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三峡水库是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积约1 084 km2，是中国重要的战略水资源库，在长江流域防洪、发电、航运、灌溉等方面起着重要作用。目前三峡水库大部分支流回水区水体呈富营养化状态，而且部分支流库湾暴发了严重的藻类水华，这已成为国内外广泛关注的库区水环境问题[1-2]。针对三峡水库的水环境问题，不少学者通过建立水流特性与水质、水华、沉积物、温室气体动态的内在联系[3-6]，认为支流库湾的水动力过程是影响其水环境现状和发展的重要物理驱动。基于此认识，许多学者提出通过水库生态调度来调控支流库湾水动力过程，进而改善水质、水华等问题，成为缓解水环境问题的有力措施和新途径[7-8]。
水库生态调度的本质是通过短时间内调控水位的波动实现增大干支流间的水体交换、改变水流形态、破坏水体分层状态等来改善库湾水环境[9-11]。前期关于三峡水库流量调节的研究主要集中在三峡下游河段的生态影响，例如三峡—葛洲坝两坝间的水位、流量波动特征对航运安全和发电效率等造成的影响[12-13]。近年来，针对支流库湾生态环境，卜英[9]研究指出日调峰运行方式可以提高支流水体流速，加强干支流的水体交换和掺混，但对其影响机制缺乏合理的解释; 徐雅倩[14]进一步研究表明水位的高频波动可以增加支流库湾的水体掺混，改变其水温分层/混合过程，进而对水环境产生深远影响。但前期的研究多基于长周期的流量调节尺度，针对日调节尺度下的水位高频波动、水动力响应机制研究较少。2020年，Long等[15]发现香溪河库湾蓄水期存在高频的水流振荡现象，并且表明这一物理过程与水库日调度过程密切相关; 2021年纪道斌等[16]进一步报道了三峡出库流量日调节所驱动的干流重力波问题，解析了形成机制，并阐述了在库区干流的传播特征。这些发现不仅揭示了三峡水库长期存在但被忽视的高频水动力现象，同时也为水库调度提供了新的研究视角。
然而，目前的研究仍缺乏对支流库湾振荡物理特性的系统性报道。针对这一问题，本研究基于野外高频的流速、水位监测，对泄水-蓄水典型调度过程下支流库湾水体振荡特性进行深入探讨，主要包括香溪河库湾水位-水流特性、库湾振荡的物理特征参数、库湾振荡的生成机制及影响因素等方面的问题。通过该研究，进一步拓宽和深入认识水库水动力过程及其对三峡水库调度过程的响应规律，以期为后续研究和实施生态调度解决库湾水体富营养化及水华问题提供理论参考。
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三峡水库位于长江流域腹心地带，年均径流量达4 510亿m3，约占长江年总径流量的49%，坝址断面多年平均流量14 300 m3/s。三峡工程位于长江三峡西陵峡河段，正常蓄水位175 m，防洪库容为221.5亿m3，为季调节水库。香溪河是三峡水库库首湖北境内第一大支流，全长94 km，发源于神农架林区，向南流经兴山县和秭归县，于郭家坝镇注入长江。三峡水库蓄水至145 m时，距离河口28 km范围形成回水区; 当蓄水至175 m时，回水区范围长达42 km(河道长度估算来源于谷歌地图)。本研究水位观测点分别位于香溪河常年回水区的上游、中游、下游，流速监测点分别在回水区中游峡口镇和末端平邑口(见图 1)，位于香溪河库湾的水华敏感区。
图 1 研究区域及监测点位
Figure 1. Map of study area and monitoring sites
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本研究中所需数据主要包括香溪河库湾水位、流速和三峡水库坝前水位、出库流量(三峡大坝)等。香溪河库湾水位监测点分布如图 1(b)所示，从河口至上游共3个测点，各测点的位置及河道断面等信息提取于谷歌地图，如表 1所示。流速剖面数据采用声学多普勒流速剖面仪(Signature 1 000 ADCP，Nortek，挪威)收集，将流速剖面仪固定在河床上并采用上视测量，应用平均流速监测模式，监测时间间隔为10 min，测量时段为2019年5月9—21日，监测点位位于S2; 9月15—27日监测点位位于S3。同时段的水位采用高精度水位计(HOBO U20L-01，HOBO，加拿大)进行观测，将水位计固定在河床底部，进行水位校正后得到长期高频的水位波动过程，测量精度0.5 cm，分辨率0.21 cm，采样间隔为5 min。各观测期间垂向水温剖面采用多参数水质仪(YSI，美国)监测。流量数据包括2019年全年三峡大坝的出库流量，流量数据的时间分辨率为2 h，即每天12个数据; 同时段的坝前水位数据时间分辨率为1 h，即每天24个数据。坝前水位及出库流量数据由三峡集团提供。
表 1 各监测点位的地理位置及河道剖面信息
