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基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型

侯精明 张兆安 马利平 张大伟 向立云 汪煜 李继成

侯精明, 张兆安, 马利平, 张大伟, 向立云, 汪煜, 李继成. 基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型[J]. 水科学进展, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
引用本文: 侯精明, 张兆安, 马利平, 张大伟, 向立云, 汪煜, 李继成. 基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型[J]. 水科学进展, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
HOU Jingming, ZHANG Zhaoan, MA Liping, ZHANG Dawei, XIANG Liyun, WANG Yu, LI Jicheng. Unstructured numerical model for rainfall-runoff process in watershed based on GPU acceleration technology[J]. Advances in Water Science, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
Citation: HOU Jingming, ZHANG Zhaoan, MA Liping, ZHANG Dawei, XIANG Liyun, WANG Yu, LI Jicheng. Unstructured numerical model for rainfall-runoff process in watershed based on GPU acceleration technology[J]. Advances in Water Science, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008

基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
基金项目: 

国家自然科学基金资助项目 52009104

国家自然科学基金资助项目 52079106

详细信息
    作者简介:

    侯精明(1982-), 男, 河北怀安人, 教授, 博士, 主要从事地表水及其附随过程数值模型研究。E-mail: jingming.hou@xaut.edu.cn

    通讯作者:

    张兆安, E-mail: zzazax@hotmail.com

  • 中图分类号: TV122

Unstructured numerical model for rainfall-runoff process in watershed based on GPU acceleration technology

Funds: 

the National Natural Science Foundation of China 52009104

the National Natural Science Foundation of China 52079106

图(12) / 表 (2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-16
  • 网络出版日期:  2021-05-18
  • 刊出日期:  2021-07-30

基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
    基金项目:

    国家自然科学基金资助项目 52009104

    国家自然科学基金资助项目 52079106

    作者简介:

    侯精明(1982-), 男, 河北怀安人, 教授, 博士, 主要从事地表水及其附随过程数值模型研究。E-mail: jingming.hou@xaut.edu.cn

    通讯作者: 张兆安, E-mail: zzazax@hotmail.com
  • 中图分类号: TV122

摘要: 为高效高精度地模拟流域雨洪过程,应用动力波法求解二维圣维南方程,并耦合水文过程,建立了包含流域降雨产流、汇流、下渗以及洪水演进等过程的高性能流域雨洪数值模型。该模型的优势在于使用非结构网格,可较好地处理不规则边界,准确贴合复杂地形表面,使得模型能精确计算模拟流域雨洪过程,同时引入GPU技术加速计算,使得大尺度流域雨洪计算成为可能。最后,将模型应用于V型经典算例及2个实际流域雨洪算例,所得结果与实测吻合较好,计算所用时间较短,表明该模型可以快速且精确模拟流域雨洪过程。研究结果有助于实现对实际流域雨洪灾害进行合理高效的预测,为应急抢险工作提供有力支撑。

English Abstract

侯精明, 张兆安, 马利平, 张大伟, 向立云, 汪煜, 李继成. 基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型[J]. 水科学进展, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
引用本文: 侯精明, 张兆安, 马利平, 张大伟, 向立云, 汪煜, 李继成. 基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型[J]. 水科学进展, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
HOU Jingming, ZHANG Zhaoan, MA Liping, ZHANG Dawei, XIANG Liyun, WANG Yu, LI Jicheng. Unstructured numerical model for rainfall-runoff process in watershed based on GPU acceleration technology[J]. Advances in Water Science, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
Citation: HOU Jingming, ZHANG Zhaoan, MA Liping, ZHANG Dawei, XIANG Liyun, WANG Yu, LI Jicheng. Unstructured numerical model for rainfall-runoff process in watershed based on GPU acceleration technology[J]. Advances in Water Science, 2021, 32(4): 567-576. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.04.008
  • 洪水作为常见的自然灾害之一, 其破坏力强大, 影响范围广阔, 世界上各国多遭受过洪水灾害的影响[1]。中国幅员辽阔、人口众多, 历来也是一个洪水多发的国家, 洪水灾害每年对中国造成直接经济损失可达数千亿元[2], 其中雨洪在洪水灾害中占有较大比重。为减少雨洪灾害造成的生命财产损失, 及时的预警预报就显得尤为重要, 而采用数学模型对雨洪事件进行模拟成为了分析雨洪灾害的一种重要手段。

