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黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应

程亦菲 夏军强 周美蓉 邓珊珊

程亦菲, 夏军强, 周美蓉, 邓珊珊. 2020: 黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应. 水科学进展, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
引用本文: 程亦菲, 夏军强, 周美蓉, 邓珊珊. 2020: 黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应. 水科学进展, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
Yifei CHENG, Junqiang XIA, Meirong ZHOU, Shanshan DENG. 2020: Response of flood discharge capacity to the incoming flow and sediment regime and channel geometry in the braided reach of the Lower Yellow River. Advances in Water Science, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
Citation: Yifei CHENG, Junqiang XIA, Meirong ZHOU, Shanshan DENG. 2020: Response of flood discharge capacity to the incoming flow and sediment regime and channel geometry in the braided reach of the Lower Yellow River. Advances in Water Science, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003

黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
基金项目: 

国家自然科学基金资助项目 51725902

国家自然科学基金资助项目 51579186

详细信息
    作者简介:

    程亦菲(1997—) , 女 , 湖北黄冈人 , 博士研究生 , 主要从事河流动力学研究。 E-mail : chengyf@whu.edu.cn

    通讯作者:

    夏军强,E-mail:xiajq@whu.edu.cn

  • 中图分类号: TV143

Response of flood discharge capacity to the incoming flow and sediment regime and channel geometry in the braided reach of the Lower Yellow River

Funds: 

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China 51725902

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China 51579186

图(10) / 表 (1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-19
  • 网络出版日期:  2020-04-03
  • 刊出日期:  2020-05-01

黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
    基金项目:

    国家自然科学基金资助项目 51725902

    国家自然科学基金资助项目 51579186

    作者简介:

    程亦菲(1997—) , 女 , 湖北黄冈人 , 博士研究生 , 主要从事河流动力学研究。 E-mail : chengyf@whu.edu.cn

    通讯作者: 夏军强,E-mail:xiajq@whu.edu.cn
  • 中图分类号: TV143

摘要: 河道过流能力与主槽形态有关,而主槽形态又取决于上游水沙条件,分析过流能力与这两者之间的关系对研究黄河下游游荡段河床演变规律有重要意义。从典型断面和河段平均两个尺度,定量分析了黄河下游游荡段1986—2015年平滩流量与水沙条件(来沙系数和水流冲刷强度)及汛前主槽形态(河相系数)之间的响应关系。结果表明:① 1986年至小浪底水库运行前,游荡段淤积严重,主槽萎缩,河道过流能力急剧下降,自小浪底水库运行后,游荡段发生强烈冲刷,其断面持续趋向窄深,过流能力逐年恢复;②建立了断面和河段平滩流量与水沙条件及河相系数的幂函数关系,二者相关系数均在0.5以上,但河段尺度相比于断面尺度的相关系数至少可提高17%;③河段平滩流量与前5年汛期平均水流冲刷强度及河相系数的相关系数接近0.94,相应计算公式能较好地反映平滩流量的变化过程,为分析其他河段平滩流量的变化提供了参考方法。

English Abstract

程亦菲, 夏军强, 周美蓉, 邓珊珊. 2020: 黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应. 水科学进展, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
引用本文: 程亦菲, 夏军强, 周美蓉, 邓珊珊. 2020: 黄河下游游荡段过流能力调整对水沙条件与断面形态的响应. 水科学进展, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
Yifei CHENG, Junqiang XIA, Meirong ZHOU, Shanshan DENG. 2020: Response of flood discharge capacity to the incoming flow and sediment regime and channel geometry in the braided reach of the Lower Yellow River. Advances in Water Science, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
Citation: Yifei CHENG, Junqiang XIA, Meirong ZHOU, Shanshan DENG. 2020: Response of flood discharge capacity to the incoming flow and sediment regime and channel geometry in the braided reach of the Lower Yellow River. Advances in Water Science, 31(3): 337-347. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.03.003
  • 河道过流基本功能指河道在中常洪水条件下, 洪水不上滩或者不发生大范围漫滩时的过流能力, 其表征指标较多, 常用指标是平滩流量[1]。在黄河下游, 与断面滩面齐平的水位为平滩水位, 通过的相应流量称为平滩流量[2]。自小浪底水库运行以来, 下游河道排洪能力有所恢复[3]。但维持黄河下游游荡段过流输沙基本功能以及进一步深入研究防洪趋势仍是黄河下游河床演变研究的主要任务之一, 因而仍需要从不同角度研究游荡段平滩流量的调整规律。

