连通性是指系统内物质、能量和有机物迁移与传递难易程度, 起源于数学, 目前广泛应用于地貌、生态、水文、土壤侵蚀、泥沙沉积、水质演变、水资源管理、湿地保护和生物多样性等不同时空尺度的研究^[2]。连通性可以表征复杂异质系统的物质传递过程, 从结构与功能角度可以划分为结构连通性(也称静态连通性)和功能连通性(也称动态连通性)^[3]; 从研究对象可以区分为景观连通性、水文连通性和泥沙连通性^[4]。景观连通性与结构连通性等价, 具有相同的物理含义, 表达了不同地貌或景观单元间的物理级联。水文连通性是指物质、能量、有机物以水为介质, 在水循环各要素间的相互转移^[5], 是理解流域水循环各要素及不同过程时空变化的基础。泥沙连通性是指流域不同地貌或景观单元间的泥沙级联关系^[6], 其物理内涵为流域内不同源汇间侵蚀泥沙的关联度, 表征了侵蚀泥沙被输移出流域的难易程度, 取决于地貌或景观单元的空间分布与格局, 也受控于气候、地貌、流域特征、生态、水文、土壤侵蚀等地表过程及其时空变异。功能连通性刻画了具有一定结构连通性的系统内地表过程之间(径流、泥沙、污染物等)的相互作用, 是量化水文连通性和泥沙连通性的关键指标。结构连通性显著影响功能连通性, 而功能连通性又会改变结构连通性。

依据空间方向, 可以将连通性分为横向连通性、纵向连通性和垂向连通性。横向是指与流域地表径流流动和泥沙输移的主体方向垂直; 在坡面尺度上, 细沟间径流和泥沙向邻近细沟内运动、切沟边壁上的径流和泥沙向切沟内汇聚, 都属于典型的横向连通性问题。纵向是指与流域地表径流流动和泥沙输移的主体方向一致; 在小流域尺度上, 径流和泥沙沿着细沟向浅沟、切沟, 从上坡向下坡、从坡面向沟坡及沟道、从上游向下游的运动和输移过程, 都是典型的纵向连通性问题。垂向是指与地表垂直向下; 降水入渗过程、土壤水分再分布与渗漏过程及溶质与污染物的淋溶过程, 均是代表性的垂向连通性问题。传统的土壤侵蚀研究, 更多涉及横向和纵向连通性, 但在研究土壤水分、产流机制、污染物迁移等问题时, 则更多关注垂向连通性。泥沙连通性具有典型的空间依赖性, 随着研究尺度的变化, 关注的连通性可能会发生转变, 如在具有典型二元结构的西南喀斯特地区, 在坡面和小流域尺度上, 垂向连通性显著影响坡面产流、汇流以及土壤侵蚀, 在研究过程中需要格外关注^[7]。但随着研究区域空间尺度的进一步扩大, 则纵向连通性就变成研究的主题。

连通性, 无论是横向、纵向, 还是垂向, 不管是结构连通性, 还是功能连通性, 都具有强烈的时间变化特征, 如次降雨、日降雨、降水的季节变化、年际变化及多年变化等都会引起连通性的响应, 因此, 从本质上讲泥沙连通性是个典型的四维问题, 即横向、纵向、垂向和时间。泥沙连通性是评价景观敏感性的关键因素, 具有典型的尺度依赖性, 是流域景观演变的重要驱动力^[6]。泥沙连通性是气候、地形、土壤、生态、水文等众多影响因素自组织的结果, 在一定的时间尺度上具有静态特征, 但随着时间尺度的延长, 又具有明显的动态变化特性, 因而可用阶段和通量表征泥沙连通性^[1]。

泥沙连通性受气候、地质地貌、流域特征、地形、土壤、植被、水文、水力以及人类活动等众多因素的综合影响, 很多因素之间又具有明显的交互作用, 如气候会影响土壤性质、水文过程、径流水力特性、植被生长以及土壤侵蚀。同时有些交互作用又具有明显的区域分异或地带性, 如在干旱与半干旱区, 降水是影响植物类型、群落结构、空间格局和生长状况的限制性因子, 降水特性的时空变化必然会影响植被的生长状况。众多影响因素的交互作用及其时空变化, 必然导致泥沙连通性具有强烈的时空变异特征, 增加了泥沙连通性研究的复杂性和不确定性。

在高海拔或高纬度地区, 温度的日变化和季节变化, 显著影响该区水文、侵蚀过程和泥沙连通性。在水力侵蚀区, 降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨面积等是影响泥沙连通性的重要因素^[8]。径流是泥沙输移的载体, 降水特性对水文过程的影响, 会直接引起泥沙连通性的响应。同时降水特性会直接通过雨滴击溅及径流输沙影响土壤分离、泥沙输移和泥沙沉积过程^[9], 从而影响泥沙连通性。细沟间侵蚀是降雨强度的函数, 细沟侵蚀和切沟侵蚀是径流水动力学特性的函数, 而径流水动力学特性又受控于降雨特性, 因而流域内侵蚀类型的空间分布直接受降水特性影响。无论是气候对径流的影响, 还是对土壤侵蚀的影响, 都会引起泥沙连通性发生相应的变化。对于次降雨, 在降雨产流初期, 坡面泥沙连通性迅速增大, 随着降雨的持续, 土壤入渗趋于稳定, 径流达到相对稳定阶段, 泥沙连通性也达到了暂时性的稳定状态。当坡面产生细沟后, 泥沙连通性显著增大^[10]。暴雨, 特别是极端降水是影响流域泥沙连通性的重要因素, 在暴雨条件下水文连通性很强, 各种侵蚀类型都会强烈发育, 产生大量泥沙, 被径流直接输移出流域, 因而泥沙连通性显著增强^[11]。气候的年际波动显著影响泥沙连通性, 特别在干旱和半干旱区更是如此, 枯水年植被稀疏、径流偏少、侵蚀不发育, 虽然流域结构连通性因植被稀疏而有所增大, 但功能连通性因径流偏少而明显下降; 而在丰水年植被生长旺盛、径流偏多、侵蚀发育, 则功能连通性明显增加。在长时间尺度上, 气候变化是影响泥沙连通性的重要因素, 降水的趋势性减少, 势必会引起泥沙连通性降低, 而降水的趋势性增大, 特别是暴雨频率增加, 必然会导致泥沙连通性增强。

