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植被是地球生态系统的重要组成部分, 在陆面水分运移和能量传输中具有重要的驱动作用[1]。近年来, 全球植被覆盖度显著提升, 以中国、印度、欧洲等国家或地区最为显著[2-3]。以中国为例, 为保护和扩大森林、减少土地沙漠化、防治水土流失, 中国政府大力实施“退耕还林还草”和“三北防护林”等重点工程, 2000—2017年全国植被叶面积指数显著增加, 占全球叶面积净增加量的25%[4]。植被变化改变了降水截留、蒸散发和土壤下渗等水文过程, 对流域水循环和径流量产生了显著的影响[5-6]。全球变暖及其对水文水资源的影响是当前研究的国际前沿和热点问题, 国际水文科学协会将“水文与社会中的变化”列为2013—2022十年研究计划的主题[7]。研究区域植被变化对水文水资源的影响, 对变化环境下的水循环演变机理认识和区域水资源规划与管理具有重要的科学意义和实际价值。
关于植被变化对径流的影响开展了大量的研究工作，科学试验是一种重要的研究方法, 包括对比流域试验和人工控制试验等多种方法。对比流域法选取水文相似的2个相邻流域, 在其中1个流域进行森林砍伐或植被恢复, 另1个流域维持原来的植被特征, 对比分析2个流域的径流差异, 从而定量研究植被变化对径流的影响[8]。另一些学者采用设计试验的方法, 例如, 张晨成等[9]通过试验研究不同植被条件下土壤水分变化, 发现柠条地土壤水分含量远少于杏树地, 表明植被类型对水文过程具有显著的影响。然而, 由于研究案例的试验条件、气候特征、植被类型差异较大, 不同的科学试验未得到一致性的结论, 科学试验的结果主要适用于相似的试验流域和植被条件, 较难推广到其他流域[10]。相比而言, 水文模拟法具有使用方便、适用范围广、便于推广等优点。大部分学者在利用水文模型研究植被条件与径流关系时, 侧重分析模型的不同植被输入对模拟径流的影响, 关于水文模型中的敏感参数受植被变化影响的研究较薄弱[11-12]。随着全球变化影响的逐渐增强, 水文学家越来越认识到水文模型参数呈现出阶段性的变化特征, 例如, 熊立华等[13]选取植被改变剧烈、代表性强的6个水文站为研究对象, 提出水文模型参数时变估计框架, 构建模型参数与植被条件的函数表达式。由于植被与模型参数之间存在复杂的非线性关系, 且水文模型参数之间存在异参同效现象, 模型参数个数越少, 越容易分析植被与模型参数之间的定量关系[14]。只有1个参数需要率定的Budyko方程, 是解析气候、植被与水文相互关系的重要概念框架, 被广泛应用于陆面水热耦合模拟与演变机理分析[15-19]。相关研究表明Budyko方程参数与植被具有较好的统计关系, 例如, Li等[16]建立了模型参数与植被的线性经验公式; Ning等[18]建立了模型参数与气候、植被的非线性经验公式。选用参数较少的水文模型、以模型参数为中间变量、利用模型参数与植被的统计关系或经验公式研究植被变化对水文水资源的影响是未来研究的重要方向。此外, 以往在黄淮海地区的相关研究中主要以典型子流域为研究对象, 为了更好地认识植被变化对径流影响的空间分布特征, 亟需加强大尺度不同气候、植被与水文类型条件下的研究工作。
本文选取覆盖多种气候与植被类型、植被变绿显著突出的黄淮海流域为研究对象, 在植被指数时空变化特征检测分析的基础上, 基于Budyko-Fu公式构建黄淮海流域水热耦合模拟模型, 分析模型参数与气候、植被等要素的统计关系并建立经验公式, 以模型参数为中间变量, 利用弹性系数法和复合函数链式求导法则研究植被变化对黄淮海流域径流的影响及其空间分布特征。研究结果可望提高对变化环境下水循环演变机理的认识, 为流域水资源和植被管理政策制定提供科技支撑。
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黄淮海流域位于95°E—122°E、32°N—43°N, 包括中国三大河流: 黄河、淮河和海河。根据流域结构, 将黄淮海流域分为海河山区、海河平原、兰州以上流域、兰州至头道拐、黄河中游、黄河下游、淮河流域以及山东半岛8个研究区(图 1)。由于地域辽阔、地势复杂, 黄淮海流域的气候条件复杂多变, 整体属于大陆季风性气候。研究流域降水的空间分布高度不均匀, 从东南沿海地区的1 000 mm左右减少到西北地区的400 mm以下。黄淮海流域横跨多个气候带, 植被种类多样, 是中国重要的生态屏障。该地区径流量锐减[20-21], 水资源严重短缺, 2018年黄淮海流域GDP约占全国35%, 耕地面积约占全国28.9%, 是中国经济发达区与重要粮食生产基地。黄淮海流域作为植被恢复工程的重点区域, 近年来大部分区域的植被覆盖情况改善明显[22]。
图 1 黄淮海流域气象站点分布与分区
Figure 1. Distribution of meteorological stations and zones in the Huang-Huai-Hai River basin