    目前绝大部分关于河道过流能力的研究仅考虑了水沙条件及水沙组成变异的影响, 鲜有定量研究断面形态的影响。Lawlor[4]对美国Montana州河流进行大量野外调查时发现平滩流量可表达为其影响因素如流域条件、河道形态的幂函数形式。当年水沙条件对冲积河流的河道形态起决定性作用, 因此大量研究都是关于河道过流能力对当年水沙条件的响应规律。Vandenberg[5]在研究中使用洪水期平均流量代替平滩流量, 以此研究平滩流量与河床中值粒径的关系。陈建国等[6]采用黄河下游各水文站1950—2003年实测资料, 系统分析了平滩流量与花园口来水量的相关关系, 建立了黄河下游4站历年汛后平滩流量与花园口汛期和年来水量的关系。李文文等[7]以黄河下游1960—2007年实测水沙资料为基础, 运用人工神经网络的方法, 建立了典型断面的平滩流量与汛期、非汛期相关水沙因子的计算模型。孙东坡等[8]基于能量耗散原理分析, 建立了过流能力参数与来沙系数和年径流之间的关联, 反映了冲积河流能量关系中的制约机制。随着对冲积河流演变规律研究的深入, 更多的研究考虑水沙条件的累积作用。吴保生等[9]在分析花园口1950—2002年平滩流量与平均流量、来沙系数的关系时, 建立了平滩流量与4年滑动平均的汛期流量和汛期来沙系数的表达式, 该公式较好地反映了在不同时段内平滩流量随水沙条件变化而持续上升或下降的过程。申红彬等[10]基于水沙二维向量组合的频率统计法提出了有效输沙流量的计算方法, 并发现内蒙古河段巴彦高勒断面平滩流量与其12年滑动平均有效输沙流量响应关系最好。Xia等[11]在提出河段平均方法的基础上, 分段计算了黄河下游1999—2010年的平滩河槽形态参数和平滩流量, 并建立了各个河段平滩流量与进口断面前4年汛期平均流量和来沙系数之间的相关关系。陈琳等[12]基于滞后响应理论, 运用BP网络、逐步回归以及常规水沙因子拟合等方法建立了黄河下游典型断面平滩流量对水沙过程的响应关系。此外关于平滩流量的研究多为分析断面河相关系[13-14], 即研究平滩流量与平滩参数的关系, 但这些不适用于受人类活动影响显著以及河床冲淤幅度较大的河段。河道过流能力与主槽形态有关, 已有研究定性上表明在同样的过流面积下, 黄河下游河段断面形态越窄深, 其过流能力越大[15]

    上述研究表明, 河道过流能力与水沙条件和断面形态的关系密切, 但从已取得的研究成果来看, 缺少河道过流能力对二者综合响应的定量分析。本文以黄河下游游荡段1986—2015年实测水沙资料和汛前汛后大断面地形资料为基础, 从不同空间尺度(典型断面和整个游荡段), 分析游荡段过流能力(用平滩流量表示)对汛期水沙条件及汛前断面形态的响应规律

    • 黄河下游按河道形态不同分为3段:孟津至高村的游荡段, 高村至陶城埠的过渡段以及陶城埠至利津的弯曲段[11], 如图 1所示。其中高村以上河段为典型的游荡型河段, 河道全长299 km, 小浪底水库运行前河段内设有28个淤积观测断面。该河段河床横比降远大于纵比降, 故河流漫滩机遇较多, 滩区灾害频繁。此外该河道冲淤幅度大, 汛期往往发生大幅度冲槽淤滩, 主槽不稳定, 溜势多变[16], 极易形成横河, 是黄河下游治理的重要河段。

      图  1  黄河下游河道平面

      Figure 1.  Sketch of the Lower Yellow River (LYR)