岩性是影响土壤性质的重要因素, 土壤水文是影响流域产汇流的关键因素, 而土壤侵蚀直接受控于土壤属性, 因此, 岩性是影响流域泥沙连通性的重要因素。地质构造、地质运动与泥沙连通性密切相关, 地质构造决定了地下水水位、储量大小以及运动方向和强度, 这些特征都是影响关键带垂向连通性的关键因素。地质运动是导致地震的直接动力, 而地震又是诱发滑坡、崩塌等重力侵蚀的重要因素。滑坡和崩塌的发生, 导致大量松散泥沙在道路、洼地和沟道堆积, 可能会增强或降低泥沙连通性。火山喷发对泥沙连通性的影响与地震类似^[12]。地貌特征显著影响泥沙连通性^[13], 根据土壤侵蚀空间分布和侵蚀泥沙来源, 一般可将流域划分为上游侵蚀区、中游泥沙输移区和下游泥沙沉积区, 泥沙连通性呈强、中、弱的空间分布格局; 对于水沙异源的黄河流域, 地形破碎的黄土高原泥沙连通性最强, 特别是中游的黄土丘陵沟壑区更是如此, 导致黄河中游成为典型的泥沙源, 而下游则为典型的泥沙汇。

流域面积、形状、沟壑密度及沟道比降等流域特征, 显著影响泥沙连通性。一般而言流域面积越大, 泥沙连通性影响因素的时空异质性越强, 泥沙连通性越低。在黄土丘陵沟壑区小流域尺度上, 多年平均泥沙输移比为1, 随着流域面积增大, 泥沙输移比下降^[14], 充分说明随着流域面积增大, 泥沙连通性呈下降态势。流域形状是影响流域汇流的核心因素, 流域形状系数越大, 表明流域形心距离流域出口越近, 汇流历时越短, 泥沙连通性越强。沟道是连接上下游的枢纽, 也是径流运动和泥沙输移的通道, 沟壑密度越大则泥沙连通性越强。同时沟道等级和沟道比降等也直接影响泥沙连通性, 随着沟道等级升高和沟道比降下降, 泥沙连通性降低^[15]。

随着高程增加, 输入大气的能量减小, 导致与土壤侵蚀密切相关的气候、土壤、植被、水文等过程发生变化, 土壤侵蚀类型出现典型的垂直分带性, 泥沙连通性必然出现响应。随着坡度增大径流流速和能量增大, 径流分离土壤^[16]和输移泥沙^[17]的能力增强, 泥沙连通性增大。坡向会直接影响太阳辐射, 改变降水和气温, 影响土壤水分、土壤蒸发和植被生长等过程, 进而影响土壤侵蚀和泥沙连通性。坡型会影响坡面径流的汇聚或分散状况, 凹型坡面径流容易汇聚, 凸型坡面径流趋于分散, 因此, 坡型通过影响径流流路和汇聚程度, 改变泥沙连通性。洼地容易产生径流聚集, 是切沟沟头形成的高风险区, 一旦形成沟头, 切沟会迅速发育, 快速增大泥沙连通性。地表糙率是影响坡面产流、汇流和侵蚀的重要因素。在坡面尺度, 随机糙率及其时空变化^[18]是影响泥沙连通性的主要因素; 在沟道系统内, 沟道土壤或泥沙颗粒组成以及沟道网络结构, 直接影响径流阻力和挟沙力^[19], 进而影响泥沙连通性。

土壤属性是影响降水入渗、坡面产流和土壤侵蚀的关键参数, 因此直接影响泥沙连通性^[20]。土壤类型与质地决定了土壤孔隙的大小、多少和连通状况, 是影响土壤入渗性能的根本因素。在超渗产流地区, 土壤入渗越快, 同样降雨条件下产生的地表径流越少, 水文连通性越差, 则泥沙连通性越低。在蓄满产流地区, 土壤厚度是影响产流的重要因素, 土壤厚度越大则土壤储水功能越强, 地表径流越少, 泥沙连通性越低。土体构型也是影响泥沙连通性的重要因素, 当土壤中存在相对不透水层时, 容易形成壤中流, 一方面会改变径流组分, 另一方面壤中流在坡面下部的出露会增大沟蚀发育风险, 从而影响泥沙连通性。土壤性质的空间异质性, 会影响径流的空间分布, 进而影响水文连通性, 改变泥沙连通性^[21]。降雨过程中土壤物理结皮的形成和发育, 对坡面产流和产沙过程具有显著影响, 土壤入渗显著下降, 土壤抗蚀性能增强。而土壤物理结皮的发育, 与土壤黏粒含量密切相关, 当黏粒含量接近20%时, 土壤最易形成物理结皮, 影响泥沙连通性。土壤水分及其时空变化, 是影响泥沙连通性的重要因素, 无论是超渗产流还是蓄满产流, 前期土壤水分越大则越容易产流, 从而增大泥沙连通性。土壤属性是影响土壤抗蚀性能的核心因素, 土壤侵蚀就是侵蚀动力与土壤抗蚀性能相互作用的结果, 土壤机械组成、有机质含量、团聚体含量及其稳定性, 都与土壤分离过程密切相关^[22]。土壤抗蚀性能越强, 则同样降雨条件下产生的泥沙越少, 泥沙连通性越低。

