试验采用有机玻璃制作排沙漏斗模型, 有机玻璃厚度为3 mm, 模型直径为220 mm, 进水矩形涵洞高度8.8 mm, 宽44 mm, 漏斗直径220 mm, 锥底坡度1: 5, 底孔直径5.5 mm, 悬板置于进水涵洞上方, 悬板高度为23.25 mm, 宽度为44 mm, 长度为漏斗半周长, 90°圆心角对应区域为悬板的溢流区, 其余区域为悬板的非溢流区。为了补偿圆柱体和圆锥体壁面对片光造成反射使进入装置待拍摄区域的光路损失, 在排沙漏斗模型外围制作了方形透明有机玻璃容器, 拍摄过程中其内装满水, 保证工作介质相同。模型装置如图 1所示。

图  1  排沙漏斗试验模型

Figure 1.  Sketch of a vortex settling basin model

试验采用北京尚水信息技术股份有限公司自主研发的PIV测速系统, 该系统由同步控制器和电荷耦合器件(Charge Coupled Device, CCD)采集相机、图像采集和分析系统4个部分组成。其中光源为连续激光器, 激光功率5 W；激光器波长532 nm；CCD相机最小帧跨时间25 ms, 捕捉范围为40 cm×30 cm, 最大采集频率为400 Hz, 分辨率最大为2 320×1 726像素, 采集速率400帧/s, 像素尺寸7 μm, 焦距28 mm；PIV采集的图像样本容积为12 T, 样本容积满足试验精度要求。同步控制器用于精确控制两个相机的采集频率和曝光时间。光源组件包括连续激光器和棱镜两部分, 棱镜采用带机械件的60°鲍威尔棱镜。选用PIV专用示踪粒子, 主要成分为SiO₂, 粒径约为8~12 um, 密度约为1.1 g/cm³。试验中水箱内示踪粒子浓度为8 mg/L, 水流由38 W供水泵通过矩形进水涵洞进入排沙漏斗中, 随后由溢流口和排沙底孔排出再次进入水箱, 形成自循环系统。

漏斗进流量Q=0.079 L/s, 排沙耗水率为14.8%, 溢流流量为85.2%。在漏斗室内布置水平测试面z=-8 mm、10 mm、24 mm, 垂直测试面90°和270°。

根据PIV系统中CCD相机的像素大小, 把相机镜头与被拍摄的面之间的距离控制在60 cm左右, 然后将激光器产生的光束经透镜散射后形成厚度约1 mm的片光源入射到流场待测试面, CCD摄像机以垂直片光源的方向对准待测试面, 通过装置内示踪粒子对光的散射作用, 记录下2次脉冲激光曝光时粒子的图像, 形成2幅PIV底片(即1对相同待测试面不同时刻的图片), 底片上记录的是整个待测试面的粒子图像。采用图像处理技术将所得图像分成许多很小的区域(称为查问区), 使用自相关或互相关统计技术求取查问区内粒子位移的大小和方向, 同时脉冲间隔时间已设定, 测试面速度矢量就可以求出。

本文采用Ansys Fluent软件中的大涡模型和VOF方法模拟排沙漏斗内的水气两相三维流场。模型求解采用有限体积法离散控制方程, 压力-速度的耦合求解采用SIMPLE算法。时间项的离散采用二阶隐式格式, 对流项的离散采用具有三阶精度的二阶迎风插值QUICK格式。

模型计算区域被水和空气所充满, 计算中设定水为主相, 密度设为1 000 kg/m³, 空气为次相, 密度为1.225 kg/m³。进水口采用速度进口边界, 速度大小与物理模型试验一致, 为0.2 m/s, 方向为进水涵洞断面法线方向；上口与大气连通, 设为压力进口, 压强大小与大气压相同, 为1.013 kPa；出口边界采用压力出口, 出口分别为溢流出口和排沙底孔出口, 压强大小与大气压一致；壁面采用无滑移边界, 近壁处采用标准壁面函数进行修正。