    • 冲积河流的冲淤特点一般受进口水沙条件、河床边界条件和支流汇流等多方面因素的影响[17]。对于黄河下游而言, 水沙条件的改变是影响河床演变最关键的因素之一。进入黄河下游河段的水量及沙量, 通常可以用小浪底+黑石关+武陟(简称三站)之和来表示。图 2(a)图 2(b)给出了1986—2015年黄河下游汛期(7—10月)与水文年(前一年11月到次年10月)的水量及沙量的变化过程。

      图  2  黄河下游来水来沙量及累计冲淤量变化过程

      Figure 2.  Temporal variations in the flow-sediment regime and cumulative channel evolution volume in LYR

      小浪底水库运行前后下游年均来水量微减, 1986—1999年为276亿m3/a, 2000—2015年为259亿m3/a, 但非汛期水量占比由54%增加至64%。小浪底水库运行之后, 无论是水文年还是汛期, 下游水沙受人为控制程度加强, 来沙量减少近90%。1986—1999年来沙量为7.40亿t/a, 汛期来沙量为7.00亿t/a;2000—2015年来沙量为0.700亿t/a, 汛期来沙量为0.600亿t/a。

      河床冲淤分布及冲淤幅度影响河道横断面形态的变化[15], 图 2(c)给出了1986—2015年黄河下游(铁谢至利津)及游荡段(铁谢至高村)累计冲淤量变化过程。总体来看, 在1986—2015年期间, 黄河下游相继经历了持续淤积期与持续冲刷期, 游荡段累计冲淤量的变化趋势与全下游的趋势很接近。1986—1999年属于三门峡水库蓄清排浑控制运用后期, 水沙条件十分不利, 河道发生大量淤积, 至1999年黄河下游累计淤积量达到最大值21.00亿m3, 其中游荡段累计淤积量为15.13亿m3;1999年以后小浪底水库蓄水拦沙, 下游河道处于持续冲刷状态, 至2015年黄河下游累计冲刷量为18.95亿m3, 其中游荡段冲刷量为13.74亿m3, 占全下游冲刷的73%。可见游荡段河床冲淤幅度之大, 因此, 本研究仅考虑小浪底水库运行前后(1986—2015年)游荡段过流能力的响应规律。

    • (1) 断面平滩特征参数的计算在河床演变分析中, 冲积河流的平滩河槽形态参数通常采用平滩水位下的河宽、水深及面积等来表示。某一断面的平滩河槽形态参数的计算关键在于平滩高程的确定, 具体确定原则见文献[18]。选取1986—2015年黄河下游游荡段各淤积断面汛前、汛后实测地形资料, 即可确定各个断面的平滩河槽形态参数, 如平滩河宽Bbf、平滩水深Hbf等。汛前河相系数$ \zeta (\zeta = \sqrt B /H$, 河宽B和水深H均是相对平滩水位而言)即可据此计算。

      断面平滩流量的确定可以采用水位—流量关系法, 具体计算步骤见文献[19]。根据各断面的实测汛后平滩高程, 利用计算得到的水位—流量关系曲线, 可以求出各统测断面的平滩流量(Qbf)。夹河滩和高村断面的平滩特征参数如图 3所示。

      图  3  典型断面平滩特征参数的逐年变化

      Figure 3.  Variations in bankfull parameters at typical cross-sections

      (2) 河段平滩特征参数的计算由于黄河下游河段主槽形态沿程变化较大, 典型断面的平滩河槽形态参数只适于描述某一特定断面, 不具备全河段形态的代表性。采用基于对数变换的几何平均方法, 并结合考虑断面间距影响后的加权平均方法[19], 该公式可表达为

      $$ {\bar G_{bf}} = \exp [\frac{1}{{2L}}\sum\limits_{i = 1}^{N - 1} {(lnG_{bf}^{i + 1} + lnG_{bf}^i)\Delta {x_i}} ] $$