    在雨洪事件的模拟研究中, 国内外研究学者一般使用水文模型或水动力模型对雨洪过程进行模拟分析。水文模型经过国内外学者数十年的研究, 开发了诸如新安江模型[3]、VIC模型[4]、SWMM模型[5]等水文模型, 并在模拟雨洪事件过程中发挥着重要的作用。但传统水文模型仍有不足, 如经验性(“黑箱”)模型缺少对于研究区的水文物理过程的分析, 导致其计算结果不能满足防洪决策等需要[6];分布式概念性模型难以提供特定点的详细雨洪结果[7];SWMM模型近年在解决城市排水[8]及环境整治[5]方面表现突出, 但也缺少模拟二维坡面流的能力。当水文模型难以满足防洪需求时, 一些学者开始利用水动力模型来模拟雨洪过程[9-11], 水动力模型相较于水文模型, 对地表漫流过程的模拟更加详尽精确, 对参数的依赖性也较小, 应用前景广阔[12]。但求解浅水方程组过于复杂, 且当计算区域增加时, 会导致计算速度下降。为解决此类问题, 许多学者着手引入图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)加速技术, 如Liang等[13]采用GPU加速技术, 构建一种能捕捉地表水流快速运动过程的水动力模型, 并在此基础上对大尺度流域雨洪进行模拟;侯精明等[14]提出一套基于GPU加速技术的地表水动力模型, 实现了大范围高效高精度雨洪过程数值模拟;龚佳辉等[15]将GPU技术应用于雨洪模型中, 验证了GPU技术可大大提升计算效率。以上水动力模型均使用结构网格, 模拟较为复杂的地形或者边界时, 计算容易产生误差;而使用传统非结构水动力模型时[16], 模型计算时间较长, 计算效率难以保证。

    本文将非结构水动力模型与GPU技术相结合, 建立一套基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型, 将模型应用于V型理想流域、湖南宝盖寺流域以及陕西王茂沟流域, 将模拟结果与解析解及相关实测资料进行了对比分析验证, 同时与CPU(4核)计算结果及同网格精度的结构模型计算时间进行了对比。

    • 网格划分是数值计算中最为重要的基础工作, 对复杂水体流动进行数值模拟所采用的计算网格, 根据拓扑关系分为结构网格和非结构网格[17]。本文采用非结构网格对地形进行划分, 其最基本的思想是(针对二维) : 三角形为二维域中最简单的形状, 可以填充满任意域。目前主要有阵面推进法、Delaunay法以及四/八叉树法等, 相较于结构网格, 非结构网格生成简单, 对复杂构型拥有强大的灵活性, 可以适应各种复杂地形, 减少不必要的网格数目[18]。该流域雨洪数值模型应用非结构网格技术, 能有效应用于各类复杂地形及边界条件, 同时使用GPU加速技术, 使得模型可对较大尺度流域进行高性能模拟。

    • 本文应用平面二维浅水方程(SWEs)来模拟雨水地表漫流以及河道水流行洪过程, 其矢量形式[19]如下:

      $$ {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{q}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{F}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{G}}}}{{\partial y}} = S} $$ (1)
      $$ {\mathit{\boldsymbol{q}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} h\\ {{q_x}}\\ {{q_y}} \end{array}} \right]\;\;\mathit{\boldsymbol{F}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {uh}\\ {u{q_x} + g{h^2}/2}\\ {u{q_y}} \end{array}} \right]\;\;\mathit{\boldsymbol{G = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {vh}\\ {v{q_x}}\\ {v{q_y} + g{h^2}/2} \end{array}} \right]\;\;\mathit{\boldsymbol{S = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} i\\ { - gh\partial {z_{\rm{b}}}/\partial x}\\ { - gh\partial {z_{\rm{b}}}/\partial y} \end{array}} \right]{\rm{ + }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - {C_{\rm{f}}}u\sqrt {{u^2} + {v^2}} }\\ { - {C_{\rm{f}}}v\sqrt {{u^2} + {v^2}} } \end{array}} \right]} $$ (2)

