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泥沙输移是河流中重要的水文现象, 对河道历史演变具有重大影响。作为河床与水流的纽带, 泥沙具有二重性作用, 是宝贵的资源, 亦能导致灾害。河流的开发利用和整治, 与泥沙问题关系密切。近年来, 人类活动日益加剧, 水沙关系日益严峻, 河道泥沙问题一直是国内外众多学者研究的热点。针对河道泥沙输移的研究可以概括为三大部分:第一部分是河道泥沙输移特性、演变规律研究[1-2], 河道流量和含沙量被认为影响河道泥沙输移的重要因素；第二部分是泥沙输移模型的研究，早期泥沙输移的研究主要集中模型试验上, 随着计算机技术的发展, 一维非均匀泥沙数字模型[3]、二维泥沙模型[4]和三维泥沙模型[5]等被广泛应用于泥沙研究；第三部分是对泥沙输移比的研究[6-7], 流域面积、降雨径流、地质地貌等因素对泥沙输移比有着重要影响。
早在20世纪50年代, 泥沙专家钱宁[8]提出低水温条件对河道泥沙输移是有利的；1985年段学琪[9]研究发现, 引黄渠系水温在2 ℃时的输沙能力是28 ℃时的28倍, 诸多研究均表明水温对输沙率具有重要的影响。秦毅等[10]研究了内蒙河段凌汛期的输沙特征；徐元等[11]研究了河床粗化破坏与形成过程中推移质的输移特征；申红彬和吴保生[12]研究了冲积河流泥沙输移幂律函数指数变化规律；吴保生等[13]基于多沙河流“多来多排”输沙基本公式, 基于黄河内蒙古河段实测资料, 建立了考虑上站来沙量、前期累计淤积量、临界输沙水量及干支流泥沙粒径影响的输沙量一般表达式。目前, 针对黄河水沙调控的研究大多集中在畅流期[14-15], 鲜有考虑低水温对泥沙输移影响的研究。此外, 相关研究已经证实温度对泥沙运动有着重要影响[16-17]。
近年来, 黄河上游沙漠宽谷河道淤积严重, 干支流二级悬河的形势愈发严峻, 洪凌灾害频发, 多次出现“小水决口”事件, 严重威胁到下游河道安全。如何利用有限的水资源进行高效的水沙调控, 成为现如今黄河上游沙漠宽谷河段泥沙治理工作的关键。黄河上游沙漠宽谷河段位于黄河最北部, 防凌期开河后的水量大, 灌溉任务轻, 支流来水少, 用水矛盾不突出, 具备低温大流量的冲沙输沙条件。鉴于此, 本文以“低水温条件下含沙量增加有利于泥沙输移”为契机[8-10], 引入水温因子, 改进传统的输沙量模型, 量化高含沙河流的低温输沙效应。研究成果以期为黄河上游沙漠宽谷河段低水温高效冲沙输沙和其他寒区高含沙河流的治理提供技术支撑。
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黄河是中华民族的母亲河, 发源于青藏高原, 挟带泥沙数量之多, 居世界首位。黄河水沙主要来自于中上游[18], 依据中国河流泥沙公报, 黄河在1950—2010年实测年平均输沙量为16.0亿t, 1952—2015年多年平均输沙量为9.78亿t；2009—2018年近10年的实测平均输沙量为1.66亿t, 其中在2015年输沙量达到最低, 仅为0.550亿t, 2018年达到最高, 实测输沙量为3.73亿t。黄河的水沙关系发生了显著的变化。
黄河上游沙漠宽谷河段穿越腾格里沙漠、河东沙地、乌兰布和沙漠、库布齐沙漠, 上起宁夏下河沿站, 下迄内蒙古头道拐站, 全长1 080 km, 如图 1所示。黄河上游沙漠宽谷河段位于黄河最北端, 每年11月至来年3月处于防凌期, 3月底或4月初开河后各断面多年平均水温为8.6 ℃, 桃汛期间极易形成低温洪水, 适宜开展在低水温条件下的黄河上游沙漠宽谷河段水沙调控。
图 1 研究区域概况
Figure 1. Research area
在课题组前期的研究中, 选取了黄河上游沙漠宽谷河段石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、头道拐等水文站的实测数据, 对黄河上游沙漠宽谷河段的低水温输沙率模型进行了初步研究, 详见参考文献[19]。黄河上游沙漠宽谷河段石嘴山和巴彦高勒水文站的实测资料主要包括2006—2015年逐日平均流量、含沙量、输沙率、水温等, 具体信息见表 1。
表 1 资料概况
Table 1. Data introduction
站点 数据类型 数据年份 时间尺度 数据个数 数据来源 石嘴山、巴彦高勒 流量 2006—2015年 日 3 652 中华人民共和国水文年鉴:黄河流域水文资料:第4卷:第2册:黄河上游区下段(黑山峡至河口镇) 含沙量 2006—2015年 日 3 652 输沙率 2006—2015年 日 3 652 水温 2006—2015年 日 2 750 注:每年11月至来年3月处于防凌期 -
传统输沙率模型主要考虑流量和含沙量对河流输沙率的影响。黄河属于多泥沙河流, 输沙率随着流量和含沙量的增加而提高, 体现了冲积性河流“多来、多淤、多排”的特性。黄河上游沙漠宽谷河段输沙率与流量呈现直线关系, 基于场次洪水的巴彦高勒站输沙率Qs与流量Q、上游石嘴山站含沙量S的相关关系为[13]
$$ {Q_s} = k{Q^a}{S^\beta } $$ (1) 式中: Qs为巴彦高勒站断面输沙率, t/s；Q为巴彦高勒站断面流量, m3/s；S为石嘴山站断面含沙量, kg/m3；k、α、β为参数。