      式中: GbfiGbfi+1分别表示第ii+1个断面的平滩特征参数, 如平滩河宽Bbf、平滩流量QbfΔxi表示这两个断面之间的距离;N为河段内实测淤积断面数量;L为河段总长度;Gbf为河段平滩特征参数。基于这种方法计算得到的平滩流量作为游荡段平均的平滩流量Qbf。应当指出, 河段平均法的计算精度与河段内布设的统测断面的数量有关。夏军强等[19]以2006年汛后为例, 对黄河下游统测断面数量分别为91个和333个(对应的游荡段统测断面数量为28个和156个)时分析了下游各河段平均平滩流量的大小, 计算结果发现, 各河段数值相差均在3%以内。故此处游荡段平滩特征参数采用基于28个统测断面的计算结果。由此计算河段平滩特征参数如图 4所示, 其中河相系数指前一年汛后河相系数值。

      图  4  河段平滩特征参数的逐年变化

      Figure 4.  Variations in reach-scale bankfull characteristic parameters

      图 4各参数的年际变化可以发现, 小浪底水库运行前, 河段平滩河宽减小62%, 平滩水深持续波动但基本保持不变[20], 河道平滩面积由3 901.2 m2(1985年)减少至1 469.1 m2(1999年), 主槽严重萎缩, 由此造成河段过流能力急剧下降, 这一阶段游荡段河相系数持续波动, 但整体呈减小趋势, 其平均值为26 m-1/2;小浪底水库运行后, 游荡段内横向展宽以及纵向冲深均有发生, 但平滩水深的增幅大于河宽, 因此, 河相系数持续减小至12 m-1/2, 减小幅度达54%, 这一阶段河段过流能力逐年恢复。

    • 不同水沙条件使河道具有不同的过流能力, 河道的平滩流量也始终处于动态变化之中。因此, 需要选择合适的水沙条件的表征参数, 研究这些参数与平滩流量之间的关系, 以揭示在不同水沙条件作用下河道过流能力的变化规律。

      上游来水来沙条件指河床形态变化的动力, 包括流量、含沙量等组合情况[21]。考虑到汛期水沙过程对河床调整作用显著, 因此选定来水来沙条件的表达参数有2个:汛期来沙系数ξ、汛期水流冲刷强度Fi

    • 黄河下游从铁谢至高村为典型的游荡段, 其中设有3个重要的水文站:花园口站、夹河滩站和高村站。不同断面的过流面积不同, 相应的平滩流量也就不同, 故在此主要分析以夹河滩站和高村站为代表的典型断面平滩流量的变化情况。

      (1) 断面平滩流量与来沙系数的关系来沙系数可写为ξ=S /Q, SQ分别为当年汛期平均的含沙量和流量。基于1986—2015年的实测水沙资料, 图 5点绘了夹河滩站和高村站平滩流量与当年汛期来沙系数的关系。夹河滩站近30年来沙系数集中在0~0.04(kg·s)/m6之间, 平滩流量与当年汛期来沙系数有一定相关性(图 5(a));高村站来沙系数集中在0~0.06(kg·s)/m6之间, 相较于夹河滩站而言, 拟合的幂函数曲线相关系数较高(图 5(b));各断面平滩流量随来沙系数的增大而减小。

      图  5  典型断面平滩流量对当年汛期来沙系数的响应

      Figure 5.  Response of bankfull discharges to the incoming sediment coefficient in the flood season at typical cross-sections

      (2) 断面平滩流量与水流冲刷强度的关系影响平滩流量的水力因子通常被表达为汛期流量和来沙系数[22], 因此构造这两个因子的幂函数关系, 定义为汛期水流冲刷强度[23], 可用于表达多沙河流的来水来沙条件。汛期水流冲刷强度Fi的表达式为

      $$ {F_i} = (\bar Q_i^2/{\bar S_i})/10 $$ (2)

      式中: Qi为第i年汛期平均流量, m3/s;S i为第i年汛期平均含沙量, kg/m3, Fi为第i年汛期平均水流冲刷强度, m9/(kg·s2)。用n年平均汛期水流冲刷强度表示前期水沙条件${F_{nf}}({F_{nf}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{F_i}} ) $。冲积河流在达到准平衡状态时, 某一断面的输沙率Qs与该断面的流量Q之间存在经验关系: Qs=aQb, 其中a、b为参数。根据花园口站和夹河滩站1950—2015年日均输沙率和流量对该经验关系进行率定, 可得到参数b约为2.0。故水流冲刷强度计算式中Qi2可近似代表断面的输沙率, 则Fi为特定流量下挟沙力与含沙量的比值。

