应性稳步提升, 但由于水资源适应性和水环境适应性的底子薄基础差, 导致总体复杂系统适应性处于末位。
对于11省市水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性(图 6), 在空间上表现为西部>东部>中部、南部>北部, 在时间上逐渐转好的趋势。20 a间平均值由大到小的排序为浙江>云南>贵州>四川>江西>上海>重庆>湖南>江苏>安徽>湖北。平均增速与韧性的趋势基本相反, 由大到小的排序为江苏>上海>湖北>江西>浙江>安徽>重庆>湖南>贵州>四川>云南。
图 6 长江经济带整体及省级尺度复杂系统韧性变化趋势
Figure 6. Trend of resilience at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
具体来讲, 上海复杂系统韧性能力提高显著, 韧性能力在11省市中的排位可以分为3个阶段, 突变点分别为2004年和2014年。2004年之前一直处于低位(9—11位), 2005—2014年提高到中等位置(6—8位), 2014年之后转优为第2位；增速则一直较优, 处于第2位(2.37%)。江苏韧性能力转折趋势明显, 韧性能力在11省市中的排位可以分为2个阶段, 2006年之前基本处于末位(10位和11位), 2016年之后提高到中等位置(6—8位)；但江苏的平均增速最佳, 处于首位(2.92%)。浙江韧性能力表现极优且非常稳定, 除了2001年排在2位以外, 其他年份均为首位；但浙江韧性能力的增速一般, 在11省市中排第5位(1.43%)。
安徽韧性能力不容乐观, 具体可以分为2个阶段, 2006年之前一直处于中等位置(6—9位), 2006年之后基本处于末位(10位和11位), 近2 a虽有所好转, 但仍然形式严峻；与之对应的是安徽的韧性增速一直处于中等水平, 在11省市中排第6位(1.38%)。江西韧性能力较为稳定, 在11省市中排位一直处于中等偏上位置, 位列3—8位；增速也较为明显, 位列第4位(1.51%)。湖北的韧性表现极端, 韧性能力一直较差, 在11省市中的排位基本处于末位(9—11位)；与之相反的是增速明显, 位列第3位(1.76%), 但总体来说未来的发展趋势较好。湖南的韧性能力不仅不佳而且近几年还处于下降趋势, 2015年以前基本处于中下位置(7—9位), 而2015年之后都处于末位(10位)；与之对应的是湖南的韧性增速也较差, 处于第8位(1.29%)。
重庆和四川的韧性能力趋势相近, 虽然整体呈现上升趋势, 但排位在近些年有所下降, 且2014年是个分水岭。重庆和四川2014年之前的平均位次分别为第6位和第4位, 但2014年之后则降到了第9位和第7位, 近几年都分别下降了3位。贵州和云南的韧性能力都较好且稳定, 平均位次也分别为第4位和第3位; 但与之对应的是韧性的增速都较慢, 分别为1.24%和0.96%, 分别位于第9位和第11位。
总的来看, 尽管11省市水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性都表现为稳定提升, 但内在的原因却各不相同, 可以分为3个类别。第1类也是绝大多数省市, 以上海、江苏、浙江、江西、湖北、重庆、四川和贵州为代表, 韧性提升的原因是抵抗性、恢复性和适应性全部的增强；第2类以安徽和湖南为代表, 韧性提升的原因是抵抗性和适应性的增强, 而恢复性则处于下降状态；第3类以云南为代表, 韧性提升的原因是恢复性和适应性的增强, 而抵抗性则处于下降状态。
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对于11省市水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性的调控因素(表 2), 上海20 a间非常稳定, 都为供水量、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和第一产业占比；江苏分为2个阶段, 2007年之前基本为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数, 2007年之后转换为水资源负载指数、环境治理投资(R36、R37)和万元工业增加值用水量；浙江经历了3个阶段, 2011年之前基本为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数, 2012—2015年转换为水资源负载指数、工业污染治理投资和万元工业增加值用水量, 但在2015年之后又回到第1阶段；安徽2015年之前基本为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数, 2015年之后转换为水资源负载指数、工业污染治理投资和万元GDP用水量；江西比较稳定, 基本为人均水资源量、降水量、NANI和人口数；湖北2007年之前为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数, 2007年之后转换为水资源负载指数、环境治理投资(R36、R37)和万元GDP用水量；湖南2011年之前为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数, 2011年之后为水资源负载指数、环境治理投资(R36、R37)和万元GDP用水量；重庆经历了3个阶段, 2003年之前为供水量、水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和产业占比, 随后转换为2011年前的人均水资源量盈亏、废水排放量和人口数, 近些年则又同第1阶段类似, 为水资源开发利用率、生态用水量和第一产业占比；四川2003年之前为水资源量盈亏、NANI和总GDP, 随后转换为水资源负载指数、治理废水投资和万元工业增加值用水量；贵州2003年之前为人均水资源量盈亏、废水排放量和人口数, 随后转换为水资源开发利用率、Ⅰ—Ⅲ类水河长占比和变异系数；云南省非常稳定, 基本为人均水资源量盈亏、NANI和人口数。总的来看, 11省市水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性的调控因素可以分为3个类别: 江西和云南主要为自然禀赋条件, 上海主要为科学技术发展成果和政府宏观政策调控, 而其他省市则经历了从自然禀赋条件到科学技术发展成果和政府宏观政策调控的转变。