图 2所示为排沙漏斗悬板的2种布孔方案。将图 1所示的悬板不开孔的排沙漏斗命名为方案1。图 2(a)所示的方案2是仅在悬板的非溢流段布置孔口, 图 2(b)所示的方案3是在悬板的溢流段和非溢流段均布置孔口。两方案中孔口大小、形状和间距均相同, 自悬板始端(靠近进水涵洞一端)起每间隔10°圆心角开孔, 其中扇环的圆心角为10°, 两排扇环形孔口内径分别为72 mm和92 mm, 外径分别为82 mm和102 mm。

图  2  悬板孔口尺寸及布置方案

Figure 2.  Layout plan of the positions and sizes of openings on the deflector

图 3为方案1排沙漏斗中典型断面的PIV实测值与数值模拟值对比。图 3(a)、图 3(b)分别为典型断面中交线x=0上各点的切向和径向速度对比图。图中r/R为测点所在径向位置与漏斗室半径的比值。由图可以看出, 切向流速的数值模拟结果和实测结果随径向位置的变化规律基本一致, 但数值大小上存在偏差。特别是r/R>0.1一侧的误差大于r/R＜-0.1一侧, 这主要是因为应用PIV拍摄水平面时是采用俯拍, 而表层水流经悬板表面的溢流, 在有悬板一侧水面的波动降低了拍摄精度, 而r/R＜-0.1为无悬板一侧, 水面波动较小, 实测值和模拟值相对误差较小。-0.1＜r/R < 0.1为空气涡区, 由于该区为空气涡区, PIV无法拍摄该区内的流速, 故实测结果中没有这部分数据。由于排沙漏斗内为复杂的三维涡流, PIV测量技术本身的精度有限, 加之数学模型对气液两相流的物理过程模拟精度有限, 二者必然会存在一定误差, 但是由于排沙漏斗内切向速度为主要流速, 其数值模拟和试验结果趋势基本一致, 因此, 本文采用了该数学模型进行后续计算。

图  3  PIV实测值和数值模拟结果对比

Figure 3.  Comparisons of the simulations and the PIV measurements of tangential velocity, radial velocity and water streamline

由图 3(a)、图 3(b)还可以看出, 漏斗柱体区和锥体区的切向速度沿径向分布规律不同。柱体区受空气涡影响, 在0＜r/R < 0.5的区域内涡流为为自由涡, 切向速度随半径增大而减小。当0.5＜r/R≤0.8, 空气涡影响消失, 受切向进流的影响强迫涡特征明显, 切向速度随半径增大而增大。在0.8＜r/R < 1.0的区域, 受漏斗室壁面阻滞作用, 切向速度减小至0。但在锥体区内涡流呈自由涡特征, 空气涡旋转强度决定了锥体区的螺旋流强度。由图 3(c)、图 3(d)可以看出, 位于锥体区和柱体区的径向流速分布不同。各区域径向流速相较于切向速度而言明显较小。受底孔中心自由涡的影响, 径向流速随半径增大而减小。如图 3(c)中, 径向流速自r/R=0.25处的26 mm/s减少至r/R=0.5处的8 mm/s；图 3(d)中由r/R=0处的56 mm/s减少至r/R=0.5处的3 mm/s。锥体区内径向流速约为柱体区径向流速的1.5~2倍, 这是因为漏斗近底板区有较强的二次流, 受底坡二次流的影响径向流速大于柱体区。

方案1排沙漏斗中水平断面z=24 mm流速云图及流线图的实测结果与数值模拟结果对比如图 3(e)、图 3(f)。图中的合速度$V=\sqrt{u^{2}+v^{2}}$, 其中u、v为x、y方向的速度。由图可以看出, 实测与数值模拟结果基本吻合。排沙漏斗溢出水流的迹线主要有两部分：一部分是悬板末端开始沿排沙漏斗边墙逆时针运动180°后经悬板末端溢出；另一部分是进入漏斗室中心区域做螺旋运动后经溢流口溢出。悬板表面溢流的平面合速度(约为0.17 m/s)明显大于无悬板区域(0.01 m/s)。