植被对泥沙连通性的影响涉及到水文过程和侵蚀过程2个方面。植被具有强大的生态水文功能, 冠层截留、枯落物蓄水、根系改善土壤结构提升土壤入渗性能以及地表糙率增大延阻径流流动^[23-24]、增加地表径流入渗, 都会导致坡面水文连通性和侵蚀动力下降。植被冠层消减降雨动能、枯落物覆盖地表以及根系系统固结土壤, 会显著强化土壤抗蚀性能^[25], 抑制土壤分离过程和泥沙输移过程^[26], 降低泥沙连通性。植被斑块的空间结构, 特别是干旱与半干旱区植被灌丛化分布, 会增大侵蚀泥沙源汇空间异质性, 降低泥沙连通性^[27]。植被也会影响垂向连通性, 植被根系的生长发育, 特别是直径较粗、分布较深的直根系, 会挤压和穿插土壤, 导致土体产生大量裂隙, 根系死亡分解后会残留许多孔洞, 这些裂隙和孔洞为优先流发育创造了便利条件, 促进水分和溶质以及污染物垂向运动, 显著提升垂向连通性^[28]。植被对泥沙连通性的影响, 与植物类型、群落结构、演替阶段、空间格局以及生长状况密切相关, 群落结构越复杂、生长越茂密, 则抑制泥沙连通性的功能越强大^[29]。

产流方式主要包括超渗和蓄满两大类, 不同的产流方式决定了同等降雨条件下径流组分(地表径流、壤中流和地下径流)的差异, 而不同组分径流的流路截然不同, 汇流历时差异悬殊, 地表径流所占比例越大, 径流汇流越迅速, 泥沙连通性越强。产流方式主要取决于土体构型以及冻融过程, 土壤厚度和解冻深度是关键。径流的水动力学特性主要受控于流量和坡度以及下垫面状况, 流量越大、坡度越陡, 径流分离土壤和输移泥沙的能力就越大^[16-17], 则泥沙连通性越强。输沙对径流水动力学特性具有显著的反馈效应, 随着输沙率增大, 径流紊动性降低、阻力增大、流速下降^[30], 导致泥沙连通性降低。无论是流域水文特征还是径流水动力学特性, 都与暴雨密切相关, 洪水会显著提升流域泥沙连通性, 而在枯水季泥沙连通性主要受控于河川基流, 明显偏小^[31]。

土地利用方式及其调整是影响泥沙连通性的关键因素。在很多条件下, 土地利用方式及其结构是影响土壤侵蚀的核心因素^[21]。坡耕地是小流域侵蚀泥沙的主要策源地^[22], 坡耕地数量、空间分布以及距离道路、沟道和流域出口的远近, 会直接影响流域产沙过程以及泥沙连通性。农事活动(耕作、播种、锄草、施肥、收获等)及其扰动强度是影响坡耕地土壤侵蚀的关键, 随着农事活动频次和扰动强度的增大, 坡耕地土壤侵蚀加剧^[32], 增大流域侵蚀泥沙源, 提高流域泥沙连通性。绝大部分的水土保持措施, 都是以强化降水“就地入渗”和提升土壤抗蚀性能为基础。降水入渗的增大, 会降低径流挟沙力^[17], 土壤抗蚀性能的提升, 会降低土壤分离能力^[33], 结果必然是泥沙连通性下降。以梯田建设为主要措施的坡面治理工程, 截短坡面长度、缩小集水区面积、降低集水区坡度, 在设计暴雨以内导致水平梯田成为典型的泥沙汇, 显著降低流域泥沙连通性。随着城市化或城镇化的快速发展, 大量农村人口向城市或城镇转移, 导致梯田弃耕现象普遍存在。由于缺少必要的日常维护, 可能会产生大量径流横向汇集, 冲毁梯田边埂, 显著增大泥沙连通性^[34]。退耕是典型的区域水土保持措施, 随着退耕的有效实施, 坡耕地面积逐渐下降, 坡面侵蚀泥沙显著降低, 同时受道路网络与沟道级联降低的综合影响, 流域泥沙连通性明显降低^[35]。与枯落物覆盖类似, 地表覆盖(如秸秆还田、绿肥还田等)会显著改变坡面水文与侵蚀过程, 降低泥沙连通性。森林管理是维持森林生产力的有效手段, 间伐引起森林郁闭度、植株密度以及近地表特性改变, 会明显增大流域泥沙连通性^[36]。沟道治理工程(如谷坊、淤地坝)会阻碍或截断径流流路, 降低沟道比降, 引起径流挟沙力下降, 导致大量泥沙沉积, 使得局部沟道变为泥沙汇, 显著降低流域泥沙连通性性^[15，37]。对于地势比较平坦、以耕地为主的农业流域, 排水系统建设会导致横向连通性下降、纵向连通性增强, 而排水系统报废则会显著增大流域横向连通性, 加速土壤侵蚀与养分流失^[34]。当然人类活动对泥沙连通性的影响, 具有一定的时效性, 如鱼鳞坑对泥沙连通性的影响, 随着鱼鳞坑被泥沙的逐渐填满而缓慢降低。同时植被恢复等措施对泥沙连通性的影响具有一定的滞后性, 只有当植被有效覆盖地表、植物群落近地表特性发生明显变化后, 才会显著影响泥沙连通性。