Table 1. Geographical position of monitoring sites and the river profile information
位置 经纬度 水深/m 河宽/m 距河口距离/km 河口 30°57′52″N，110°45′27″E 63~93 505~841 0 S1 31°00′23″N，110°45′38″E 60~90 624~777 4.7 S2 31°07′39″N，110°46′51″E 21~51 237~367 19.7 S3 31°10′59″N，110°45′14″E 9~39 120~255 27.3 -
基于高频连续的水位、流量时间序列数据，本研究采用的主要研究方法包括滤波分析、频谱分析等。滤波分析主要用于滤除支流库湾水位变化中的低频波动过程，从而显示出水位的日波动或更高频的波动过程。文中采用Butterworth滤波器对水位进行高通滤波，滤波器的主要参数包括：滤波器阶数N=20，通过频率7.7×10-6 Hz(约36 h)和6.9×10-5 Hz(约4 h)，水位样本频率3.33×10-3 Hz(5 min)，流速样本频率1.67×10-3 Hz(10 min)等; 使用标准单位为5 min或10 min。频谱分析主要用于将时域下的信号变换为频域下的信号，通过对信号进行傅里叶变换找到信号在不同频率下的信息，对流速数据进行频谱分析，得到流速波动变化的主要周期。
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三峡水库全年一般采取枯期高水位发电、汛期低水位防洪的运营策略。图 2(a)中显示了2019年大坝出库流量和茅坪坝前水位变化过程。在1月，水库水位呈缓慢下降趋势并于月底降至170 m，随后至3月中旬库区水位较为稳定，在170 m上下小幅波动; 从3月下旬到6月初逐渐腾出库容防洪，水位持续下降至147 m左右; 在整个汛期，水位在150 m上下浮动，中小洪水调度过程中水位有一定的抬升; 从9月开始，水库逐渐蓄水，到10月底库区水位上升至175 m，随后保持高水位运行。从图 2中还可以看出，除了汛期流量波动较大，1—5月和9—12月枯水期日出库流量并非恒定值，而是一直处于高频波动中。
图 2 2019年三峡水库水位—流量过程
Figure 2. Water level—discharge process in the Three Gorges Reservoir
图 2(b)和图 2(c)所示分别为汛前泄水期和汛后蓄水期观测期内(对应图 2(a)中灰色时段)的出库流量和库湾S3断面日尺度水位波动过程。2个观测期内，出库流量变化都是典型的双峰调节，即早上出库流量增大，午后出库流量有小幅降低，傍晚出库流量再次增大，午夜再次降低。相应的支流库湾水位日波动也表现出双峰波动，尤其是在出库流量较大的时间段，水位日变幅在泄水期和蓄水期分别达到0.3 m和0.4 m。除了典型的日尺度波动外，支流库湾水位还表现出更高频的水位波动，由于日尺度的水位上涨和下落幅度远大于高频的水位波动，水位上升过程中高频的波动信息并不显著，而在日尺度波峰和波谷的时刻，高频的水位波动较为明显。
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为进一步分析高频的水位波动过程，对水位数据进行高频滤波分析，结果如图 3所示。2个观测期内，这种周期性的水位波动都十分显著。从河口至上游，水位波动的振幅沿程增大，且各测点波动基本同步，都没有明显的相位差。在S1观测点，靠近河口的位置，水位波动振幅很小(< 0.05 m)且波动的噪音较大，这可能与该位置受到外界其他干扰有关(行船扰动、风浪作用等); 而在S3观测点，水位波动振幅可达到0.1~0.2 m，可见越靠近库尾的位置，水位波动越强。此外，在5月9—15日，振荡过程表现出一定的日尺度内的衰减，日内振幅先增加再减小; 而在5月15日之后以及9月观测期间，所产生的振荡过程更为持久，能量更强，振幅衰减特征不显著，这可能与该时段内出库流量日变化相对较大有关。
图 3 不同测点的水位高频波动
Figure 3. High frequency water level fluctuation at different sites
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三峡水库作为长江流域最典型的河道型水库，其特殊的水动力特性一直备受关注。前期的研究表明[17]：普遍存在的分层异重流(即支流上游入流水体主要从底层流出库湾，长江干流水体倒灌潜入支流库湾)是三峡水库支流库湾最特殊、最显著的水动力过程。图 4(a)、图 4(b)分别显示了泄水期和蓄水期香溪河库湾监测断面的水平流速，流速为正表示水流流向库湾上游。如图 4(a)所示，在泄水观测期内库湾水位下降约3 m(图中红色实线为测点水深)，监测断面流速显示出显著的分层异向流特征。距底10 m内的水柱流速为负，为上游低温来流，以顺坡异重流的形式流向库湾下游，最大流速出现在距底2~5 m的位置，流速在0.15 m/s左右。库湾中上层水体则为下游倒灌潜入的水体，流向相反，最大流速主要集中于距水面10 m以内的位置且表现出一定的上下波动特征。在蓄水观测期内(图 4(b))，库湾水位上升近8 m，主要集中在前3 d(< 1 m)，这段时间干流倒灌水体潜入体量较大，底层上游顺坡异重流很弱。后9 d水位上升缓慢，底部顺坡异重流仅出现在距底3 m以内且流速较低。除了分层异重流特征，2个观测期内剖面流速都还表现出显著的高频波动，如图中间歇式的红蓝条带所示。在三峡水库中这种高频的水流波动过程长期以来并未被广泛报道。