      吴保生[24]的研究表明平滩流量的变化滞后于水流条件的变化, 是一定时期的水沙条件累积作用的结果。研究发现采用包括当年在内的5年汛期平均水流冲刷强度, 可以得到较好的响应关系。点绘夹河滩站和高村站1986—2015年历年平滩流量与相应前5年汛期平均水流冲刷强度的关系, 如图 6所示。典型断面平滩流量随水流冲刷强度的增大而增大, 相关系数相比于图 5有所提升, 但增幅有限。与陈琳等[12]分析1960—2003年高村站平滩流量与相应的5年汛期滑动平均流量和来沙系数的相关系数(R2=0.75)相比, 二者相关系数较为接近, 说明汛期水流冲刷强度对于描述河道水沙条件具有较强的适用性。

      图  6  典型断面平滩流量与前5年汛期平均水流冲刷强度的关系

      Figure 6.  Response of bankfull discharges to the previous five-year average fluvial erosion intensity during flood seasons at typical cross-sections

    • 由于花园口站水沙资料完整, 因此在研究河段平均的平滩流量对水沙条件的响应时进口水沙数据均采用花园口站实测资料。

      (1)河段平滩流量与来沙系数的关系游荡段来沙系数表示为ξ=S /Q, S为花园口站汛期平均含沙量, Q为花园口站汛期平均流量。图 7(a)点绘了游荡段1986—2015年平滩流量与花园口站当年汛期来沙系数的关系曲线, 发现二者呈较好的幂函数关系, 平滩流量随来沙系数的增大而减小。游荡段的来沙系数在0~0.05(kg·s)/m6之间变化, 平滩流量在3 000~8 000 m3/s之间变化。与夹河滩站平滩流量与当年汛期来沙系数(图 5(a))的关系相比, 河段平均尺度的相关系数比断面尺度提高近一倍, 说明河段尺度下平滩流量对来沙系数的响应更加显著

      图  7  游荡段平滩流量与来水来沙条件的关系

      Figure 7.  Relationship between the reach-scale bankfull discharge and flow and sediment regimes in the braided reach

      (2) 河段平滩流量与水流冲刷强度的关系点绘游荡段平滩流量与花园口站前5年汛期平均水流冲刷强度的关系曲线(图 7(b)), 发现两者密切相关。当前5年汛期平均水流冲刷强度连续上升时, 平滩流量持续增大, 基本反映前期水沙条件对平滩流量的影响。

      上述断面及河段尺度下平滩流量与水沙条件响应关系的综合分析表明: ①断面和河段尺度平滩流量对水沙条件的响应具有一致性, 均与当年汛期来沙系数呈负相关、与前5年汛期平均水流冲刷强度呈正相关;②断面平滩流量与水沙条件关系较弱, 相关系数在0.3~0.7, 且考虑前期水沙作用后相关系数的增幅不大;③河段平滩流量对水沙条件的响应较强, 且与前期水沙条件关系较好, 相关系数可增加57%。

    • 游荡段河床宽浅散乱, 洲滩密布, 汊道交织, 主流摆动不定, 断面形态变化急剧, 形态复杂, 因此需要选择相关参数来表征断面形态的变化。河相关系是一种描述河流形态要素特征关系的经典参数, 早期河相关系基本是经验性质, 目前也有建立随机微分方程模型进行河相关系的研究[25]。在此采用应用较为广泛且简洁的宽深关系式:河相系数ζ= B /H, BH含义如前所述。从而基于前述计算结果(2.1节)分析断面与河段尺度下平滩流量与河槽形态的关系。