土壤侵蚀与泥沙连通性相互影响, 关系较为复杂。土壤侵蚀类型、强度及其时空分布与变化都会影响泥沙连通性。细沟形成及其网络结构的发育, 会显著提升坡面泥沙连通性。切沟是连接坡面和沟坡的枢纽, 是径流运动和泥沙输移的便捷通道, 切沟的形成和发育, 会彻底改变溅蚀导致的地表糙率下降以及细沟发育引起的坡面泥沙输移通道贯通等过程对泥沙连通性的影响。切沟发育及其空间分布, 会增大流域泥沙连通性。重力侵蚀的发生, 会产生大量的侵蚀泥沙, 为径流输移泥沙提供便利的泥沙源, 但当其规模很大时, 可能会阻塞沟道, 降低流域泥沙连通性, 只有在大暴雨或后续降水条件下才可能被径流输移, 输出流域出口。

野外调查法是对流域内影响泥沙连通性的地貌特征、植被斑块类型和数量等进行系统调查和制图, 标识抑制或提升泥沙连通性的地貌单元、植被斑块、道路网络等要素的类型和空间分布, 判断流域泥沙源汇级联^[38]。地貌(或景观)单元判读可以根据流域具体情况确定, 大体包括洪积平原、冲积扇、台地、山麓、落石锥、泥石流堆积扇、陷穴、谷坊、淤地坝、蓄水池、塘坝和水库等^[39]。为评估泥沙连通性, 需要分析各个地貌单元与沟道的联通关系, 大体上可以分为6类: 受缓冲带阻挡坡面/支沟与主沟道无联通, 支沟到达缓冲带时已消失且与主沟无联通, 支沟穿过缓冲带与主沟道联通, 坡面/支沟与主沟直接联通, 受景观单元影响坡面/支沟与主沟无联通，受道路影响坡面/支沟与主沟无联通^[38]。通过野外调查、制图和后期的图形处理, 即可确定与主沟道或流域出口联通的流域面积。

在流域发生明显的次降水或侵蚀事件后, 可以在全流域, 尤其是沟道系统直接调查土壤侵蚀、泥沙沉积以及沟道崩塌等情况, 用于直接判断或解释不同地貌单元或泥沙源-汇级联关系^[40]。野外调查法需要详细的地形图、遥感影像、航片和土地利用等资料, 是定性研究泥沙连通性的常规方法。随着表征泥沙连通性定量指标体系的不断完善和发展, 野外调查法得到的结果, 主要用于评价、验证或解释定量指标计算的结果。

图论法是通过对比分析不同时期的DEM, 直观展示不同景观单元间泥沙级联的空间分布与动态变化, 确定地形变化热点区域^[41], 是研究结构连通性的常用方法。随着测量方法和图像处理技术的快速发展, 图论法在泥沙连通性的应用必将更为广泛。针对不同的研究对象, 可以选择不同的定量指标进行表达, 如基于可达性的什贝叶指数和潜在径流指数等。

什贝叶指数(I_shi)是图形上某一格点(i)与全部相连格点(j)最短距离(d_ij)的和。为了便于分析其时空变化, 可以进行标准化处理:

式中: S_hii为什贝叶指数标准化值; d_jk为格点j到其他格点k的最短距离。

什贝叶指数较高表明该结点可达性较弱, 反之可达性较高。换言之, 什贝叶指数较大则侵蚀泥沙不易到达流域出口, 泥沙连通性较弱。

潜在径流指数(F)是假定所有其他条件一致、给每个结点赋予一个单位体积的泥沙进行评估, 体现了网络结构对泥沙级联的影响, 可以展示泥沙运动受阻的空间位置。用通过结点i到达流域出口的流路数(F_ijo)除以通过全部结点j到达流域出口的流路数(F_jo)表达:

潜在径流指数表征了坡面产生径流的潜力, 间接反映了泥沙连通性。F_i越大则泥沙连通性越强, 反之泥沙连通性越低。潜在径流指数与什贝叶指数间具有一定的联系, 潜在径流指数随着什贝叶指数的增大呈线性函数增大, 因而可以通过拟合潜在径流指数与什贝叶指数间的线性关系, 计算潜在径流指数残差(R_F), 反映泥沙连通性, 该指数比较稳定、更为合理^[41]。R_F接近0说明经过该结点的泥沙可以全部输移到下个结点, R_F>0说明该结点具有较高的泥沙连通性, 而R_F < 0则表明该结点的泥沙连通性较低。

在小区、坡面、切沟和细沟-切沟系统等较小的空间尺度上, 可以通过多期高精度DEM监测, 比较不同时期单元格高程变化, 确定土壤侵蚀与泥沙沉积空间分布及侵蚀与泥沙沉积体积^[8] :