图 4 实测水平剖面流速
Figure 4. Monitored horizontal profile velocity
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为进一步分析这种显著的高频水流波动特性，通过高通滤波分析过滤掉低频的分层异重流成分，得到振荡流速的变化过程，举例分析了24 h内振荡流速和水位波动过程，如图 5所示(图中显示4 h高频滤波分析)。在泄水期，振荡流速相对较小(< 0.05 m/s)，水位波动振幅也较弱; 在蓄水期，振荡过程更加强烈，振荡流速达到0.1 m/s，水位的波动幅度可达0.2 m，水位振幅和流速大小具有很高的一致性。其次，通过对比实际流速和振荡流速的大小，库湾水流振荡流速与库湾的分层异重流处于同一量级，可见振荡过程对库湾水流流速的贡献不能忽略。观测结果也表明：泄水-蓄水调度过程中，流速的这种间歇式增强和减弱在整个水柱剖面都可见，且具有固定的波动周期。在整个水柱流速保持同步的周期性变化，这一特性表明库湾振荡为正压波[18]。图 5中也显示了振荡流速和水位波动两者之间存在π/2个相位差(T/4，T为库湾振荡周期)，即水位的波峰和波谷对应于振荡流速的平衡位置(流速为0的位置)，这一特性表明水流振荡为水平方向传输的驻波。
图 5 24 h内振荡流速和水位波动过程
Figure 5. Water level fluctuation and velocity
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根据香溪河库湾的水流特性可知，其振荡的垂向模式为最基本的一层结构，具有正压波的特征。根据流速和水位波动的相位差特性则表明振荡为水平传输的驻波，并结合库湾水位沿程波动的特点(图 3)，可知库湾振荡为最基本的水平模态(n)，即Helmholtz模式(n=0)[19]。如图 6所示，概括反映了支流库湾振荡的模式，图中箱图为3个测点的实测水位波动振幅。由于长江干流水域体量较大，在库湾振荡反射过程中，引起的香溪河河口高频的水位波动振幅很小，可忽略不计，该区域为振荡的波节(水位固定); 而在库湾上游尽头，振荡引起的水位波动最强，为波腹。该模式唯一的波节线和波腹点分别处于库湾入口和库湾尽头，且该模式的波长等于库湾长度的4倍，以这种方式振荡的水域被称为1/4波振荡器[20]。振荡过程中，波节线处受振荡影响最显著，流向水平且流速最大[19]，库湾振荡通过河口周期性的水流交换输送湾内外物质，对库湾物质纵向交换将起到重要作用。越靠近上游，在波腹处流速最小且流向垂直[19]，库湾振荡引起的垂向混合过程更为强烈。
图 6 库湾振荡示意
Figure 6. Schematic diagram of tributary oscillation
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在振荡系统中，库湾所具有的本征频率(固有频率)以及模态结构是其基本属性[19-21]，主要由水域的几何形状和深度决定，并不受外力的影响。三峡水库支流库湾在形态上不同于湖泊水域，相对于支流库湾，长江干流水域体量极大，其形态特征与海湾、港湾类似，支流库湾为典型的半封闭系统。在振荡模式和周期方面的研究中，针对半封闭的狭长矩形水域，通过三角函数构建了相应的波动方程，并推导了在半封闭等深矩形湖库系统中振荡周期的参数方程[22-23]。根据香溪河库湾的实际几何特征(纵剖面为三角形)修正其振荡周期公式，并参照Wilson[23]研究结果，采用修正系数α=2.618，得到香溪河库湾振荡的理论周期计算公式。
$$ T_{n}=\frac{2.618 \times 2 L}{(2 n+1) \sqrt{g H}} $$ (1) 式中：n为水平模态，取值为0，1，2，…; L为库湾长度; g为重力加速度; H为河口处水深。