      式中: q为变量矢量, 包括水深hxy方向的单宽流量qxqyg为重力加速度;uv分别为xy方向的流速;FG分别为xy方向的通量矢量;S为源项矢量;zb为河床底高程; Cf=gn2/h1/3为谢才系数, n为曼宁系数。

    • 本模型应用动力波法对流域洪水演进过程进行模拟计算。应用有限体积法, 在单元i内(图 1), 控制方程SWEs的积分形式如式(3)。

      图  1  三角网格i及其相邻网格处变量符号[20]

      Figure 1.  Variable symbols at triangular grid i and its adjacent grids[20]

      $$ {\smallint _\mathit{\Omega} }\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{q}}}}{{\partial t}}{\rm{d}}\mathit{\Omega} + {\smallint _\mathit{\Omega} }\left( {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{F}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{G}}}}{{\partial y}}} \right){\rm{d}}\mathit{\Omega} = {\smallint _\mathit{\Omega} }S{\rm{d}}\mathit{\Omega} $$ (3)

      式中: Ω为控制体i的体积。应用高斯散度定理, 则式(3)中通量项的面积分可以用线积分表示为(其他项在网格单元内可认为恒定)

      $$ {{\smallint _\mathit{\Omega} }\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{q}}}}{{\partial t}}\mathit{\Omega} + {\smallint _\mathit{\Gamma} }\mathit{\boldsymbol{F}}\left( \mathit{\boldsymbol{q}} \right)\cdot\mathit{\boldsymbol{n}}{\rm{d}}\mathit{\Gamma} = {\smallint _\mathit{\Omega} }({S_{\rm{b}}} + {S_{\rm{f}}}){\rm{d}}\mathit{\Omega} } $$ (4)

      式中: Г为控制体i的边界;n为边界Г所对应的外法线方向的单位向量;Sb为底坡源项;Sf为摩阻源项。此处, 相应界面的通量向量F(qn可以表示为

      $$ {\mathit{\boldsymbol{F}}\left( \mathit{\boldsymbol{q}} \right)\cdot\mathit{\boldsymbol{n}} = \left( {f{n_x} + g{n_y}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_x}{n_x} + {q_y}{n_y}}\\ {\left( {u{q_x} + g{h^2}/2} \right){n_x} + v{q_x}{n_y}}\\ {u{q_y}{n_x} + \left( {v{q_y} + g{h^2}/2} \right){n_y}} \end{array}} \right]} $$ (5)

      式中: n xny分别为nxy方向上的分量

      在该三角网格单元内, 通量F(qn线积分可写为

      $$ {{\smallint _\mathit{\Gamma} }\mathit{\boldsymbol{F}}\left( \mathit{\boldsymbol{q}} \right)\cdot \boldsymbol{n}{\rm{d}}\mathit{\Gamma} = \sum\limits_{k = 1}^3 {{\mathit{\boldsymbol{F}}_k}\left( \mathit{\boldsymbol{q}} \right)\cdot{\mathit{\boldsymbol{n}}_k}{l_k}} } $$ (6)

      式中: k为单元边的编号;lk为第i个单元格第k个边的边长。通量项采用基于Godunov格式的黎曼求解器求解。在网格单元内, 界面通量通过HLLC格式的近似黎曼求解器计算[21]。通过静水重构来修正干湿边界处负水深问题。底坡源项使用Hou等[22]提出的底坡通量法进行处理。摩阻源项使用半隐式法计算, 以此提高模型稳定性[23]

    • 由于一般流域范围较广, 应用水动力模型计算流域内部的雨洪过程会导致计算时间冗长, 效率不高。因此引入GPU对模型进行加速计算, 可大幅度提升计算速度, 使得模型满足大流域尺度下的雨洪预警预报要求。

    • 本模型采用C++及CUDA语言对GPU加速的并行计算过程进行实现。将CPU作为主机, GPU作为协处理器[15, 24], 其中GPU主要负责并行计算任务, CPU负责处理逻辑事务及串行运算。在执行计算任务时, 先使用CPU将相关参数进行初始化, 包括读取每个计算网格的网格属性、边界条件和降雨过程等。再将每个计算网格上的参数复制分配到GPU的相应显存中, 随后开始计算过程。当需要进行结果输出时, 再将计算网格上的结果同步复制到CPU中进行结果输出。但如果数据交换过于频繁, 会导致计算效率下降, 所以针对不同算例, 按照需求调整输出间隔也尤为重要。

