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滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究

高昂 吴时强 吴修锋 王芳芳 戴江玉 宋凯

高昂, 吴时强, 吴修锋, 王芳芳, 戴江玉, 宋凯. 滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究[J]. 水科学进展, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
引用本文: 高昂, 吴时强, 吴修锋, 王芳芳, 戴江玉, 宋凯. 滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究[J]. 水科学进展, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
GAO Ang, WU Shiqiang, WU Xiufeng, WANG Fangfang, DAI Jiangyu, SONG Kai. Experimental study on the influence of drift flow on the propagation characteristics of wind waves in shallow lakes[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
Citation: GAO Ang, WU Shiqiang, WU Xiufeng, WANG Fangfang, DAI Jiangyu, SONG Kai. Experimental study on the influence of drift flow on the propagation characteristics of wind waves in shallow lakes[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013

滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
基金项目: 

国家重点研发计划资助项目 2018YFC0407200

国家自然科学基金资助项目 51679146

详细信息
    作者简介:

    高昂(1991—), 男, 河南开封人, 博士研究生, 主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail:gaoang@whu.edu.cn

  • 中图分类号: TV139.2+5

Experimental study on the influence of drift flow on the propagation characteristics of wind waves in shallow lakes

Funds: 

the National Key R & D Program of China 2018YFC0407200

the National Natural Science Foundation of China 51679146

图(14)
计量
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-20
  • 网络出版日期:  2020-04-07
  • 刊出日期:  2020-07-30

滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
    基金项目:

    国家重点研发计划资助项目 2018YFC0407200

    国家自然科学基金资助项目 51679146

    作者简介:

    高昂(1991—), 男, 河南开封人, 博士研究生, 主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail:gaoang@whu.edu.cn

  • 中图分类号: TV139.2+5

摘要: 浅水湖泊等有限风吹程及水深水域的风浪多处于发展阶段,风拖曳表层水体产生的滑移流会对风浪传播特性产生影响,风浪的波速、波长等参数难以通过线性波的理论频散关系获取。为准确预测湖泊风浪参数,在考虑浅水湖泊的有限吹程和水深特征的基础上,利用风洞水槽模拟研究了滑移流对风浪传播特性的影响。结果表明:滑移流、斯托克斯流及表面流均与风速正相关,滑移流与表面流比值随着风速的增加逐渐降低并稳定于75%;滑移流对波速和波长有促进作用,对小尺度波浪的促进作用尤其显著;波浪非线性会抑制滑移流对波速及波长的促进作用;建立了考虑滑移流影响的风浪经验频散关系式以及风浪主频波速经验关系式。

English Abstract

高昂, 吴时强, 吴修锋, 王芳芳, 戴江玉, 宋凯. 滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究[J]. 水科学进展, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
引用本文: 高昂, 吴时强, 吴修锋, 王芳芳, 戴江玉, 宋凯. 滑移流对浅水湖泊风浪传播特性影响试验研究[J]. 水科学进展, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
GAO Ang, WU Shiqiang, WU Xiufeng, WANG Fangfang, DAI Jiangyu, SONG Kai. Experimental study on the influence of drift flow on the propagation characteristics of wind waves in shallow lakes[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
Citation: GAO Ang, WU Shiqiang, WU Xiufeng, WANG Fangfang, DAI Jiangyu, SONG Kai. Experimental study on the influence of drift flow on the propagation characteristics of wind waves in shallow lakes[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(4): 592-600. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.04.013
  • 湖泊水环境污染及水生态退化是湖泊系统目前面临的普遍问题[1]。湖泊水体在主要驱动力风的作用下形成风浪, 风浪传播特性是湖泊研究的主要内容之一, 对湖泊水环境及水生态格局影响显著。浅水湖泊风浪多处于发展阶段, 风浪较年轻(波龄较小), 表层水体受风的强制拖曳作用发生较强剪切流动形成表面滑移流, 滑移流与波浪表层水体的斯托克斯流(us)共同组成表面流(uE, 称欧拉速度), 使风浪呈现出复杂的多尺度特征[2]。由于浅水湖泊的有限水深特征, 当风浪增加到一定尺度后易受湖底影响, 风浪特征进一步复杂。因此, 浅水湖泊风浪与水深及吹程均较大的外海风浪不同, 主要体现在滑移流和下垫面对风浪的影响, 且两者的影响程度随着风浪发展逐渐变化[3]。研究表明uE/u10(u10, 水面上方10 m处风速)一般介于1.5%~ 3.0%之间[4-5], 尽管该值较小, 但其对于揭示湖泊波流作用规律及环境治理等方面具有重要作用。