将黄淮海流域划分为59个三级流域, 1982—2016年径流数据来自流域水文站及水资源公报。黄淮海流域59个三级流域1982—2016年潜在蒸散发量由彭曼公式计算[23]。研究区实际蒸散发数据采用GLEAM-V3.3a产品[24-25]，该产品基于卫星观测的地表辐射、气温、降水及植被光学厚度等再分析数据, 利用Priestley-Taylor公式估算了地面蒸散发不同的组成部分: 植被蒸腾(Et), 植物冠层截留损失(Ei), 裸土蒸发(Eb), 雪升华(Es)和水面蒸发(Ew)，数据集的时间跨度为1980—2018年, 空间分辨率为0.25°。归一化植被指数(NDVI)遥感数据集GIMMS AVHRR NDVI从中国西部环境与生态科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn)下载得到, 空间分辨率为8 km, 时间分辨率为15 d, 时间长度为1982—2016年, 利用最大值合成法MVC(Maximum Value Composites)对GIMMS AVHRR NDVI数据进行处理, 计算得到逐月NDVI数据。
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收集流域1982—2016年水文气象以及NDVI数据, 利用Slope趋势法[26]分析流域NDVI变化趋势, 采用Mann-Kendall非参数检验方法[27]进行显著性检验。建立Budyko-Fu模型, 基于弹性系数法, 计算得到径流对模型参数变化的弹性系数; 通过最小二乘法拟合模型参数与NDVI的半经验公式, 利用决定系数(R2)和Pearson相关系数评价拟合结果, 计算模型参数对NDVI变化的弹性系数; 以模型参数为纽带, 研究NDVI与径流之间的关系, 得到径流对NDVI变化的弹性系数, 定量分析流域植被变化对径流的影响。
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Slope趋势分析法[26]基于回归方程, 利用长时间序列数据进行回归分析, 能够更好地研究不同要素的变化。将Slope趋势分析法应用于黄淮海流域, 研究流域植被指数NDVI的变化特征, 定量地分析其变化趋势。
Mann-Kendall(M-K)检验作为一种非参数检验方法, 被广泛应用于降水、径流等水文气象要素的分析[27]，可以较好地分析流域NDVI变化, 并对其进行显著性检验, 定量反映流域植被指数NDVI变化趋势的显著性。
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水文模型具有一定的物理基础, 能够较好地模拟径流的变化, 不少学者[28-29]基于水文模型研究植被变化与径流间的关系。其中, 植被变化通过改变模型参数, 进而影响径流。因此, 通过植被-参数-径流框架研究植被变化对径流的影响, 具有较强的物理基础。在植被-参数-径流分析框架下, 基于弹性系数法的定义, 能够计算径流对不同影响因子的弹性系数, 表达式如下:
$$ \varepsilon_{\chi_{i}, R}=\frac{\partial R}{\partial \chi_{i}} \frac{\chi_{i}}{R} $$ (1) 式中: εχi, R为径流对各影响因子的弹性系数; R为径流量, mm; χi为不同的影响因子(下垫面参数、归一化植被指数)。
弹性系数为正值时表明该影响因子增加对径流有促进作用, 为负值时表明该影响因子增加对径流有削减作用, 弹性系数绝对值越大表明该影响因子对径流作用越显著。
利用Budyko-Fu模型和拟合的半经验公式, 计算径流对模型参数的弹性系数与模型参数对NDVI的弹性系数, 进一步得到径流对NDVI变化的弹性系数(εNDVI, R), 定量识别植被覆盖变化对径流的影响, 表达式如下:
$$ \varepsilon_{\mathrm{NDV}, R}=\frac{\partial R / R}{\partial I_{\mathrm{NDV}} / I_{\mathrm{NDV}}}=\frac{\partial R / R}{\partial \omega / \omega} \frac{\partial \omega / \omega}{\partial I_{\mathrm{NDV}} / I_{\mathrm{NDV}}}=\varepsilon_{\omega, R} \varepsilon_{\mathrm{NDVI}, \omega} $$ (2) 式中: εNDVI, R为径流对NDVI的弹性系数; INDV为归一化植被指数; ω为量纲一常数, 与下垫面条件有关, 反映流域土壤、地形、植被等情况, 默认初值为2.6, 取值范围为(1, +∞); εω, R为径流对模型参数ω的弹性系数; εNDVI, ω为模型参数ω对NDVI的弹性系数。
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Budyko-Fu[30]模型被广泛用以描述流域长期水文尺度下降水量、实际蒸散发与潜在蒸散发间的关系, 表达式如下:
$$ \frac{E}{P}=1+\frac{E_{0}}{P}-\left[1+\left(E_{0} / P\right)^{\omega}\right]^{1 / \omega} $$ (3) 式中: E为实际蒸散发, mm; P为流域降水量, mm; E0为潜在蒸散发, 又称蒸发能力, mm。
结合多年平均尺度上的流域水量平衡方程R=P-E, 则径流R=f (P, E0, ω)。基于弹性系数法的定义, 将径流变化用全微分形式表示, 计算径流对模型参数ω的弹性系数, 表达式如下:
$$ {\varepsilon _{\omega , R}} = {\left( {{P^\omega } + E_0^\omega } \right)^{\frac{1}{\omega }}}\frac{{{P^\omega }\ln P + E_0^\omega \ln {E_0}}}{{R{P^\omega } + E_0^\omega }} - \frac{{\ln {P^\omega } + E_0^\omega }}{{\omega R}} $$ (4) -
已有研究表明[31-33], 植被改变与气候变化对模型参数ω具有显著影响。为揭示植被与模型参数间的定量关系, 识别植被变化对径流的影响, 尝试在黄淮海流域建立气候季节性指标S、INDV和模型参数ω三者的半经验公式。因此, 参考Ning等[18]在年际尺度上建立的基于黄土高原下垫面参数ω的半经验公式, 构建基于INDV与S的模型参数ω半经验方程表达式如下:
$$ \omega=a+b I_{\mathrm{NDV}}^{c} \exp (d S) $$ (5) 式中: a, b, c, d为半经验公式的回归参数。
在式(5)中输入研究流域模型参数ω、INDV和S, 便可根据最小二乘法拟合半经验公式。由于地球黄赤交角的存在, 太阳直射点在南回归线与北回归线之间的反复移动使得气候呈现季节性变化特征, 气候季节性变化的主要影响因素就是太阳辐射。赤道以外地区大多数气候因子季节性变化均与太阳辐射变化保持一致的规律性, 表现为正弦变化规律。Milly[34]假定年内的水分和能量供应服从正弦分布规律, 表达式如下:
$$ P(t) = \bar P1 + {\delta _P}\sin \frac{{2\pi }}{\tau }\frac{t}{{12}} $$ (6) $$ {E_0}(t) = {{\bar E}_0}1 + {\delta _{{E_0}}}\sin \frac{{2\pi }}{\tau }\frac{t}{{12}} $$ (7) 式中: P为月平均降水量, mm; δP为月降水相对月平均降水的振幅, 量纲一常数; τ为变化周期, 在赤道取0.5, 在赤道以外取1; t为时间, 以月为单位, 4月至次年3月取值依次为0到11; E0为月平均潜在蒸散发量, mm; δE0为月潜在蒸散发相对月平均潜在蒸散发的振幅, 量纲一常数。
Woods[35]将P和E0的差值进行量纲一化, 并定义气候季节性指标S, 表达式如下:
$$ S=\left|\delta_{P}-\delta_{E_{0}} {\mathit{\Phi}}\right| $$ (8) 式中: Φ为干旱指数, Φ=E0/P。S取较小值时, 表明降雨和潜在蒸发之间的平衡变化不大。
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基于黄淮海流域1982—2016年的逐年NDVI数据, 计算发现研究区59个三级流域的NDVI年均值为0.14~0.49(图 2(a)), 其空间分布整体呈现“东高西低、南高北低”特征。采用Slope趋势分析法计算黄淮海59个三级流域1982—2016年的NDVI演变趋势, 并对其进行显著性检验。结果表明: 研究流域NDVI空间分布具有明显的地理差异性, 黄河中下游与淮河流域的NDVI均值较高(见图 2(a)); 研究流域植被指数总体均呈现增加趋势(见图 2(b)), 增长趋势十分显著(M-K检验值均大于1.96, 见图 2(c)), 说明黄淮海流域的植被生长状况明显得到改善。
图 2 黄淮海流域1982—2016年NDVI变化趋势及其空间分布
Figure 2. NDVI change trend and spatial distributions of the Huang-Huai-Hai River basin from 1982 to 2016
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输入Budyko-Fu模型的实际蒸散发数据来源于GLEAM-V3.3地表蒸散发产品, 需要验证模型的模拟效果。用式(3)计算黄淮海流域59个三级区的模型参数ω, 再根据公式R=f (P, E0, ω)得到三级区的多年平均径流量。对比黄淮海流域59个三级区1982—2016年多年平均模拟和实测径流量, 如图 3所示, 模拟径流量与实测径流量的相关关系较好, 决定性系数为0.99。这表明, Budyko-Fu模型具有较好的径流预测能力, 在黄淮海流域具有一定的适应性。
图 3 实测和模拟径流量的比较