式中: V为体积变化；A_U为单元格面积；N为单元格数量；ΔZ_i为单元格高程变化。V < 0说明单元格为侵蚀区, V>0则说明单元格为沉积区。如进一步确定侵蚀泥沙量, 则需要土壤容重等参数的实测值, 体积乘容重即为侵蚀量或泥沙沉积量。

泥沙连通性定量表征指标与研究的时空尺度密切相关。常用的泥沙连通性指标有:

(1) 径流流路长度(或汇流路径长度、径流长度)。表征水文连通性的经典指标, 可在一定程度上反映泥沙连通性。计算时将裸地视为径流和泥沙源, 而将洼地和植被覆盖斑块作为径流和泥沙汇, 基于高精度DEM确定径流流路, 计算径流流路长度。径流流路越长说明该点到达沟道或流域出口越远, 则泥沙连通性越弱, 反之则泥沙连通性越强^[42]。

(2) 有效流域面积。该参数以坡度为基础, 判断流域内与沟道或流域出口连通的流域面积。该参数的基本假定是土壤侵蚀是坡度的函数, 当坡度大于某一阈值后, 土壤侵蚀必然发生, 而侵蚀产生的泥沙可能会被输移出流域出口。计算时采用高精度DEM, 确定每个单元格的坡度, 利用选定的坡度阈值, 计算与沟道或流域出口连通的流域面积。使用该方法时, 选择合理的坡度阈值非常重要, 一般而言流域地形越陡, 则坡度阈值越大^[39]。

(3) 相对地表连通函数(R_A)。表征水文连通性的指标, 可以间接反映泥沙连通性。该指标以简化的水文过程为基础, 忽略径流运动速度、汇流时间以及降水入渗等对径流的影响, 将产流过程简化为简单的填洼过程, 则瞬时径流系数(r)等于地表水文连通面积与总面积的比值^[10], 即

式中: i为入渗速率；p为降雨强度；f为函数；P为降雨量；I为累积入渗量。

(4) 地形湿润指数(I_TW)。表征局地土壤水分大小以及可能形成地表径流的潜力, 直接反映流域水文连通性, 可间接量化泥沙连通性:

式中: S_CA为单元格集水区面积除以单元格长度；β为单元格坡度。线性级联的高I_TW单元格通常是地表径流的流路, 具有较高的泥沙连通性。而独立分布的高I_TW单元格多为径流汇, 汇聚于此的径流或消耗于蒸发, 或入渗变为土壤水, 泥沙连通性较低^[43]。

(5) 连通性指数(I_C)。表征流域泥沙源-汇间的潜在联系^[44], 广泛用于泥沙连通性研究, 其表达式为

I_C越大则连通性越强, I_C越小则连通性越弱。其中D_up为集水区泥沙向下输移的潜力:

式中: A为集水区面积；S为集水区平均坡度；W为综合反映集水区地表状况和土地利用的加权系数。D_dn反映泥沙被输移至最近泥沙汇的潜力:

式中: d_i为第i个单元格距泥沙汇的距离；W_i为综合反映第i个单元格地表状况和土地利用的加权系数；S_i为第i个单元格的坡度。为了防止计算过程出现错误, 当坡度小于0.005时, 必须给坡度赋值0.005；当坡度大于1时必须赋值为1。加权系数W综合考虑了下垫面情况对泥沙输移的影响, 可以采用通用土壤流失方程中不同土地利用条件下植被覆盖因子C值、曼宁系数、随机糙率或土壤水分、土壤储水量和土壤比重进行赋值^{[40, 44-45]}。从物理本质上讲, I_C表达了流域景观单元的结构连通性, 但经过加权系数的调整, 在一定程度上也反映了功能连通性。当采用随机糙率(5×5个移动窗口高程的标准差)修订加权系数W时, 因随机糙率和连通性指数之间呈负相关, 应按下式进行标准化处理:

式中: R_R为随机糙率；R_Rmax为最大随机糙率。

(6) 横向连通性指数(I_LHE)。表征泥沙横向连通性^[46], 其算法为

式中: I_C50N为标准化的I_C值中位数, 标准化处理的目的主要是为了防止出现负值, 具体算法为

式中: I_C50w为流域I_C中位数；min I_C50为流域最小I_C中位数；max I_C50为流域最大I_C中位数。I_C50N变化在0~1之间, 其值越大说明泥沙连通性越强。I_C和I_LHE的主要区别在于空间表达形式, I_C用栅格表征, 每个网格都有对应的I_C值, 空间格局受控于DEM分辨率; 而I_LHE以矢量表达, 空间尺度主要受水文网络影响^[46]。

(7) 简化的连通性指数(I_SC)。当若干个(i=1, 2, …, N)泥沙源同时连接同一泥沙汇时, 如不同泥沙源的径流流路长度和土壤流失量分别为d_i和S_Li, 将d_i和S_Li用最大流路长度d_max和流失量S_Lmax标准化, 则I_SC为^[47]