    • 点绘夹河滩站和高村站平滩流量与各年汛前平滩主槽形态的关系, 如图 8(a)图 8(b)所示。

      图  8  平滩流量与主槽形态的关系

      Figure 8.  Relationship between bankfull discharge and channel geometry

      夹河滩站和高村站作为黄河下游重要水文站, 其响应规律比较有代表性。由散点图来看, 平滩流量对主槽形态的响应规律不符合以往的单一定性认识。对于高村站平滩流量与主槽形态的关系(图 8(b))而言, 在河相系数小于15 m-1/2时, 平滩流量随河相系数的增大, 下降速率较大;在河相系数增大, 大致处于15~25 m-1/2时, 平滩流量仍随之增大而下降, 只是下降速率相对较缓, 但仍然可以得到统一的规律:即断面越窄深, 断面的平滩流量越大。但当河相系数继续增大时, 即夹河滩站所示的情况, 大致为25~40 m-1/2, 图 8(a)似乎反映了相反的响应规律, 平滩流量与主槽形态呈正相关, 分析原因发现这一阶段河相系数对应年份大部分处于小浪底水库运行前, 根据已有研究成果表明在这一时期(1986—1999年)平滩河宽持续减小, 但平滩水深有增有减, 平均保持不变[20]。因此, 这个阶段河相系数的增大由河宽增大引起, 在宽浅河道中以平均水深代替水力半径, 根据水流连续方程和曼宁公式, 平滩面积加大而水力半径保持不变, 因此断面流量变大, 故导致正相关现象出现;另外部分年份处于下游持续冲刷期, 河相系数增大是由于河宽水深同时增大, 且河宽增幅大于水深[16], 因此断面过流面积增大, 断面平滩流量增大。对于夹河滩站而言, 当河相关系小于25 m-1/2时, 平滩流量对主槽形态的响应规律与高村站一致。

    • 点绘游荡段平滩流量与前一年汛后主槽形态的关系, 如图 8(c)所示。河相系数大于20 m-1/2的对应年份均在小浪底水库运行前, 故游荡段平滩流量的响应曲线与夹河滩站的形态类似, 其原因在此不再赘述。

      结合上述所绘散点图, 可以发现断面与河段尺度的平滩流量与主槽形态的响应规律具有一致性, 仅仅考虑断面形态对平滩流量的单一影响有所欠缺。影响平滩流量调整过程的因素较多, 定量上难以直接得出其与断面形态的函数关系, 需要分析断面形态和水沙条件对平滩流量调整的综合影响。

    • (1) 典型断面平滩流量的响应规律以来沙系数和汛前河相系数为自变量, 建立断面平滩流量的计算公式:

      $$ {Q_{bf}} = K{\zeta ^a}{\zeta ^b} $$ (3)

      根据夹河滩和高村站1986—2015年平滩流量资料, 利用SPSS多元回归率定得到各系数及指数(表 1)。表中河相系数、当年汛期来沙系数的指数ab均为负值, 表明河槽形态越宽浅, 来沙系数越大时, 平滩流量越小。在夹河滩站增加了主槽形态因子(河相系数)后, 平滩流量计算公式的相关系数增大48%, 公式的计算精度有了较大幅度的提高。但在高村站, 增加考虑断面形态影响因子后, 相关系数不增反减。这说明不同断面的平滩流量计算公式中对应的水沙因子和断面形态的最优搭配组合有所不同。

      表 1  公式(3)和公式(4)参数率定

      Table 1.  Calibrated parameters in Eq.(3) and Eq.(4) for typical cross-sections or the braided reach

      断面/河段 公式(3) 公式(4)
      k a b R2 k a b R2
      夹河滩 2 717.2 -0.191 -0.258 0.52 3 261.6 -0.199 0.331 0.76
      高村 977.3 -0.021 -0.350 0.46 889.9 -0.037 0.571 0.78
      游荡段 4 660.2 -0.154 -0.133 0.61 2 680.2 -0.024 0.238 0.94

      (2) 游荡段平滩流量的响应规律基于式(3)建立游荡段平滩流量的计算公式。根据游荡段1986—2015年平滩流量资料, 回归得到系数及指数(表 1)。从参数率定的结果来看, 河相系数和当年汛期来沙系数的指数均为负值, 与典型断面情况相同, 表明河段和断面平滩流量的响应规律一致, 但河段的相关系数提高17%~33%, 说明河段平滩流量对来沙系数和河相系数的响应关系更为密切;增加考虑断面形态的影响后, 相关系数稍有提升, 但增幅小于断面尺度。