由于同一区域不同水平面的速度分布规律类似, 文中仅以z=-7 mm和z=12 mm为例对比方案1—方案3的柱体区和锥体区平面合速度规律, 如图 4、图 5所示。为便于比较悬板开孔位置对各区域流速的影响, 将平面划分为6个区域, 仅在图 4中示意各区域位置, 以下各图未标示。1区为悬板始端, 2区为悬板溢流出口段, 3区为悬板末端, 4区为悬板所在圆环的剩余区域, 5区的面积随着6区空气涡影响面积的变化而变化。

图  4  不同工况时平面z=-7 mm流速云图

Figure 4.  Flow velocity map for different operating conditions(z=-7 mm)

图  5  不同方案时平面z=12 mm流速云图

Figure 5.  Flow velocity map for different scenarios(z=12 mm)

在锥体区内(见图 4), 方案2中1—5区的速度与方案1各区的速度较接近, 但方案3的各区速度明显小于方案1和方案2。方案3中1—5区的合速度平均值比方案1分别减小了18.6%、21.8%、26.8%、23.5%、18.5%。在柱体区内(见图 5), 方案2和方案3的合速度较方案1明显减小。方案3中1—5区的合速度比方案1分别减小了17.8%、20.4%、26%、16.7%、22.8%；而方案2中的1—5区的合速度比方案1分别减少了约6%。从图 4和图 5还可以看出, 方案3中合速度显著减小使漏斗中心的空气涡面积和强度显著减弱, 5区的自由涡切向流速减小, 使悬浮在柱体区的细颗粒泥沙的离心分离效率降低, 且因其粒径小又不易沉降。因此, 与方案1和方案2相比, 方案3不利于水沙分离。从图 6也可以看出, 方案3的空气涡体积减小显著, 空气涡长度较短, 这类涡在旋流中易摆动, 不利于泥沙沉降。以上结果主要是由于方案3中悬板的溢流区和非溢流区同时开孔, 使得悬板维持半有压的调流作用减弱, 水流自有压涵洞进入漏斗室后水流沿垂向向上扩散, 平面环流强度减小, 而方案2仅在悬板非溢流区开孔, 对漏斗室内旋流强度影响较小。

图  6  不同方案时排沙漏斗室内空气涡形态

Figure 6.  Aircore in the vortex settling basins for different scenarios

图 7为不同方案下溢流区的合速度云图及流线图(以平面z=24 mm为例)。可以看出, 方案3的溢流区合速度除3区较方案1有所增加外, 其他区域较方案1明显减小；方案2除2、3区有所增加外, 其他区域与方案1较接近。方案3的1、2、4、5区的合速度平均值较方案1分别减小了17.5%、20.2%、16.5%、21.5%；方案2的1、4、5区的合速度平均值较方案1分别减小了5%。方案1中3区的合速度相较于其他区域明显减小, 随流溢出的细颗粒泥沙在该区(悬板末端)淤积的可能性远大于其他区域, 而方案2和方案3中该区的合速度明显大于方案1, 泥沙在其上淤积的可能性降低。方案3中2区(即溢流口)速度明显小于方案1和2, 随流溢出的泥沙因流速过低淤积于悬板的可能性较大。

图  7  不同方案时平面z=24 mm流速云图及流线图

Figure 7.  Flow velocity map and streamline diagram for different scenarios(z=24 mm)

由图 7还可以看出, 排沙漏斗溢流区流线主要分为两部分:一部分是漏斗中心的螺旋状的流线, 流体螺旋运动多圈后受空气涡的影响向漏斗中心运动；另一部分是漏斗室边壁附近的圆周运动, 流体旋转1周后受溢流的影响向溢流口运动。此外, 3个方案在2个区域内的流线疏密程度各不相同, 方案1中螺旋流动区域与圆周运动区域范围接近, 方案2中参与螺旋运动的流线条数多于圆周运动的流线条数, 由于螺旋线的末端指向排沙底孔, 进入螺旋流动区域的颗粒易被截除；而方案3中流线多以圆周运动为主, 在漏斗内的停留时间较短, 流线末端指向溢流口使水沙通过溢流口溢出, 不利于泥沙截除。