由图 4和图 5可知，泄水期和蓄水期库湾水流振荡在垂向结构上并无差异，且各自具有固定的振荡理论和观测周期。进一步对2个观测期内不同水深的水平流速进行频谱分析，结果如图 7所示。结果进一步验证了在垂向上振荡过程的一致性，且具有十分相近的振荡能量。但泄水-蓄水过程中的振荡观测周期存在一定的差别，泄水期的振荡观测周期为1.78 h，蓄水期的振荡观测周期为1.94 h，两者相差约10 min。2次观测期间的河口平均水深分别为75 m和80 m，对应的平均库湾长度分别为33.6 km和36.5 km，通过式(1)计算发现：泄水期和蓄水期理论振荡周期分别为1.80 h和1.89 h，与实测值较为吻合; 而泄水期和蓄水期振荡观测周期的差异(10 min)是由2个观测期间库湾的长度和水深差异造成的。类似地，在三峡水库全年近30 m的水位波动下，由于香溪河库长(L=28~42 km)和河口水深(H=63~93 m)等参数的变化较大，库湾振荡的理论周期应为T=1.6~2.0 h。
图 7 不同距底深度处水平流速的能谱分析
Figure 7. Energy spectrum analysis of horizontal velocity at different depth from the bottom
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在自然湖泊中，受到风或其他外界因素的驱动形成内波或湖面波动[24]，而在本系统中，库湾振荡的驱动力来源于水库的日流量调节。其次，香溪河库湾有别于典型的自然湖泊，可视为半封闭系统(类似于港湾、海港等水体)，干支流的交汇作用、相互影响也增加库湾水动力过程的复杂性。结合前期研究结果，本研究总结了三峡水库支流库湾振荡的形成过程：在三峡水库的日调节调度过程中，出库流量的剧烈增加或降低，都会导致坝前水域水位的降低或升高，这种水位的波动会以重力波的形式向干流上游传播; 在干支流河口，干流的水位扰动驱使干支流的水体交换，并在支流形成驻波，当驱动频率接近支流库湾的固有频率时，支流库湾水位振幅被加强，形成高频的库湾振荡。
对比不同时期库湾振荡的特征参数，虽然振荡模式一致，但振荡周期、振幅等物理参数存在一定的差异。周期虽然是库湾系统的固有属性，但由于三峡水库不同运行期水位差异较大，水位从145 m上升至175 m的过程中库湾长度和河口水深都增加了近50 %，库长和水深的变化导致了年内振荡周期在1.6~2.0 h之间变化。而振荡过程中水位振幅大小很大程度上依赖于外界作用力的能量[19]，在香溪河库湾，其驱动能量来源于出库流量调节引起的干流水位波动，因此，支流库湾水位波动过程可能与出库流量的变化过程(流量改变大小、变化速率、持续时间等)密切相关。其次，若考虑到振荡过程的自衰减，河口水深和河道宽度变化也会影响振荡的衰减系数[23]; 不同水位下河道束窄也会影响水位波动和能量的衰减过程[24]。另一方面，考虑到三峡水库全年具有多种日调节模式，如单峰、双峰等，纪道斌等[16]研究也表明了单峰调节、双峰调节引起的重力波存在差异，以及多次日调度过程下库湾振荡如何相互叠加，库湾振荡如何和分层异重流相互影响，其相互作用机制有待后续进一步研究。
前人的研究也报道过类似由水库日调度诱发的高频水动力过程。谢奇珂等[25]研究发现水库日调节调度能诱发内波，造成温跃层水温的高频波动。余真真等[26]通过数值模拟也发现了同样来源于水库日调度的“假潮”运动，这种类似于长江河口潮波运动[27]的往复水流，可驱动三峡水库香溪河库湾形成潮成内波，但该研究缺乏实测数据的验证。本研究中，通过对泄水和蓄水期间的观测发现：支流库湾振荡在垂向上始终为正压波，水平模态为最基本的模式(Helmholtz模式)。在9月蓄水过程中，库湾垂向几乎没有水温分层，不具备形成内波的条件。在5月，香溪河库湾已逐渐形成水温分层，但其振荡的垂向结构仍为正压波，在具备密度分层和外界驱动干扰的必要条件下[24]下，并没有形成内波; 主要原因可能在于受分层异重流的影响，温跃层不够稳定。相比于自然湖泊，在频繁变化的分层异重流、库湾振荡的耦合影响下，库湾振荡也可能与温跃层厚度、深度的变化密切相关，在后续的研究中，将进一步论证。
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基于三峡水库香溪河支流库湾高频连续的水位、流场结构等观测数据，系统地分析了三峡水库泄水期(5月)和蓄水期(9月)支流库湾的水位、水流波动特性，以及库湾振荡的物理特征、生成机制及其主要影响因素，得到了如下结论：
(1) 在三峡水库香溪河库湾，分层异重流和库湾振荡相互叠加作用是该支流库湾普遍存在的两大显著水动力过程，其中水流振荡是长期被忽视的另一水动力过程。
(2) 库湾振荡在垂向上为正压波，具有典型的驻波特性，水平上表现为最基本的模态，即Helmholtz模式(n=0)。库湾振荡引起的水位波动在库尾可达0.2 m，振荡流速可达0.1 m/s，全年的振荡理论周期约1.6~2.0 h。
(3) 支流库湾振荡形成的外界驱动力为三峡库区的干流重力波，其产生于三峡大坝流量日调节过程，大坝流量日调节的形式及流量调节大小是影响支流库湾振荡强度的主要因素。
Study on characteristic of the flow oscillation in release and filling periods in the Xiangxi tributary of Three Gorges Reservoir