    波浪频散关系反映了频率-波数-水深的依存关系, 线性波具有理论频散关系(Linear Wave Dispersion Relation, LWDR), 而对于具有非线性特征的浅水湖泊风浪, 其频散关系与线性波不同, 导致采用单点获取的水面波动数据, 根据LWDR计算获取的波速、波数与实际不符。李瑞杰等[6]、张杨等[7]推导了非线性波频散关系式, 但关系式结构较复杂, 某些条件下结果仍与实测值存在偏差, 且研究针对由外海传入浅滩发生变形的波浪, 没有考虑风的作用。Wright[8]通过4.9 m长水槽试验研究表明深水风浪(1.5 cm-1 < k < 19.8 cm-1, 波数k=2π/L, L为波长)实测波速与理论波速比值与风速呈非线性关系;Keller等[9]研究了1 m吹程处波长小于4 cm的风浪波速, 指出滑移流对波速有促进作用, 平均波速与风速和吹程密切相关。Liberzon和Shemer[5]在5 m长风洞水槽中研究了深水风浪频散关系, 指出不同尺度风浪波速受到滑移流影响大于理论波速, 且风浪尺度越小影响越显著, 建立了0.2 cm-1 < k < 1.5 cm-1尺度风浪经验频散关系式。Longo[2]在1 m长风洞水槽中研究了深水风浪主频波速与风速和吹程的关系, 指出波速与风速比值随波陡增加而降低。然而, 上述研究均在长度不大于5 m的水槽中进行, 难以充分反映风浪的沿程传播过程;且上述研究对象均为深水风浪, 忽略了下垫面对风浪的影响, 相关研究成果难以直接应用于有限水深及吹程的浅水湖泊水域。

    本研究以有限吹程和水深的浅水湖泊风浪为研究对象, 在风洞水槽中模拟研究滑移流对风浪传播特性的影响。分析风浪参数及滑移流与吹程和风速的关系, 采用FFT(快速傅里叶变换)和MSC(幅值平方相干法)剖析不同尺度风浪的波速和波数与风速和吹程的关系, 分析滑移流和相对水深(dk, d为水深)对波速和波数的影响, 建立考虑滑移流影响的风浪经验频散关系式和主频风浪波速经验关系式。

    • 试验在南京水利科学研究院风洞水槽中开展(图 1), 水槽总长30 m, 有效段长22.5 m, 高1.2 m, 宽1 m, 顶部为弧形盖板, 进口及出口设置渐变段, 底板及侧壁为钢化玻璃, 底坡为平坡。考虑到湖泊边界存在的人工消浪设施或水生植物具有的消浪功能, 在水槽尾部设置消浪板, 使试验与湖泊情境符合度更高。吸风机设置在风洞尾部并采用软连接与风洞相连, 风洞内最大风速可达15 m/s。

      图  1  风洞水槽及仪器布设

      Figure 1.  Wind tunnel flume and equipment layout

    • 风洞内沿程布置了6个测点(图 1中F3—F18), 测点间距3 m, 每个测点处顺风向平行布置2根电容式波高仪(共计12根), 波高仪间距ΔS=5 cm, 采集频率75 Hz, 精度1 mm。对应地, 采用多点风速采集系统同步测量近水面处风速, 风速测点位于波高仪上游10 cm处(图 1), 每个测点沿垂向布置16个热线风速传感器, 垂向间距3 cm, 采集频率10 Hz, 精度为1 cm/s。试验以漂浮于水面的圆形塑料粒子作为示踪浮标, 采用时均运动测量法和瞬时运动测量法分别获取浮标运动速度。时均运动测量法通过记录浮标通过两个断面的时间, 获取浮标沿程时均运动速度;瞬时运动测量法则通过安装于F8断面顶部的相机俯拍浮标运动过程, 而后采用图像识别技术获取其瞬时运动速度, 采用该方法验证浮标跟随性, 见图 2, 可见浮标顺风向运动速度Ux与水面波动η同相位, 即波峰处速度最大, 波谷处最小, 与TurneyBanerjee[10]结论一致, 表明浮标跟随性较好, 运动速度能代表表面流速uE。为保证试验的重复性及代表性, 每个试验组次统计不少于3个浮标。