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作为水流对河床作用的纽带, 泥沙的运动受到水流介质性质的影响。泥沙沉速与水的运动黏滞系数有关, 水温对黏滞系数有着重要影响。水温降低, 黏滞系数增大, 影响泥沙在水流中的沉速以及水流的输沙能力。1985年段学琪[9]通过研究将水温引入挟沙能力中, 给出了黄河流域渠系水温和含沙量与流量的比值关系:
$$ \rho = {k_1}\frac{{{v^{2.91}}}}{{H{\omega ^{0.335}}}} $$ (2) $$ {k_1} = 513.6\frac{1}{{{{({\gamma _s} - \gamma )}^{3.575}}}}\;\frac{1}{{{{(1 + 0.33\;7T + 0.000\;22{T^2})}^{3.575}}}} $$ (3) 式中: ρ为断面平均挟沙能力, kg/m3；v为断面平均流速, m/s；H为断面平均水深, m；ω为断面平均沉速, cm/s；k1值为水温的函数；T为水温, ℃；γs为泥沙重率, g/cm3；γ为水的重率, g/cm3。
基于以往学者的研究, 将水温作为一项主要影响因素引入到传统输沙率模型中。类比传统输沙率模型, 综合考虑流量、含沙量和水温对河道输沙率的影响, 本文假设水温对输沙率的影响呈幂指数关系, 引入参数θ, 对传统输沙模型进行改进, 建立考虑水温的输沙率计算模型如下:
$$ {Q_s} = k{Q^\alpha }{S^\beta }{T^\theta } $$ (4) 式中: k、α、β、θ为参数。
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迭代法是非线性多因子拟合问题常用的方法。在优化计算领域中使用迭代法须给出合适初始值, 如果初始值设置不当, 算法将难以收敛, 或是拟合效果极差, 导致计算失败。常用的拟合软件平台例如Matlab、SPSS、OriginPro、DataFit等, 均需要用户提供合适的初始值, 增加了问题的难度和求解的不确定性。通用优化计算平台1stOpt(First Optimization)[20]具有强大的全局优化能力、简洁易用的用户界面、可扩展的高级语言支持, 在非线性回归、曲线拟合、非线性复杂工程模型参数估算等领域应用广泛。1stOpt平台的通用全局优化算法核心是通用全局优化法, 其最大优点是避免了在迭代计算中初始值的设置问题, 初始值由1stOpt随机给出, 依靠算法超强的寻优和容错能力, 从随机初始值开始可获得最优的计算结果。为了提高模型拟合精度, 本文采用1stOpt平台的通用全局优化算法对改进的河道输沙模型进行参数率定。
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选取2008—2014年7年实测数据作为样本资料, 采用1stOpt平台的通用全局优化算法分别对河道的传统输沙率模型和改进输沙率模型进行非线性拟合计算, 结果如表 2、图 2和图 3所示。
表 2 模型拟合参数
Table 2. Fitting parameters of model
模型 k α β θ R 传统输沙率模型 9.896×10-5 1.402 0.522 - 0.806 改进输沙率模型 9.792×10-5 1.507 0.581 -0.289 0.822 
图 2 传统输沙率模型拟合效果
Figure 2. Fitting effect of traditional model of sediment transport rate
图 3 改进输沙率模型拟合效果
Figure 3. Fitting effect of improved model of sediment transport rate
由表 2可知: ①两个河道输沙率模型的拟合相关系数均大于0.8, 拟合效果良好, 初步论证改进后的输沙率模型可以有效地表示水温对河道输沙率的影响。传统输沙率模型拟合相关系数为0.806, 改进后的输沙率模型为0.822, 表明改进后的模型对实测资料的拟合效果更好, 水温对河道输沙率有着重要影响。②改进后的输沙率模型中水温因子系数为-0.289, 小于0, 表明水温和河道输沙率成反比关系, 即随着水温的增高, 河道输沙率逐渐减小。
考虑水温因子, 改进的黄河上游沙漠宽谷河段巴彦高勒站的河道输沙率模型为
$$ {Q_s} = 9.792E - 5{Q^{1.507}}{S^{0.581}}{T^{ - 0.289}} $$ (5) 对比图 2、图 3可知: ①两个模型在高输沙率附近的拟合效果较差, 在低输沙率附近的拟合效果较好, 主要原因是高输沙率往往是在大流量输沙情景下发生, 持续时间不长, 过程不稳定, 导致峰值附近拟合效果较差；②改进输沙率模型模拟结果与实测序列的拟合程度更好(图 3已圈出), 说明改进输沙率模型明显优于传统输沙率模型, 论证了改进模型的合理性、可靠性和准确性。
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选择2015年3—11月的实测数据, 对改进输沙率模型进行进一步检验分析, 结果如图 4、图 5所示。
图 4 改进输沙率模型和传统输沙率模型与实测数据检验效果