式中: 土壤流失量S_Li可以用通用土壤流失方程等模型计算。

(8) 基于泥沙移动性的泥沙连通性指数(I_CSM)^[48]。

式中：泥沙移动性(S_M)为潜在泥沙(S_M1)和输移泥沙(S_M2)的乘积; ${S_{{\rm{M}}1}} = \frac{R}{{{S_{\rm{I}}}}}{L_{\rm{U}}}$, ${S_{{\rm{M}}2}} = \frac{S}{{{R_{\rm{U}}}}}$; R为降雨对泥沙连通性的影响, 可用年降雨量表征；S_I为地表特性对泥沙连通性的影响, 是岩性、土壤类型、土壤渗透性、土壤塑性和土层厚度的函数；L_U为土地利用类型对泥沙连通性的影响, 可以用通用土壤流失方程中植被覆盖C因子替换；S为坡度；R_U为地形连通性指数, 可以用I_C替换。

上文列举的8个泥沙连通性定量表征指标, 前4个属于间接指标, 无法直接计算泥沙连通性, 只能作为泥沙连通性评价的辅助指标, 分析泥沙连通性时空变化的潜在原因。连通性指数(I_C)综合考虑了单元格集水区面积、距离沟道或流域出口的距离、地表状况或土地利用对泥沙输移过程的影响, 是目前国际上应用最为广泛的量化泥沙连通性的指标。而横向连通性指数(I_LHE)是在连通性指数的基础上发展起来的, 必将随着连通性指数的进一步流行而在更大范围内使用。简化的连通性指数(I_SC)同时考虑了土壤流失量和径流流路长度, 从理论上而言具有一定的先进性, 但通用土壤流失方程仅适合计算多年平均土壤流失量, 当计算次降雨土壤流失量时误差很大, 而泥沙连通性的研究可能与次降雨、特别是次暴雨的关系更为紧密, 从而会限制该指数在泥沙连通性中的应用。基于泥沙移动性的泥沙连通性指数(I_CSM)将泥沙连通性概化为潜在泥沙和输移泥沙两部分, 引入了土壤侵蚀过程概念, 但潜在泥沙和输移泥沙之间并不是简单的乘积关系, 主控因素也存在显著差异, 同时在计算各个指标时采用了很多概化参数, 确定的难度和误差较大。因此在实际工作中, 建议优先使用I_C和I_LHE刻画泥沙连通性。

径流曲线数模型是利用次降雨量、前期影响雨量、水文土壤组和土地利用方式, 估算次降雨地表径流量的经典方法, 可以评价小流域土壤类型、土壤水分、土地利用方式及水土保持措施对水文和泥沙连通性的影响^[49]。

利用高质量、高分辨率的地形数据, 将流域划分为山坡和沟道, 坡面稳定性可用坡面失稳概率表示, 它是降水强度、土壤性质、地形条件以及植被特性的函数, 也是土壤饱和度的函数, 利用基于地形湿润指数(I_TW)的SHALSTAB模型, 可以模拟流域侵蚀泥沙源和汇, 量化泥沙连通性^[50]。利用LAPSUS模型评估植被斑块或梯田建设对泥沙连通性的影响, 具有一定的优势。Lesschen等^[51]研究了西班牙东南部半干旱区小流域泥沙连通性, 发现植被斑块和梯田的空间分布是影响流域泥沙连通性的关键因素, 当没有梯田时流域径流和泥沙分别增大了4倍和9倍。López-Vicente等^[52]基于Revised Morgan, Morgan and Finney (RMMF)模型研究了不同土地利用情景对流域径流和泥沙连通性的影响, 发现灌溉渠道和梯田边埂的连通性最强, 随着植被覆盖增大和线状建筑物(渠道、道路等)减少, 流域水文和泥沙连通性显著降低。随着退耕驱动的植被恢复, 不同土地利用类型下的土壤侵蚀模数逐渐降低, 流域泥沙连通性持续下降。

虽然目前利用土壤侵蚀过程模型计算流域泥沙连通性的相关研究较少, 但可以肯定的是只有使用分布式土壤侵蚀过程模型, 才有可能较为准确地确定不同时空尺度下侵蚀泥沙的来源、输移和沉积过程, 进一步确定流域泥沙连通性。换言之, 虽然目前国际上流行的次降雨土壤侵蚀过程模型, 如LISEM、EUROSEM、WEPP、SWAT等尚存在着不少缺点, 前3个模型比较系统地考虑了土壤侵蚀过程, 但仅适用于小流域; SWAT模型可以在较大流域、甚至全球尺度上使用, 但模型中土壤侵蚀的算法基于MUSLE, 无法实现次降雨土壤流失准确模拟, 因而无法准确确定泥沙连通性。但与其他方法相比, 分布式土壤侵蚀过程模型具有量化泥沙连通性时空分异的巨大潜力, 是泥沙连通性研究的发展趋势, 必将成为未来研究泥沙连通性的主要方法。

在过去10多年里, 泥沙连通性研究取得了长足的进展, 为深刻理解地貌演变、地形变化、生态过程、水文过程、泥沙输移、污染物迁移与水质保护奠定了坚实的基础。然而, 目前的研究尚不完善, 在很多方面亟需加强研究, 重点包括以下几个方面:

目前存在很多不同的泥沙连通性概念, 但大部分概念都比较抽象, 物理含义不明确, 无法直接测量或计算。特别是结构连通性和功能连通性之间, 存在着包容或因果关系, 换言之, 结构连通性是功能连通性的重要组成和影响因素, 不应作为平行概念使用。横向、纵向和垂向连通性间如何相互影响、相互转化以及相应的时空尺度等, 目前都不清楚, 因此, 亟需开展泥沙连通性概念、内涵、属性、分类、指标体系等基础性研究, 建立更清晰、更科学、更具普适性、可以直接测定或度量的泥沙连通性概念, 明确泥沙连通性物理内涵和科学含义。