      图  2  浮标跟随性检验

      Figure 2.  Buoy tracking inspection

    • (1) 滑移流计算   表面流是滑移流与表面水体斯托克斯流的叠加, 考虑时均情形, 时均水面处时均斯托克斯流速us采用式(1)估算[11], uE采用浮标法获取, 则时均滑移流速为ud=uE-us

      $$ u_{\rm s}=C_{\rm d}( \mathsf{π}H_{\rm d}/L_{\rm d})^{2} $$ (1)

      式中:主频波速Cd、主频波高Hd及主频波长Ld根据线性波的理论频散关系获取。

      (2) 基于FFT和MSC的波速和波数获取方法   考虑风浪的多尺度特征以及滑移流对风浪参数的影响, 为获取不同尺度波浪实际波速与波数, 采用FFT将每对波高仪获取的水面波动时间信号转换为频率信号, 获取不同频率组分fi(波浪尺度)的相位差Δφi, 由Δtiφi/(2πfi)计算各尺度波浪通过两个波高仪的时间差Δti, 而后根据CiSti计算各尺度波的波速(见图 3);根据ki=2πfi/Ci获取各尺度波的波数。

      图  3  各尺度波波速获取

      Figure 3.  Acquisition of wave celerity at different scales

      由于两列信号中并非所有尺度波浪相关性均较好, 因此, 需判别各尺度波浪的相关程度, 采用MSC计算各尺度波浪的相关系数(r(f))。

      $$ r(f)= \frac{{|P_{xy}(f)| ^{2}}}{{P_{xx}(f)P_{yy}(f)}} $$ (2)

      式中: Pxx(f)和Pyy(f)为两列水面波动信号的频率谱;Pxy(f)为两列水面波动信号的互相干谱。r(f)值介于0~1之间, 值为1时表示该尺度波浪完全相关, 即波浪传播中未变形。试验以0.8作为阈值[5], 仅分析相关系数介于0.8~1.0之间的数据(图 4), 认为1.65~3.45 Hz尺度波浪相关性较高, 因此在图 3中仅计算该频率区间的波速。

      图  4  各尺度波浪相关性

      Figure 4.  Correlation of waves at different scales

      对于不同风速及测点波高仪, 采用上述方法计算各尺度波浪的波速及波数, 每个测点获取的数据总数为20 480, 采用2 048个数据的海明窗对数据进行滑动平均, 数据重叠率为50%, 获取的频率域横坐标分辨率为75/2 048≈0.04 Hz。

    • 湖泊波浪多为纯风浪, 且运动多与风向一致, 因此, 试验目前仅考虑纯风浪情境, 且风浪运动与风同向。试验水温(18±0.5)℃。为考虑底壁对波浪的影响, 设置较浅水深为0.1 m。设置7级风速, 风洞内平均风速Ua依次为3.2 m/s、4.7 m/s、6.2 m/s、7.7 m/s、9.3 m/s、10.8 m/s、12.3 m/s。每级风速进行2次试验, 试验结果的相对误差均在5%以内, 采用2次结果的平均值为最终结果。试验共获取波浪序列84对(6×7×2)。图 5为7.7 m/s风速时水面上方时均风场, 其中, F为吹程, 可见在近水面一定高度内风速随高度降低逐渐减小, 与风浪上方典型风速分布规律一致[12]。基于风速垂向分布, 采用廓线法可获取u10

      图  5  近水面处风速分布(Ua=7.7 m/s)

      Figure 5.  Wind speed near water surface(Ua=7.7 m/s)

      根据预试验, 风波流动力在15 min基本达到稳定, 因此, 每组试验时长为20 min, 最后5 min内对风速及水面波动进行同步采集, 而后进行表面流测量。试验过程中发现水体呈现了典型的风生环流结构及与水槽长度尺度相当的水体震荡, 对应了湖泊水体在风作用下形成的风生环流及定振波的实际动力特征[13-14]

    • 图 6为采用上跨零点法获取的波浪平均波周期(Ta)和平均波高(Ha)与吹程和风速的关系, 可见两个参数均随吹程逐渐增加, 且随着风速的增加数据点逐渐上移, 表明各参数与风速的正相关关系, 佐证了风浪获取风能, 尺度沿吹程逐渐增加, 且相同条件下风速越大, 单位时间内风传输给波浪的能量越多, 波浪尺度越大。

      图  6  风浪TaHaFUa的关系

      Figure 6.  Relationship between wind waves Ta, Ha and F, Ua

    • 图 7uEusud随风速变化图, 不同颜色表征不同吹程, 由于数据较离散, 图 7给出了平均值及误差线, 可见三者均与风速正相关, 但滑移流远大于斯托克斯流。图 8表明随着风速的增加ud/uE逐渐降低, u10大于15 m/s之后基本稳定在75%左右, 进一步表明滑移流对表面流贡献较大, 且具有趋于饱和的特征。