Figure 3. Comparison of observed runoff and simulated runoff
基于Budyko-Fu模型与弹性系数法, 可以计算得到黄淮海59个三级流域径流对模型参数ω的弹性系数, 结果如图 4所示。研究结果发现: ①黄淮海流域εω, R为负值, 表示下垫面参数ω增加会导致径流量减少, 且εω, R值越小, 参数ω增加会导致径流量减少的程度越大; ②黄淮海流域εω, R值的空间分布为“西低东高、北低南高”, 最小值为-4.77, 最大值为-0.87; ③淮河流域εω, R较大, 说明参数ω增加导致径流量减少的程度较小, 兰州至头道拐地区εω, R较小, 说明参数ω增加导致径流量减少的程度较大; ④流域εω, R均值为-2.45, 表明参数ω每增加10%, 流域径流平均减少24.5%。
图 4 εω, R空间分布及不同研究区εω, R箱线图
Figure 4. Spatial distributions of εω, R and boxplot of εω, R in different study regions
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利用59个三级区1982—2016年月平均降水和潜在蒸散发数据, 分别绘制年内变化曲线(图 5(a), 图 5(c)), 与正弦曲线做线性拟合(图 5(b), 图 5(d))。结果显示: 虽然潜在蒸散发年内变化曲线的峰值提前了1个月, 但从整体来看, 流域降水及潜在蒸散发的季节性变化符合正弦变化规律。
图 5 降水和潜在蒸散发的季节变化规律
Figure 5. Seasonal variation of precipitation and potential evapotranspiration
依据公式(8), 可以计算59个三级区1982—2016年的气候季节性指标S。进一步观察模型参数ω与NDVI(图 6(a))和S的相关性(图 6(b))。结果显示, 模型参数ω随NDVI的增加而增加, 随S的增加而减小。R2分别为0.69和0.89, 均在0.01水平上显著相关。表明参数ω对植被指数和气候季节性指标变化的响应较为明显。
图 6 模型参数ω与NDVI及S的关系
Figure 6. Relationship between the parameter ω with NDVI and S
将黄淮海流域59个三级区的模型参数、植被指数和气候季节性指标输入公式(5), 采用最小二乘法拟合得到适用于研究流域的半经验公式, 表达式如下:
$$ \omega=1.39+5.60 I_{\mathrm{NDV}}^{1.15} \exp (-0.64 S) $$ (9) 该半经验公式决定系数为0.72, 显著性水平经检验达到极显著(P < 0.01), 因此, 该公式可以用于分析黄淮海流域下垫面参数ω变化与NDVI变化的关系。
根据公式(9), 利用弹性系数法计算下垫面参数ω对NDVI的弹性系数, 分析εNDVI, ω空间分布情况(图 7(a))及8个研究区的值(图 7(b))。研究结果表明: ①黄淮海流域εNDVI, ω为正值, 表明NDVI增加会导致参数ω增加, 且εNDVI, ω值越大, 表示NDVI变化对参数ω的影响越显著; ② εNDVI, ω空间分布整体呈现为“西高东低”, 比较图 2(a)发现, εNDVI, ω的空间分布与NDVI空间分布特征相反, 意味着地区植被条件越差, 参数ω对NDVI的变化越敏感; ③在黄河下游及淮河流域, 参数ω对NDVI变化不敏感, 在兰州至头道拐地区, 参数ω对NDVI变化比较敏感; ④流域εNDVI, ω的数值范围均值为0.31, 表明流域NDVI每增加10%, 表征流域下垫面特征的模型参数ω平均增加3.1%。
图 7 εNDVI, ω空间分布及不同研究区εNDVI, ω箱线图
Figure 7. Spatial distributions of εNDVI, ω and boxplot of εNDVI, ω in different study regions
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基于参数ω与NDVI的半经验公式及Budyko-Fu方程, 根据公式(2)可以计算59个三级流域的εNDVI, R, 即径流对NDVI变化的弹性系数(图 8(a)), 并分析8个不同研究区的εNDVI, R(图 8(b))。研究结果表明: ①黄淮海流域εNDVI, R为负值, 表明黄淮海流域NDVI变化对径流有削弱作用, 且εNDVI, R值越小, NDVI增加对径流的削弱作用越强; ②在黄河中下游及淮河流域, 径流对NDVI变化不敏感, 而在兰州至头道拐区域, 径流对NDVI变化比较敏感; ③黄淮海流域εNDVI, R均值为-0.83, 意味着流域平均NDVI增加10%, 径流平均减少8.3%。
图 8 εNDVI, R空间分布及不同研究区εNDVI, R箱线图