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本研究提出了一种新的韧性评估模型, 从长江经济带整体和省级尺度, 分析了水资源-水环境-社会经济复杂系统的韧性特征。从水资源、水环境和社会经济三者之间的韧性机理, 筛选出指标体系；基于提出的微分方程模型和假设, 确定了抵抗性、恢复性和适应性的函数关系；借鉴投影寻踪的降维思想, 对韧性进行了评估。主要结论如下：
(1) 长江经济带整体的抵抗性表现为先下降后上升, 恢复性表现为先稳定波动后逐步提高, 适应性表现为逐年提升且增加速度加快, 韧性表现为先稳定波动后逐年提高, 四者的转折点都在2011年前后。韧性的调控因素在2007年之前偏向抵抗性指标, 多为人均水资源量、人口数、废水排放量和氨氮排放量；2011年之后偏向适应性指标, 多为水资源匹配、投资力度和用水效率。
(2) 从空间趋势看, 11省市的抵抗性表现为由西向东、由南向北逐渐降低的趋势, 恢复性表现为由西向东、由北向南逐渐提高的趋势, 适应性表现为东部>西部>中部的趋势, 抵抗性较优的地区适应性同样较好。从时间趋势看, 11省市的抵抗性、恢复性和适应性大体上都表现为稳步提升。
(3) 对于调控因素, 11省市中, 江西和云南主要为自然禀赋条件, 上海主要为科学技术发展成果和政府宏观政策调控, 而其他省市则经历了从自然禀赋条件到科学技术发展成果和政府宏观政策调控的转变。整体上, 优控因素排序为适应性>恢复性>抵抗性, 且优控因素逐渐从抵抗性转移为适应性。
Construction and application of resilience evaluation model of water resources-water environment-social economy complex system in the Yangtze River Economic Belt
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摘要: 水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性研究是规避外来冲击和挑战、保持区域和平稳定发展的重要途径之一。借鉴投影寻踪和微分方程的思想构建了一种新的韧性调控模型, 对长江经济带整体和省级尺度1999—2018年间的水资源-水环境-社会经济复杂系统韧性及其调控因素进行了评估。结果表明: 长江经济带韧性水平以2011年为突变点, 2011年之前较为稳定, 2011年之后稳步提升; 影响韧性特征的因素在江西省和云南省为自然禀赋条件, 在上海市为科学技术水平和政府宏观政策, 而其他地区则经历了两者之间的过渡; 韧性的优控因素排序为适应性>恢复性>抵抗性, 且逐渐从抵抗性转移为适应性。Abstract: To avoid external shocks and challenges and to maintain regional peace and stable development, the research on the resilience of the water resources- water environment- social economy complex system is one of the important ways. Based on the ideas of projection pursuit and differential equation, this study constructs a new resilience evaluation model to evaluate the resilience of the water resources-water environment-social economy complex system in the Yangtze River Economic Belt from 1999 to 2018. Taking the level of resilience of Yangtze River Economic Belt in 2011 as turning point, the results confirmed that the level of resilience maintain stable before 2011 and steady improve after 2011. The findings also revealed that the factor affecting the level of resilience in Jiangxi and Yunnan was natural resource endowment conditions, the factors affecting the level of resilience in Shanghai were technological development and government macroeconomic policy, While the level of resilience in other provinces were undergo a transition between the above factors. The order of optimal control factors was ranked as adaptability > restoration > resistance, and the optimal control factors gradually shifted from resistance to adaptability.