    • 由于科技的飞速发展, CPU与GPU已经可以做到逐年更新换代, 故本模型所使用CPU与GPU是近年较为出色的产品。文中计算CPU型号为Intel(R) Core (TM)i7-7700, GPU型号为NVIDIA GeForce RTX 2080, 两者具体参数[15]表 1所示。

      表 1  GPU与CPU关键参数

      Table 1.  Key parameters of GPU and CPU

      GPU类型 计算架构 晶体管数/亿个 流处理器数 显存容量/ Mbit 单精度浮点数(TFLOPS) 显存带宽/(Gbit·s-1)
      NVIDIA GeForce RTX 2080 Pascal 136 2 944 8 192 10.1 448
      CPU类型 计算架构 主频/GHz 线程数 三级缓存/MB 最大内存支持/GB
      Intel(R) Core (TM)i7-7700 Haswell 3.6 8 6 8
    • 为评价模型性能及计算精度, 文章分别对经典理论流域和2个实际流域的降雨过程进行了模拟计算, 引入均方根误差(ERMS)指标以及纳什效率系数(ENS)对结果进行误差分析, 以此来量化判别模型精度。

      ERMS是评价拟合效果最常用的分析指标[25], 其值为0则表示完全吻合, 若该值小于观测值标准偏差的一半, 则表明模型的性能及精度良好。其公式如下所示:

      $$ {E_{{\rm{RMS}}}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{O_i} - {S_i}} \right)}^2}} }}{N}} $$ (7)

      式中: Oi为实测值;Si为模拟值;N为测量次数。

      ENS一般用以验证水文模型模拟结果的好坏, 其值1表示完全吻合, 越接近于1表示模型性能及精度越好, 其公式如下所示:

      $$ {E_{{\rm{NS}}}} = 1 - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({Q_{{\rm{o}}, t}} - {Q_{{\rm{s}}, t}})}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({Q_{{\rm{o}}, t}} - {{\bar Q}_{\rm{o}}})}^2}} }} $$ (8)

      式中: Qo, t表示t时刻的实测值;Qs, t表示t时刻的模拟值;Qo表示实测值的总平均值。

    • 模型验证选用Overton和Brakensiek[26]提出的V型理想流域, 示意图如图 2所示。坡面长1 000 m, 宽800 m, 坡度为0.05;渠道宽20 m, 坡度为0.02。在坡面及渠道出口处选取断面, 通过对比模拟结果与解析解的流量过程来检验模型精度。

      图  2  V型理想流域示意[9]

      Figure 2.  Schematic diagram of V-shaped ideal watershed[9]

      模型所使用地形为非结构网格, 共约4.3万个三角网格单元(图 3), 单元网格面积分布为16.3~81.2 m2。降雨为均匀降雨, 降雨强度为10.8 mm/h, 降雨历时5 400 s。设定流域下渗为0, 流域下游出口边界为自由出流边界, 其余边界为固壁边界。坡面曼宁系数取值0.015 s/m1/3, 渠道曼宁系数取值0.15 s/m1/3, 模型模拟时长12 000 s, 库朗数取值0.5。

      图  3  V型理想流域网格示意

      Figure 3.  Diagram of V-shaped watershed grid

    • 模型结果如下图 4所示, 模拟结果所得流量与解析解吻合度较高, 断面流量结果均呈先上升再稳定而后下降的趋势。经计算得渠道出口ERMS为0.392, 模拟值标准偏差为1.861, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, 本断面的模型ENS为0.98;坡面出口ERMS为0.20, 模拟值标准偏差为0.97, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, 本断面的模型ENS为0.96。表明该模型对无下渗的简单流域雨洪过程模拟效果较好, 且精度较高。

      图  4  模拟流量过程及解析解对比

      Figure 4.  Simulation flow process and comparison of analytical solutions

    • 本文选取湖南省宝盖寺流域及陕西省王茂沟流域作为实际流域算例, 两地雨季降水充分, 容易发生雨洪灾害, 地形河道蜿蜒曲折可以发挥非结构网格的优势, 且2个流域均设有水文观测站点, 拥有实测资料作为支撑, 有较大的模拟价值。