Figure 4. Comparison of improved and traditional sediment transport rate model with measured data
图 5 输沙率模型模拟值与实测值相关关系
Figure 5. Correlation between simulated and measured value of sediment transport rate model
由图 4、图 5可知: ①改进输沙率模型在低输沙率范围内模拟效果更好, 在高输沙率范围内模拟精度下降, 特别是当输沙率突增突减时模拟效果较差, 与模型参数拟合得出的规律一致。②改进的输沙率模型计算得到的模拟值更接近于实测值, 其模拟值与实测值相关系数R2=0.930 2, 说明改进的输沙模型整体模拟效果较好, 可以准确反映河道输沙率的变化情况, 进一步验证了考虑水温因子的输沙率模型的合理性、准确性和优越性。
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为了研究水温变化对河道输沙率的影响, 获取同一流量和同一含沙量情境下的河道输沙率与水温的响应关系, 揭示水温对河道输沙率的影响规律, 本文采用改进输沙率模型对不同情景下的输沙率进行模拟计算。设置流量Q分别为300 m3/s、700 m3/s、1 100 m3/s, 含沙量S分别为1 kg/m3、5 kg/m3、9 kg/m3, 温度为1~28 ℃下进行组合模拟计算, 计算结果如图 6所示。
由图 6可知: ①随着水温降至7 ℃, 各情景的输沙率均出现了陡增的趋势, 在1~7 ℃时, 随着水温的降低, 输沙率增幅较大；当水温达到25 ℃以上时输沙率趋于稳定。揭示了不同水温下河道输沙率的变化规律。②任意一种工况下, 水温在1 ℃时河道输沙率达到最大, 约为25 ℃时的2.5倍。随着河道含沙量或者流量的增加, 河道输沙率持续增加。当流量为1 100 m3/s、含沙量为9 kg/m3、水温为1 ℃时, 黄河上游沙漠宽谷河段巴彦高勒站的输沙率达到最大值, 为13.5 t /s, 表明高含沙河流在低温大流量期的输沙效率极高。
图 6 河道输沙率与水温关系
Figure 6. Relationship between sediment transport rate and water temperature
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为进一步分析低水温下黄河上游沙漠宽谷河段的输沙效益, 选取2008—2015年4月份石嘴山—巴彦高勒站河段流量、含沙量和水温数据设定5种方案, 采用传统输沙率模型和改进输沙率模型分别进行计算。方案设定及计算结果见表 3, 并在实测大流量、高含沙量数据的基础上, 对两种模型在不同温度下的输沙率进行分析, 结果见图 7。
表 3 巴彦高勒站实测和不同方案的输沙率计算结果
Table 3. Actual and calculation results of sediment transport rates of different schemes in Bayangaole station
情景 Q/(m3·s-1) S/(kg·m-3) 输沙率/(kg·m-3) 传统模型 改进模型 方案1(25 ℃) 方案2(16.6 ℃) 方案3(11.3 ℃) 方案4(5 ℃) 方案5(1 ℃) 1 1 290 3.19 4.16 3.69 4.16 4.64 5.88 9.36 2 634 1.68 1.10 0.870 0.980 1.10 1.39 2.21 3 194 0.480 0.110 0.070 0.080 0.090 0.110 0.180 基于巴彦高勒站实测资料, 对表 3、图 7分析可知: ①在大流量情况下, 黄河上游沙漠宽谷河段在巴彦高勒站水温处于低温(5 ℃)时的输沙率达到5.88 t/s, 相比于巴彦高勒站水温常温(16.6 ℃)下提高了40.7%, 说明巴彦高勒站大流量较低温度条件下进行冲沙输沙效率更高。②在小流量情况下, 无论水温是处于较低温度还是较高的温度, 改进的输沙率模型相比传统的输沙率模型无太大差异, 说明流量在河道冲沙输沙过程中起关键性作用。③考虑水温对输沙率的影响, 在同样的流量和含沙量条件下, 温度越低(1~7 ℃), 输沙方案越高效, 即在黄河上游沙漠宽谷河段的开河低温期进行大流量冲沙输沙是最佳时机。
图 7 不同模型在不同温度下对应的输沙率
Figure 7. Sediment transport rate of different models at different temperatures
由此可知, 利用黄河上游龙羊峡、刘家峡塑造人工可控洪水, 在黄河上游沙漠宽谷河段开展低水温条件下的水沙调控, 输移同样的泥沙, 输沙耗水量最少、输沙风险最小, 亦可以减少上游梯级水库群的发电弃水, 增大梯级发电效益和下游的可供水量, 实现有限水资源的优化调配和高效利用。
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(1) 与传统输沙率模型相比, 改进输沙率模型在拟合和验证中与实测序列的拟合程度更好, 更优于传统输沙率模型, 论证了改进输沙率模型的合理性、可靠性、准确性和优越性。