泥沙连通性受气候气象、地质地貌、流域特征、地形条件、土壤属性、植被生长、水文过程、土壤侵蚀和人类社会活动等众多因素的综合影响, 同时许多因子之间又存在着明显的交互作用, 究竟在特定的时间和空间尺度上, 影响泥沙连通性的主控因素是哪些; 各主控因素的相对贡献是多少; 各因子之间交互作用的贡献又是多少; 随着时间尺度和空间尺度的变化, 泥沙连通性主控因素又会如何变化; 同时, 各个影响因素是通过什么途径、什么过程影响泥沙连通性, 许多问题尚不明确。总之, 各影响因素影响泥沙连通性的动力机制需要深入系统地研究。

本文将泥沙连通性的研究方法分为野外调查法、图论法、指标法和模型模拟法4类, 但不同方法的理论基础、数据要求、计算流程与模拟结果存在较大差异。就目前的技术水平而言, 野外调查法可以在不同大小的空间尺度上使用, 但调查结果仅为定性成果, 大体上可以反映流域泥沙源汇级联关系, 无法定量度量泥沙连通性。图论法需要高精度DEM作为制图基础, 虽然测量和数据处理技术有了飞速发展, 但大面积高精度DEM的测量和数据处理仍然比较困难, 耗时费力, 成本很高。同时为了反映泥沙连通性的时间变化(如次降雨), 需要频繁监测地形变化, 工作量非常大, 因此, 就目前的技术水平而言, 图论法仅可以用于径流小区、代表性坡面、浅沟或切沟泥沙连通性研究。虽然目前已经构建了许多泥沙连通性指标, 可以从不同角度定量刻画泥沙连通性, 但绝大部分指标仅能直接反映水文连通性, 无法直接表征泥沙连通性。全球应用最为广泛的连通性指数(I_C), 仍直接与结构连通性相关, 虽然可以通过土地利用类型、下垫面阻力或随机糙率等对I_C进行修订, 但仍然无法摆脱其直接反映结构连通性的物理本质。同时在计算I_C指数时, 需要高精度地形数据, 因而在很大程度上也限制了该指标在区域尺度的使用。目前使用的泥沙连通性指标, 没有一个具有广泛的通用性, 换言之, 没有任何一个指标可以在所有环境条件下使用。模型模拟法的计算结果与所采用的模型类型、模型结构、时空尺度密切相关。对于小流域次降雨而言, 次降雨分布式土壤侵蚀过程模型, 可能是研究泥沙连通性的有效工具, 如在GIS系统下运行的LISEM模型; 而在流域和区域尺度上, 分布式SWAT模型可能是量化泥沙连通性的有效工具。无论是LISEM模型, 还是SWAT模型, 都需要大量输入参数, 同时SWAT模型以水文响应单元为计算网格, 可能会出现计算泥沙连通性单元与水文响应单元不匹配的现象。因此, 需要加强泥沙连通性不同方法的比较研究, 建立不同时空尺度下有效的研究方法和指标体系及计算流程; 发展泥沙连通性(特别是功能连通性)指标体系, 重点考虑泥沙连通性与地貌过程、侵蚀营力类型、土壤属性、植被格局、水文过程、泥沙特性间的物理关联; 研发不同时空尺度条件下泥沙连通性估算模型, 明确不同模型有效的时空尺度与应用范围。

水文连通性和泥沙连通性之间紧密相关, 又具有明显差异, 水文连通性重点强调径流的空间物理级联, 而泥沙连通性关注的核心是泥沙在空间上的物理联系。在大部分情况下, 径流是泥沙输移的载体, 而径流输移泥沙以挟沙力为上限, 它是径流水动力学特性(如流态、流量、坡度等)和泥沙特性(密度、颗粒大小等)的函数^{[17, 19]}, 随着径流挟沙力增大, 径流输沙率增加, 泥沙连通性增强, 此时水文连通性和泥沙连通性间是确定性函数关系、呈显著正相关。但这种关系的成立, 需要足够多的泥沙可被径流输移, 换言之, 土壤侵蚀过程为输移控制, 但当土壤侵蚀过程处于分离控制时^[53], 因没有足够的泥沙可供径流输移, 此时尽管水文连通性很强, 但泥沙连通性仍会很低。可用城市化作为典型的案例进行分析, 城市化过程中大量下垫面被硬化、降雨时会产生大量地表径流, 同时因建立了完善的排水系统, 径流汇聚非常迅速, 水文连通性很强, 但因下垫面被硬化, 土壤侵蚀属于典型的分离控制, 侵蚀泥沙很少, 所以泥沙连通性很弱, 此时泥沙连通性并没有随着水文连通性的增大而增大。水文连通性和泥沙连通性间的关系具有时间依赖性, 可用切沟发育过程加以简单说明。处于发育活跃期的切沟, 会同时增强水文连通性和泥沙连通性; 处于稳定发育初期的切沟, 尽管水文连通性很强, 但因切沟集水区面积下降, 一般降雨条件下产生的径流已不足以导致切沟的进一步发育, 因而侵蚀泥沙很少, 泥沙连通性必然很低^[54]。随着切沟的进一步稳定, 切沟底部及边壁上植被缓慢恢复, 水文连通性和泥沙连通性同步缓慢下降。当然在极端暴雨条件下, 水文连通性和泥沙连通性又会有所增大。