      图 9以夹河滩站和游荡段为例, 绘制了历年平滩流量实测值与式(3)计算值的变化过程。两幅图中平滩流量计算值与实测值的变化趋势基本一致, 但图 9(a)图 9(b)中计算值与实测值偏差百分比的平均值分别为26.7%和16.3%, 相对而言, 河段平滩流量的变化过程能得到较好的反映。

      图  9  断面及河段尺度的平滩流量计算值与实测值的对比

      Figure 9.  Comparisons between the calculated and measured bankfull discharges at section- and reach-scales

    • 1) 典型断面平滩流量的响应规律以近30年水沙条件及汛前河相系数为自变量, 建立平滩流量的计算公式:

      $$ {Q_{bf}} = K{\zeta ^a}\bar F_{5f}^b $$ (4)

      式中: F5f为前5年汛期平均冲刷强度, m9/(kg·s2)。

      根据夹河滩和高村站1986—2015年实测平滩流量资料, 多元回归得到各系数及指数列于表 1。从率定参数结果上可以发现: ①不同断面由于水沙条件、断面形态的差异, 率定得到的参数不同;②综合考虑两个因素的影响, Qbf经验公式的相关系数均有所提升。夹河滩站提高46%, 说明夹河滩站平滩流量对断面形态的调整较为敏感, 而高村站增幅较小, 说明F5f的影响比重较大;③ 表 1中公式(4)与公式(3)相比较, 各典型断面的相关系数均有较大幅度的提升, 从另一方面反映了平滩流量对前期水沙条件的响应较为显著。

      (2) 游荡段平滩流量的响应规律基于式(4), 根据游荡段1986—2015年实测平滩流量及相应的水沙数据和断面形态数据, 回归分析得到各系数及指数(表 1)。从参数率定结果可以发现指数正负与典型断面情况下相同, 表明二者具有一致的响应规律, 但相关系数比典型断面尺度下增加24%;河段尺度下平滩流量对水流冲刷强度和断面形态的响应关系系数高达0.94, 因此该公式能够反映游荡段平滩流量的变化特点。虽然对比游荡段平滩流量对水流冲刷强度的单一响应(图 7(b)), 相关系数基本无变化, 但基于式(4)的平滩流量计算公式在揭示河道过流能力机理上更加合理。

      图 10以夹河滩站和游荡段为例, 绘制了历年平滩流量实测值与式(4)计算值的变化过程。图中计算值与实测值符合均较好, 说明率定得到的公式均能反映平滩流量的年际变化, 且公式在物理机制上更加合理, 结构简单, 能较好地用于实际工程计算。图 10(b)游荡段平滩流量计算值与实测值偏差百分比的平均值为6.3%, 其中接近90%年份的偏差百分比在10%以内, 表明相应公式准确反映了小浪底水库运行前黄河下游游荡段平滩流量逐年减小以及水库运行后其逐年恢复的趋势。

      图  10  断面及河段尺度的平滩流量计算值与实测值的对比

      Figure 10.  Comparisons between the calculated and measured bankfull discharges at section- and reach-scales

    • (1) 小浪底水库运行前, 黄河下游游荡段淤积严重, 河段平滩面积由1985年的3 901.2 m2减少至1999年的1 469.1 m2, 主槽萎缩造成河道过流能力急剧下降;小浪底水库运行后, 纵向冲深幅度大于横向展宽, 河相系数持续减小稳定在12 m-1/2, 河道过流能力逐年恢复。

      (2) 河道过流能力与水沙条件的响应规律在断面尺度和河段平均尺度下变化趋势相似, 但相关程度略有不同。断面平滩流量与水沙条件的相关性较弱, 相关系数为0.3~0.7, 且前期水沙条件对其有一定作用。河段平滩流量与当前水沙条件的相关系数为0.6, 而采用前期水沙条件, 相关系数可增大57%。

      (3) 河道过流能力与水沙条件和断面形态的综合相关性较好, 无论是断面尺度还是河段尺度下, 增加考虑断面形态调整的影响后, 相关系数基本都有不同幅度的提高, 且公式在物理机制的解释上更加合理。其中游荡段平滩流量对前5年汛期平均水流冲刷强度与前年汛后河相系数的响应系数高达0.94, 相应的经验公式能较好反映河段平滩流量的年际变化。

参考文献 (25)

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