图 8为不同方案在0°~180°垂直断面的合速度矢量图。可以看出, x>0一侧, 各方案下悬板以上的溢流区域内受溢流出口影响x方向的速度水平向右指向溢流出口。悬板下方0.08 m＜x < 0.11 m区域内均存在一顺时针旋转的横轴涡流, 该旋流的存在使悬板下方锥底上不易淤积泥沙。旋流的最大速度和范围基本相同, 表明圆心角60°对应的悬板区域(见图 2)开孔对进水涵洞出口的旋流强度影响较小。方案2和方案3中, 在0.06 m＜x < 0.08 m的区域内合速度方向指向悬板孔口, 表明部分水流经孔口流出, 势必会随流挟带部分泥沙溢出。方案1中该区域水流x方向速度指向漏斗中心。

图  8  不同方案的0°~180°垂直断面上的流速矢量

Figure 8.  Velocity vectors of center section(0°—180°)for different scenarios

由图 8还可以看出: x＜0一侧, 方案1中在漏斗室-0.09 m＜x＜-0.04 m的区域内有一横轴顺时针涡流, 该涡流的作用延长了泥沙在漏斗中的停留时间, 但使锥体区的泥沙易发生二次悬浮, 部分水流挟沙进入表层溢流区溢出, 降低截除率；在-0.11 m＜x＜-0.09 m区域内水流沿逆时针方向旋转, 柱壁附近形成横轴逆时针涡流；在-0.04 m＜x＜0的区域内, 合速度方向水平指向中心, 该区域内水流只沿径向输移, 无垂向运动。方案2中, 柱壁附近的逆时针旋流范围增大, 有利于二次悬浮的泥沙再次沉降。在-0.07 m＜x＜-0.04 m的区域内, 靠近锥底局部区域合速度方向向上, 但向上的速度小于方案1, 其他区域合速度大小与方案1接近, 且该区内无横轴涡流, 大部分合速度方向水平指向漏斗中心, 水流以径向输移为主, 无垂向运动, 泥沙被径向输移至空气涡影响区, 经螺旋流输运至排沙底孔排出。方案3中各个区域合速度都明显小于方案1和方案2, 在锥体区和柱体区的-0.09 m＜x＜0 m范围内, 垂向速度均以向上为主, 泥沙易悬浮而不易沉降。由于方案3中空气涡影响范围小于方案1和方案2, 使其周围的合速度明显小于方案1和方案2, 水流径向输移泥沙作用小, 悬浮的泥沙很难进入螺旋流区。排沙漏斗中沉降至锥体底板上的颗粒主要依靠二次流输运至排沙底孔, 而方案3中的二次流流速是方案1和方案2的15%, 致使锥体的泥沙淤积在锥底的可能性较大。由以上分析可知, 悬板在非溢流区开孔时的流场特性更有利于排沙漏斗保持较高的截除率, 而溢流区和非溢流区同时开孔, 其流场特性不利于泥沙离心分离和重力沉降, 会降低排沙漏斗的水沙分离效果。

本文采用PIV技术、紊流大涡模型和VOF方法, 研究了排沙漏斗溢流悬板无孔和开孔位置不同时的流场特性, 得到以下结论:

(1) 悬板开孔和不开孔情况下排沙漏斗内均呈现强迫涡和自由涡组合的涡流性质。在悬板的溢流段和非溢流段同时布孔时漏斗室的旋流强度较不开孔方案显著减弱, 不利于水沙旋流分离, 只在悬板非溢流段开孔时旋流强度变化较小。

(2) 仅在悬板非溢流段开孔时悬板表面最不易淤积泥沙, 而溢流段和非溢流区同时开孔时表面流速低泥沙易沿程淤积, 悬板不开孔时在非溢流区易淤积。

(3) 悬板开孔后自由涡的范围和强度减小, 溢流段和非溢流段均匀布孔时衰减最显著。悬板开孔位置对漏斗室有悬板一侧的流动特性影响较小, 对无悬板一侧的垂向和径向速度影响较大, 仅在非溢流区开孔时有利于泥沙径向输移, 且锥体区的泥沙不易二次悬浮；而溢流区和非溢流区均布孔时不利于泥沙径向输移和沉降。

(4) 悬板非溢流段布孔对漏斗室锥底附近的二次流强度影响较小, 但是均匀布孔时二次流流速显著减小不利于底部泥沙输移排出。