      图  7  uEusud随风速变化

      Figure 7.  uE, us, ud varies with wind speed

      图  8  ud/uE随风速变化

      Figure 8.  ud/uE varies with wind speed

    • 图 9图 10为F3和F18两测点处在不同风速下波速—频率、波数—频率的关系, 还绘出了LWDR理论线。图 9(a)表明不同风速下波速随风速增大整体增加, 且各风速下大多数据点分布在理论线上方, 反映了滑移流对波速的促进作用, 即在波浪传播过程中, 表层剪切水体的滑移流动进一步增加其波速, 使实际波速大于理论值;同一风速下, 较小尺度波浪与理论线相差比大尺度波浪大, 表明滑移流对小尺度波浪的促进作用更显著。图 9(b)表明波数基本分布在理论线下侧, 即波浪实际波长大于理论值, 表明滑移流也促进了波浪水平尺度的增加。

      图  9  波浪Ckdk与波浪尺度关系(F3)

      Figure 9.  Relation between C, k, dk and wave scale (F3)

      图  10  波浪Ckdk与波浪尺度关系(F18)

      Figure 10.  Relation between C, k, dk and wave scale (F18)

      图 9(c)为F3处相对水深(dk)与波浪尺度(f)的关系, 可见当dk大于3.14时, 波频率大于3.4 Hz, 对应波浪为深水波, 可忽略底壁对波浪的影响, 该尺度波浪波速和波长大于理论线的程度较大(图 9(a)图 9(b));随着频率的减小波浪逐渐过渡为有限水深波, 底壁开始对波浪产生作用使得波浪非线性增加, 波速和波长与理论值的差异随着相对水深的减小逐渐减小, 当风速为12.3 m/s时, 1.4~1.6 Hz波浪的波速已分布于理论线两侧(图 9(a)), 表明波浪非线性的增加抑制了滑移流对较大尺度波浪波速的促进作用, 而对小尺度波浪波速的抑制作用不显著。此外, 不同尺度波的波速随着波浪非线性增强趋于一致, 见图 9(a)中12.3 m/s风速时的数据, 波速随频率变化基本维持在同一水平。

      图 10图 9数据的频率分布区间知同一风速下F18测点波尺度较F3大, 与波浪的沿程发展规律一致。图 10(a)表明当风速小于6.2 m/s时波速随风速增加呈整体增加趋势, 而当风速大于6.2 m/s后, 不同风速下波速数据交织重叠, 难以分辨波速随风速变化的整体趋势;同一风速下波速随着频率的变化基本维持在同一水平;较大尺度波浪的波速已基本分布在理论线两侧, 较小尺度波的波速仍在理论线之上。图 10(b)表明同一风速下仅较小尺度波浪波长大于理论值, 较大尺度波浪的波数与理论值基本一致。结合图 8图 10(c)可以发现, F18测点滑移流在表面流中占比仍较大, 说明其对波速及波长的促进作用依然存在, 但主要对于小尺度的波浪;而对于大尺度的波浪, 其与底壁的作用随着尺度的增加逐渐增强, 造成波浪非线性增加, 抑制了滑移流对较大尺度波浪波速及波长的促进作用。此外, 非线性增加造成不同尺度波的波间调制作用增强, 使得各尺度波波速趋于一致。

      有限水深风浪在底壁作用下还会发生以下动力过程:当风速较小时, 波表面紊动较小, 小尺度波呈现出较为明显的准定常特性, 在行进的过程中维系其自身波形的能力较强; 而当风速增加后, 风与波面作用增强, 水体紊动增加, 特别是波浪破碎引起的附加湍流, 具有各向同性特征, 破坏了小尺度波的波形稳定性, 使其呈现出杂乱的随机特性, 准定常性大大减弱, 传播中难以维系其形态, 导致相邻波高仪间测得的小尺度波的相关性明显降低(低于0.8, 且随着尺度减小相关性持续降低, 参见图 4), 表现为图 9(a)中大风速下大于3.4 Hz的小尺度波浪的缺失。此外, 具有三维特征的表层紊动水体还会抑制具有二维特性滑移流的形成与发展, 抑制滑移流对波速及波长的促进作用。