Figure 8. Spatial distributions of εNDVI, R and boxplot of εNDVI, R in different study regions
由于εNDVI, R为负值, 则值越小, 表明径流对NDVI的变化越敏感。进一步分析径流对NDVI的弹性系数与干旱指数(Φ)和NDVI的关系, 分别作εNDVI, R与Φ、NDVI的相关图, 如图 9所示。结果表明: ① εNDVI, R随Φ的增加而减少(图 9(a)), 随NDVI的增加而增加(图 9(b)); ②决定系数分别为0.81、0.85, 均在0.001水平上显著相关; ③越干旱、植被条件越差的地区, 径流对NDVI的变化越敏感, NDVI变化对径流影响越显著。这是由于在干旱地区, 植被生长主要受到水资源的限制, 而在湿润地区, 水资源丰富, 植被生长更依赖温度、养分等其他环境条件[36-37]。这种紧密的植被-参数-径流关系, 导致干旱地区水文过程变化对植被变化的敏感性高于湿润地区。Bao等[38]使用机器学习算法评估黄淮海流域NDVI对温度及降水变化的敏感性, 发现流域NDVI对温度和降水变化有正向响应。这表明, 气候变化不仅对径流有直接影响(即降水增加会使径流增加, 潜在蒸散发增加导致径流减少), 还可以通过改变植被条件间接影响径流，相比湿润地区, 这种影响在干旱地区更加明显。鉴于此, 定量分析植被变化对径流的影响, 并研究其与流域干旱程度间的关系, 有利于从水资源角度指导干旱地区植被恢复活动, 应对未来极端气候变化。由于植树造林、退耕还林(草)等植被恢复工程的实施, 中国植被覆盖情况得到明显改善[2-4, 22]。关于植被变化对流域径流影响的研究方法虽然不同, 但基本取得一致结论: 植被覆盖率增加是导致地表径流减少的重要因素[5, 15-16]。本研究认为植被覆盖率增加对径流有削减作用, 这与前人的研究结论基本一致。分析了径流对NDVI弹性系数与干旱指数间的关系, 发现流域越干旱, 植被变化对径流的影响越明显, 为干旱地区在未来变化环境下的水资源管理提供了支撑。
图 9 εNDVI, R与干旱指数Φ和NDVI的关系
Figure 9. Relationship between εNDVI, R with the aridity index Φ and NDVI
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本文利用黄淮海流域NDVI数据, 研究了流域植被覆盖的时空变化特征, 建立了模型参数ω半经验方程, 基于Budyko-Fu方程与弹性系数法, 分析了不同研究区植被变化对径流的影响, 主要结论如下:
(1) 黄淮海流域59个三级流域1982—2016年的植被指数呈显著增加趋势, 表明黄淮海流域植被覆盖条件正在改善。
(2) 基于Budyko-Fu方程的弹性系数法评估径流对参数ω变化的响应情况, 流域径流对参数ω的弹性系数最小值为-4.77, 最大值为-0.87, 全流域平均值为-2.45, 说明模型参数ω与径流呈现负相关关系, 且参数ω平均增加10%, 会导致流域径流平均减少24.5%。
(3) 黄淮海流域模型参数ω对NDVI的弹性系数最小值为0.05, 最大值为0.64, 流域平均值为0.31, 说明植被覆盖条件与模型参数ω呈现正相关关系, NDVI平均增加10%, 会导致参数ω平均增加3.1%。
(4) 黄淮海流域植被覆盖条件改善对径流有削弱作用, 流域NDVI平均增加10%, 会导致径流平均减少8.3%，且植被变化对径流的影响空间分布明显，流域气候越干旱、植被条件越差，植被变化对径流影响越显著。
Analysis of the effects of vegetation changes on runoff in the Huang-Huai-Hai River basin under global change
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摘要: 植被是流域水循环过程的重要环境因子之一，植被变化对径流的影响是当前研究的国际前沿和热点问题。以全球变绿最突出的黄淮海流域为研究对象，基于1982-2016年水文气象观测资料及归一化植被指数（NDVI）数据，利用Mann-Kendall等趋势检验方法检测NDVI的时空变化特征。基于Budyko-Fu公式构建黄淮海流域水热耦合模拟模型，分析模拟径流对Budyko-Fu模型参数ω的敏感性；基于参数ω与气候、植被等要素的统计关系，建立利用气候季节性指数和NDVI计算参数ω的经验公式，利用弹性系数法，识别参数ω对NDVI变化的响应，利用复合函数链式求导法则研究NDVI变化对黄淮海流域径流的影响。结果表明：1982-2016年黄淮海流域NDVI呈显著增加趋势；NDVI增加会使模型参数ω增加，进而导致径流量减少；NDVI每增加10%，黄淮海流域径流量平均减少8.3%；植被变化对径流的影响具有显著的空间差异性，气候越干旱、植被条件越差地区的NDVI变化对径流影响越显著。