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摘要: 深入认识水库的水动力过程一直是研究和解决其水环境问题的基础。通过对三峡水库香溪河库湾2019年泄水期(5月)和蓄水期(9月)高频、连续的水位和流速剖面监测数据进行分析，获得了该支流库湾振荡的物理特性。研究发现：①高频的库湾振荡在垂向上表现为正压波，在水平模态上表现为最基本的Helmholtz模式(n=0)，该振荡是香溪河库湾显著存在的重要水动力过程之一; ②库湾振荡的周期约2 h，在库湾上游其振荡流速可达±0.05~0.1 m/s，水位波动振幅可达0.2 m; ③支流库湾振荡由库区干流重力波驱动，重力波产生于大坝下泄流量的日调节过程。本研究不仅加深了对水库及其支流水动力过程的认识，同时也进一步揭示了香溪河库湾水动力过程对三峡水库日调度的响应机制，为后续水库生态调度研究及其应用提供了新的视角。Abstract: Understanding hydrodynamic process is key to study and improve the environment problems in reservoirs. Based on high-frequency field monitoring of flow and water level in the Xiangxi Bay (XXB) of the Three Gorges Reservoir(TGR) during release period (May 2019) and filling period (September 2019), the characteristics of flow oscillation in XXB are analyzed. The results are as follows. ① The barotropic flow oscillation with fundamental Helmholtz mode is a universal hydrodynamic process in the TGR. ② This oscillation has a period of nearly 2 h, causes strong periodic flows with an amplitude up to ±0.05—0.1 m/s and periodic water level fluctuation with an amplitude up to 0.2 m at the upstream of Xiangxi Bay. ③ The tributary oscillation is driven by the gravity wave at the mouth of tributary, which is induced by the diurnal discharge operation of TGR. This study further reveals the response mechanism of the hydrodynamics in a tributary bay to the discharge operation in TGR. It also provides a new perspective for the future basic and applied research in the reservoir operation.
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图 2 2019年三峡水库水位—流量过程
Figure 2. Water level—discharge process in the Three Gorges Reservoir
图 7 不同距底深度处水平流速的能谱分析
Figure 7. Energy spectrum analysis of horizontal velocity at different depth from the bottom
表 1 各监测点位的地理位置及河道剖面信息
Table 1. Geographical position of monitoring sites and the river profile information
位置 经纬度 水深/m 河宽/m 距河口距离/km 河口 30°57′52″N，110°45′27″E 63~93 505~841 0 S1 31°00′23″N，110°45′38″E 60~90 624~777 4.7 S2 31°07′39″N，110°46′51″E 21~51 237~367 19.7 S3 31°10′59″N，110°45′14″E 9~39 120~255 27.3 
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