    • 由上述分析知风浪波速及波数与理论存在一定差异, 因此, 有必要分析其与相关参数的关系, 并建立风浪的经验频散关系式。根据不同吹程将数据分为6组(6个吹程), 每组内将不同风速下数据统一分析, 图 11表明实测波速整体分布在理论频散关系线之上, 波速随波数减小而增加, 不同吹程下数据规律较一致, 因此, 认为吹程对波速和波数关系的影响不显著, 在拟合波速与波数关系时不再考虑吹程因素。构建的风浪经验频散关系见式(3), 等号右侧第一项为理论频散关系项, 右侧第二项为滑移流影响项, 该项为速度量纲, a为待定系数。

      图  11  波速与波数的关系

      Figure 11.  Relation between wave celerity and wavenumber

      $$ C= \sqrt{\frac{{g}}{{k}} \tanh(dk)} +a \sqrt{\frac{{g}}{{ k}}} $$ (3)

      借助1stOpt软件, 采用试验数据对式(3)回归分析, 得到拟合关系式(4), 相关系数为0.84, 决定系数为0.71, 均方根误差为0.08。图 12为实测波速与采用式(4)计算的波速对比, 发现数据基本分布于45°线两侧, 表明拟合式(4)的合理性。需要说明式(4)是在试验条件下得出的, 但是根据前文分析可知, 吹程对Ck关系影响不显著, 因此, 认为在更大吹程时Ck仍满足关系式(4), 但是当风速增大使风浪发生较强的破碎后, 式(4)的适用性可能会降低。此外, 本文目前仅考虑了单一水深, 因此, 暂无法分析水深对式(4)的影响。

      图  12  实测波速与计算波速比对

      Figure 12.  Measured wave celerity varies with calculated wave celerity

      $$ C= \sqrt{\frac{{g}}{{ k}} \tanh(dk)} +0.1 \sqrt{\frac{{g}}{{k}}} $$ (4)
    • 主频波为波列中主要含能尺度, 是风浪主要动力输出项, 因此, 有必要分析主频波速与理论波速间的差异, 并建立其与非线性参数间的经验关系式。图 13(a)图 13(c)为试验条件下主频波实测值C、理论Cd和两者比值C/Cd与风速和吹程的关系。采用Ursell数(Ur)(Ur=HaLd2/d3, Ha为实测平均波高, Ld为实测主频波长)表征波浪非线性强弱[15], 其与风速和吹程的关系见图 13(d)

      图  13  FUaCCdC/CdUr的影响

      Figure 13.  Effect of F and Ua on C, Cd, C/Cd, Ur

      图 13(a)图 13(b)表明实际波速与理论波速与风速和吹程均正相关, 从等值线分布可知, 小吹程及小风速下等值线较密, 表明该条件下波速增幅较快, 而随着波浪尺度增加, 波浪非线性快速增强(图 13(d)), 抑制了波速的增幅。图 13(c)表明C/Cd在小吹程及小风速时最大, 即此时滑移流对波速的促进作用最强, 当吹程大于8 m后, C/Cd值整体降至1.1以下, 与风速和吹程无显著关联, 体现了滑移流对不同吹程风浪波速的差异影响, 该特征在Longo[2]、Liberzon和Shemer[5]、Wright[8]、Keller等[9]小尺度(吹程小于5m)水槽中难以有效体现。

      图 14UrCCd的关系, 可以看出实测波速值基本分布在理论波速值之上, 在Ur较小时二者相差较大, 对应为小风速小吹程条件, 随着Ur增加两者差距逐渐缩小。

      图  14  主频波速与Ur的关系

      Figure 14.  Empirical relation between wave celerity of dominant frequency and Ur

    • 本文在风洞水槽内模拟研究了滑移流对浅水湖泊风浪传播特性的影响, 得到主要结论如下:

      (1) 风浪波高及波周期与风速和吹程正相关;表面流、斯托克斯流及滑移流均随风速的增加而增加, 其中滑移流与表面流比值随风速的增加逐渐降低并稳定在75%左右。

      (2) 滑移流对波速和波长有促进作用, 对小尺度波浪促进作用尤其显著;随着风速和吹程增加, 相对水深的减小使得波浪非线性效应增强, 削弱了滑移流对大尺度波浪波速和波长的促进作用;非线性效应增强还造成不同尺度波浪间调制作用增强, 使得不同尺度波速趋于一致。

      (3) 通过在线性波理论频散关系的基础上增加滑移流影响项, 建立了考虑滑移流影响的风浪经验频散关系式和主频风浪波速经验关系式。

参考文献 (15)

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