Abstract: Vegetation is one of the critical environmental factors driving the hydrologic cycle. The impact of vegetation change on runoff is a hot issue. As a pronounced greening region, the Huang-Huai-Hai River basin (HHHRB) was selected as the studying area. Based on long-term (1982-2016) hydro-meteorological and Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) datasets, the spatial and temporal change in NDVI was detected using Mann-Kendall's test methodology. The relationship between NDVI and the parameter ω of Budyko-Fu's model was analyzed using an empirical formula and an elasticity method. Taking the parameter ω as a link, the impact of NDVI change on runoff in HHHRB was investigated with the chain rule for derivatives of complex functions. Several new findings were investigated: ① There was a statistically significant increasing trend in NDVI during the last 35 years over HHHRB. ② An increase in NDVI would increase the model parameter ω, thereby leading to a decrease in the runoff. ③ There might be an average reduction of 8.3% in runoff as a 10% increase in NDVI in the HHHRB. ④ The runoff was more sensitive to NDVI change under drier climate and sparser vegetation conditions. The results could improve the understanding of the mechanism of the water cycle in a changing environment and might provide scientific and technological support for water resources planning and vegetation management.
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图 1 黄淮海流域气象站点分布与分区
Figure 1. Distribution of meteorological stations and zones in the Huang-Huai-Hai River basin
图 2 黄淮海流域1982—2016年NDVI变化趋势及其空间分布
Figure 2. NDVI change trend and spatial distributions of the Huang-Huai-Hai River basin from 1982 to 2016
图 4 εω, R空间分布及不同研究区εω, R箱线图
Figure 4. Spatial distributions of εω, R and boxplot of εω, R in different study regions
图 5 降水和潜在蒸散发的季节变化规律
Figure 5. Seasonal variation of precipitation and potential evapotranspiration
图 7 εNDVI, ω空间分布及不同研究区εNDVI, ω箱线图
Figure 7. Spatial distributions of εNDVI, ω and boxplot of εNDVI, ω in different study regions
图 8 εNDVI, R空间分布及不同研究区εNDVI, R箱线图
Figure 8. Spatial distributions of εNDVI, R and boxplot of εNDVI, R in different study regions
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