泥沙连通性表征了流域内泥沙被径流输移的连通程度, 必然会影响土壤侵蚀, 在一定的时间尺度上, 如细沟网络的形成与发育、浅沟和切沟的形成及其在活跃期的快速发育, 为坡面径流汇聚和泥沙输移提供了便捷通道, 在提升泥沙连通性的同时, 加剧土壤侵蚀。但无论是细沟网络, 还是切沟系统, 在一定的侵蚀环境条件下, 都会达到稳定阶段, 此时泥沙连通性趋于稳定, 流域土壤侵蚀也趋于稳定。反过来土壤侵蚀类型、强度及其时空分布, 势必会影响泥沙连通性, 强降雨导致的剧烈侵蚀, 特别是沟蚀和重力侵蚀的强烈发育, 势必会影响泥沙连通性, 影响的大小或方向与侵蚀量的大小密切相关, 尤其是重力侵蚀对泥沙连通性的影响更是如此。小规模浅层滑坡、崩塌的发生, 在改变径流流路、提升水文连通性的同时, 提供了大量的可被径流输移的泥沙, 结果必然是泥沙连通性增大。但大规模滑坡的发生, 会产生大量泥沙, 堆积于坡面下部或沟道内, 阻碍径流流动, 降低泥沙连通性。因土壤侵蚀的发生具有显著的时空变异, 导致泥沙连通性也会具有类似特征, 重力侵蚀发生的随机性, 也必然引起泥沙连通性的随机性。同时泥沙连通性和土壤侵蚀间的互馈效应, 可能存在一定的滞后性, 对于一场次降雨, 降雨初期流域的泥沙连通性显著影响土壤侵蚀过程, 随着侵蚀的持续发生, 会导致泥沙连通性发生明显变化, 进而影响后续的土壤侵蚀。本次降雨导致的土壤侵蚀对下垫面条件、细沟—浅沟—切沟系统的改变, 又改变了下次降雨初始阶段流域的泥沙连通性, 进一步影响土壤侵蚀时空分布。

泥沙输移比是指流域某一断面产沙量与断面以上流域侵蚀量之比, 受降雨特性、地质地貌、流域形状、流域面积、土壤性质、植被格局、土地利用、沟壑密度、河网密度等多种因素的影响, 具有典型的时空变异特征, 可用径流小区、单元小流域、模型模拟、核示踪和泥沙平衡等方法估算, 但因无法直接测定侵蚀量, 因此准确计算泥沙输移比仍存在较大难度^[55]。从泥沙输移比的概念、影响因素、确定方法等多个方面来看, 泥沙输移比和泥沙连通性间存在着密切的联系, 在其他条件相似的前提下, 泥沙输移比越大, 自然泥沙连通性越强, 反之亦然, 也就是说泥沙输移比和泥沙连通性间存在较强的正相关关系。但泥沙输移比仅强调产沙量与侵蚀量的比值, 是个集总式概念, 并不关心流域内泥沙产生及其输移过程的空间级联关系, 而泥沙连通性更多关注流域景观单元及其时空变化对泥沙输移路径及其强度的影响, 更强调不同地貌或景观单元间泥沙的物理级联关系, 是个典型的分布式概念。因泥沙连通性和泥沙输移比均可反应流域的泥沙输出, 因而在研究中可以相互借鉴、相互解释、相互印证。

水土保持是影响泥沙连通性的重要因素, 无论是农业措施、生物措施, 还是工程措施, 都会通过侵蚀动力和土壤抗蚀性能2个方面影响泥沙连通性, 但不同水土保持措施影响泥沙连通性的程度与机制存在明显差异, 因此, 需要加强典型水土保持措施影响泥沙连通性物理机制的对比研究, 分析水土保持措施影响泥沙连通性的时空差异, 确定水土保持措施失效导致泥沙连通性陡增的阈值, 如暴雨引起梯田边埂崩塌、道路排水渠系破坏、谷坊与淤地坝损坏等。在气候变化导致极端降水事件频发以及生态环境建设工程有效实施的大背景下, 开展相关研究具有重要的理论和实践意义。

泥沙连通性是近年来国际上土壤侵蚀领域的研究热点, 本文从土壤侵蚀角度系统阐述了影响泥沙连通性的因素及其机制, 影响泥沙连通性的主要因素包括气候气象、地质地貌、流域特征、土壤属性、植被格局、水文过程、土壤侵蚀及人类社会活动等, 众多影响因素的时空变异及其交互作用导致泥沙连通性研究比较复杂, 不同影响因素及其交互作用的影响机制需进一步明确。研究泥沙连通性的方法可分为调查制图法、图论法、指标法和模型模拟法, 不同方法的基本原理、数据基础、操作过程、数据处理及结果都存在明显差异, 应加强不同方法的对比分析研究, 优化泥沙连通性研究方法, 建立合理的可度量的泥沙连通性指标体系。

在未来的研究中, 需要进一步梳理泥沙连通性的基本概念和物理内涵, 明确泥沙连通性与水文连通性、土壤侵蚀及泥沙输移比间的相互关系, 同时需要加强水土保持措施影响泥沙连通性动力机制的研究, 为不同时空尺度土壤侵蚀机理与动力过程研究提供理论支持, 为流域水土保持措施配置和生态服务评价提供技术服务。