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Key words:
- water resources /
- water environment /
- social economy /
- complex system /
- resilience /
- Yangtze River Economic Belt
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图 4 韧性三维空间矢量模型示意
Figure 4. Schematic diagram of resilience of three-dimensional space vector model
图 5 长江经济带整体及省级尺度复杂系统抵抗性、恢复性和适应性趋势
Figure 5. Trend of resistance, restoration and adaptability at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
图 6 长江经济带整体及省级尺度复杂系统韧性变化趋势
Figure 6. Trend of resilience at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
表 1 长江经济带整体及省级尺度抵抗性、恢复性和适应性方程
Table 1. Equation of resistance, restoration and adaptability at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale
区域 抵抗性 恢复性 适应性 长江经济带 $ Y=\frac{0.318}{3}(X-0.490)^3+0.510 X+0.393$ $ Y=\frac{0.287}{3}(X-0.442)^3+0.529 X+0.407$ $ Y=\frac{0.310}{3}(X-0.477)^3+0.516 X+0.397$ 上海 $Y=\frac{0.286}{3}(X-0.440)^3+0.497 X+0.382$ $Y=\frac{0.367}{3}(X-0.565)^3+0.445 X+0.342$ $Y=\frac{0.213}{3}(X-0.327)^3+0.533 X+0.410$ 江苏 $Y=\frac{0.189}{3}(X-0.291)^3+0.505 X+0.389$ $Y=\frac{0.294}{3}(X-0.452)^3+0.456 X+0.350$ $Y=\frac{0.328}{3}(X-0.505)^3+0.435 X+0.334$ 浙江 $Y=\frac{0.314}{3}(X-0.483)^3+0.592 X+0.455$ $Y=\frac{0.381}{3}(X-0.586)^3+0.546 X+0.420$ $Y=\frac{0.339}{3}(X-0.521)^3+0.576 X+0.443$ 安徽 $Y=\frac{0.240}{3}(X-0.370)^3+0.475 X+0.366$ $ Y=\frac{0.311}{3}(X-0.478)^3+0.437 X+0.336$ $ Y=\frac{0.247}{3}(X-0.380)^3+0.472 X+0.363$ 江西 $ Y=\frac{0.351}{3}(X-0.541)^3+0.466 X+0.358$ $ Y=\frac{0.288}{3}(X-0.443)^3+0.506 X+0.389$ $ Y=\frac{0.242}{3}(X-0.372)^3+0.530 X+0.408$ 湖北 $ Y=\frac{0.251}{3}(X-0.385)^3+0.459 X+0.353$ $ Y=\frac{0.272}{3}(X-0.418)^3+0.448 X+0.345$ $ Y=\frac{0.259}{3}(X-0.399)^3+0.455 X+0.350$ 湖南 $ Y=\frac{0.275}{3}(X-0.424)^3+0.477 X+0.367$ $ Y=\frac{0.291}{3}(X-0.447)^3+0.469 X+0.361$ $ Y=\frac{0.262}{3}(X-0.403)^3+0.484 X+0.373$ 重庆 $ Y=\frac{0.309}{3}(X-0.475)^3+0.482 X+0.371$ $ Y=\frac{0.318}{3}(X-0.489)^3+0.477 X+0.367$ $ Y=\frac{0.237}{3}(X-0.365)^3+0.521 X+0.401$ 四川 $ Y=\frac{0.276}{3}(X-0.425)^3+0.520 X+0.399$ $ Y=\frac{0.295}{3}(X-0.454)^3+0.512 X+0.391$ $ Y=\frac{0.322}{3}(X-0.496)^3+0.493 X+0.379$ 贵州 $ Y=\frac{0.328}{3}(X-0.505)^3+0.506 X+0.389$ $ Y=\frac{0.510}{3}(X-0.540)^3+0.490 X+0.377$ $ Y=\frac{0.238}{3}(X-0.367)^3+0.556 X+0.427$ 云南 $ Y=\frac{0.365}{3}(X-0.562)^3+0.503 X+0.387$ $ Y=\frac{0.294}{3}(X-0.453)^3+0.549 X+0.422$ $ Y=\frac{0.291}{3}(X-0.448)^3+0.550 X+0.423$ 
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表 2 不同年份长江经济带整体及省级尺度复杂系统韧性调控因素
Table 2. Influencing factors of complex system resilience at the Yangtze River Economic Belt scale and provincial scale for different years
区域 1999年 2003年 2007年 2011年 2015年 2018年 长江经济带 R3、R6、R11 R16、R24、R25 R3、R8、R11 R29、R37、R39 R30、R35、R39 R31、R35、R39 上海 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 R16、R23、R25 江苏 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R36、R41 R29、R36、R42 浙江 R18、R23、R28 R18、R24、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R36、R41 R18、R23、R28 安徽 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R24、R28 R29、R36、R39 江西 R1、R6、R11 R5、R9、R11 R3、R9、R11 R3、R9、R11 R1、R9、R11 R1、R9、R11 湖北 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R39 R29、R37、R39 R29、R36、R39 R29、R36、R39 湖南 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R29、R37、R41 R29、R36、R41 R29、R36、R39 重庆 R16、R23、R26 R18、R23、R25 R5、R8、R11 R5、R6、R11 R18、R24、R25 R18、R24、R25 四川 R4、R9、R14 R18、R23、R26 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R37、R41 R29、R37、R41 贵州 R5、R6、R11 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 R18、R23、R28 云南 R3、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11 R5、R9、R11
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