    • 宝盖寺流域位于湖南省浏阳市, 流域面积约为56 km2[27]。宝盖河河道长约20 km, 下游修建水库及拦河坝, 流域处于亚热带湿润气候区, 夏季湿热多雨, 多年平均降水量约为1 569 mm[6]。流域中设有宝盖河清水水文站, 该站点观测资料系列长且齐全, 有较大的参考价值。本文模拟了宝盖寺流域2012年的一场降雨, 提取河道不同断面流量及水位, 并与文献[6]提供的数据(两断面与实测点)进行了对比分析。

    • 模型地形使用非结构网格生成, 数字高程图如图 5所示(图中1-1与2-2为断面截取位置), 一共约56万个三角计算单元, 部分网格图如图 6所示, 单元网格面积分布为16.48~89.00 m2。降雨数据为清水水文站在2012年5月9日5点至21点共16 h的降雨监测数据, 模型设置下游边界为自由出流边界, 其余为固壁边界。据文献[28]取河道曼宁系数为0.02 s/m1/3, 其他曼宁系数为0.2 s/m1/3, 下渗为稳定下渗, 河道下渗取值为20 mm/h, 其他下渗取值6 mm/h, 计算过程中库朗数取值0.5。

      图  5  宝盖寺流域研究区数字高程

      Figure 5.  Digital elevation map of Baogai Temple research area

      图  6  宝盖寺流域研究区部分网格

      Figure 6.  Partial grid map of Baogai Temple research area

    • 断面流量过程结果如图 7所示, 模拟结果与文献值吻合度较高, 断面流量结果均呈先上升再下降的趋势。经计算, 在断面1-1处ERMS为29.93, 模拟值标准偏差为65.81, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, 该断面的ENS为0.79;在断面2-2处, ERMS为23.13, 模拟值标准偏差为59.27, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, 该断面的ENS为0.85, 出现误差波动的原因可能是由于断面位置与文献中有一定偏差。

      图  7  断面流量过程对比

      Figure 7.  Comparison chart of section discharge process

      实测点结果如图 8所示, 模拟结果所得水位与实测点值吻合度较高, 在实测点处ERMS为0.07, 模拟值标准偏差为0.23, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, 该断面的ENS为0.91, 实测点比断面更加精确, 原因可能是由于文献值为结构模型模拟值, 其计算结果与实测也有计算误差, 故在断面处的结果误差较大。由以上分析可得, 该模型对有下渗的实际流域雨洪过程模拟效果较好, 且精度较高。

      图  8  实测点水位对比

      Figure 8.  Comparison chart of point water level

    • 王茂沟流域位于陕西省榆林市绥德县, 是韭园沟流域的一个分支, 流域面积为5.97 km2, 其中沟间地占58.4%, 沟谷地占41.6%[19]。流域为季风性气候, 7—9月份雨季降雨约占全年降雨的60%以上。王茂沟流域出口处设有王茂沟水文站, 本小节使用的降雨及实测流量资料均来源于此。本文模拟了王茂沟流域在2012年的一场百年一遇的降雨, 提取河道出口处的流量与实测河道流量进行了对比分析。

    • 模型地形使用非结构网格生成, 数字高程图如图 9所示(图中红色圆点为断面位置), 一共约11万个三角计算单元, 部分网格图如图 10所示, 单元网格面积分布为15.02~80.00 m2。降雨数据为王茂沟水文站在2012年7月15日0 : 25至5 : 25共5 h的降雨数据, 重现期约为100 a, 模型设置边界均为自由出流边界, 根据文献[27-29]取值曼宁及下渗参数, 计算过程中库朗数取值0.5。

      图  9  王茂沟研究区数字高程

      Figure 9.  Digital elevation map of Wangmaogou research area

      图  10  王茂沟研究区部分网格

      Figure 10.  Partial grid map of Wangmaogou research area

    • 王茂沟流域雨洪过程模拟如图 11所示, 该图体现了该雨洪过程在60 min、120 min及180 min时, 河道与坡面水深结果的变化过程, 证明模型可以计算流域坡面及河道产汇流过程以及雨洪形成后的洪水演进过程。

      图  11  王茂沟降雨过程

      Figure 11.  Rainfall process map of Wangmaogou

      出口断面流量过程如图 12所示, 模拟结果与实测值吻合度较高, 断面流量结果均呈上升再下降的趋势。经计算得在出口处, ERMS为0.87, 模拟值标准偏差为1.85, ERMS小于模拟值标准偏差的一半, ENS为0.78。表明该模型对有下渗的实际大型流域雨洪过程模拟效果较好。

      图  12  王茂沟出口流量过程对比

      Figure 12.  Flow process comparison chart of Wangmaogou outlet

    • 为证明GPU可以对该非结构水动力数值模型计算过程进行加速, 本文对比了CPU的计算时间, 同时还使用结构网格的全水动力模型(具体计算效果可见文献[6]与文献[15])与非结构模型的加速效果进行了对比, 对比结果如下表 2所示。

      表 2  GPU加速效果分析表

      Table 2.  Effect analysis table of GPU acceleration

      算例 雨洪模拟时间/min CPU(4核)计算时间/min 平均网格精度/m2 结构网格数/个 结构GPU计算时间/s 结构加速比 非结构网格数/个 非结构GPU计算时间/s 非结构加速比
      V型经典算例 90 - 20 40 000 49 110.0 42 758 55 98.0
      宝盖寺流域 960 4 985 20 2 836 560 13 500 4.3 560 256 1 500 38.4
      王茂沟流域 600 40 50 226 131 600 60.0 112 841 480 75.0

      表 2可见, 使用GPU对模型进行加速后, 计算效率增加显著, 如V型经典算例模拟90 min过程, 结构与非结构分别使用49 s与55 s计算完成; 宝盖寺流域模拟16 h的雨洪过程, CPU(4核)结构模型使用约4 985 min将全过程计算完毕, GPU模型使用25 min将全过程计算完成, 加速比为38.4; 王茂沟流域模拟10 h的雨洪过程, CPU(4核)结构模型使用约40 min将全过程计算完毕, GPU模型使用8 min将全过程计算完成, 加速比为75。由于网格特性原因, 在相同网格精度下, 描述复杂地形时, 非结构网格数目通常比结构网格数目少。如在宝盖寺流域算例中, 非结构网格数目约为结构网格数目的1/5, 非结构网格模型计算速度约为结构网格模型计算速度的10倍;而在王茂沟流域算例中, 非结构网格数目约为结构网格数目的1/2, 非结构网格模型计算速度仅为结构网格模型计算速度的1.25倍。这是由于结构网格的网格数包括了地形高程不存在的区域(无数据区), 计算时这些网格不参与计算过程, 但仍会参与计算循环, 导致计算工作量增加, 从而计算时间增长。但在较为规则的地形条件下, 如V型经典算例结果, 结构模型计算效率更高。除此之外, 降雨强度、降雨历时、河道蜿蜒度及地形起伏大小等因素均会影响加速效果, 由于初始条件不同, 加速效果也会发生变化, 在本文算例中起到决定性因素的仍是网格数目。所以针对不同计算条件下的雨洪算例, 合理运用不同网格结构的水动力模型, 可以大大提高计算效率, 为雨洪灾害的预防预警提供有力的技术支撑。

    • 本文基于GPU加速技术的非结构流域雨洪数值模型, 耦合了水文过程, 建立了一个包含降雨、产流、汇流及下渗过程的水文水动力流域雨洪数值模型, 对V型理想流域、宝盖寺流域及王茂沟流域的雨洪过程进行模拟。主要结论如下:

      (1) 该模型具有可适应各类复杂地形及边界条件、可按照需求获得特定点的详细雨洪结果以及具有较高计算效率等特点, 可以高效计算较大尺度及复杂地形的流域雨洪过程。

      (2) 该模型对有下渗影响、较大尺度的流域雨洪过程模拟效果较好, 各算例模拟结果均方根误差均小于模拟值标准偏差的一半, 且纳什效率系数均在0.78及以上, 模拟结果与文献值、实测值吻合度较高, 同时该非结构GPU模型计算效率较高, 相较于CPU模型, 非结构GPU模型加速比在38.4及以上;相较于结构GPU模型, 非结构GPU模型计算效率能提升1.25倍及以上。

参考文献 (29)

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