(2) 任意一种相同工况下, 水温1 ℃时河道输沙率约为25 ℃时的2.5倍。
(3) 水温越低(1~7 ℃), 河道输沙率增幅越为明显；水温越高, 河道输沙率增幅越不明显。
(4) 黄河上游沙漠宽谷河段巴彦高勒站在开河低温期进行大流量冲沙输沙是最佳时机。
研究成果适用于河流的低温畅流期, 可为黄河上游沙漠宽谷河段低水温高效冲沙输沙提供重要的技术支撑, 对其他寒区高含沙河流的治理具有重要的参考价值。本文中的输沙率模型仅考虑了水温因子的影响, 未考虑其他影响因素(如河道水力几何形态、流速等), 今后将综合考虑各影响因素, 对河道输沙率做进一步深入研究。
Low water temperature sediment transport effects of the hyperconcentrated river: a case study of Bayangaole station in the upper Yellow River
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摘要: 黄河是世界上含沙量最高的河流, 其上游沙漠宽谷河段的冲沙输沙效应受来水来沙和地形条件变化等影响。为研究高含沙河流在低温条件下的输沙效应, 通过引入水温因子, 建立了黄河上游沙漠宽谷河段巴彦高勒站的输沙率模型。基于First Optimization平台的通用全局优化算法率定参数, 验证了输沙率模型, 量化了高含沙河流的低温输沙效应。结果表明:①水温越低(1~7 ℃), 河道输沙率越大, 表明水温对河道输沙率的影响主要表现在低水温时期; ②任意一种工况下, 水温1 ℃时河道输沙率约为25 ℃时的2.5倍; ③低水温(5 ℃)较常温(16.6 ℃)下的河道输沙率提高了40.7%, 在黄河上游开河低温期进行大流量冲沙输沙是水沙调控的最佳时机。研究成果以期为黄河上游沙漠宽谷河段低水温高效冲沙输沙和其他寒区高含沙河流的治理提供技术支撑。
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关键词:
- 高含沙河流 /
- 低水温 /
- 改进输沙模型 /
- First Optimization算法 /
- 开河期
Abstract: The Yellow River is the river with the highest sediment concentration in the world. The sediment transport of the desert-wide valley reaches in the upper Yellow River are affected by inflow, sediment and changes in topographic conditions. To research the effects of low-temperature water on sediment transport in the hyperconcentrated river, we introduced the water temperature factor to a sediment transport rate model established for the Bayangaole station. Based on the general optimization algorithm of the First Optimization platform, the sediment transport rate model was verified, and the low-temperature sediment transport effect of the hyperconcentrated river was quantified. The results show that: ① The water temperature had an influence on the sediment transport rate mainly in the low water temperature period, especially when the sediment transport rate increased obviously when the water temperature fell below 7 ℃; ② In all conditions, the sediment transport rate at a water temperature of 1 ℃ was approximately 2.5 times that at a water temperature of 25 ℃; ③ The sediment transport rate of the river at a low water temperature (5 ℃) increased by 40.7% compared to that at a normal temperature (16.6 ℃); therefore, in the Upper Yellow River, according to the sediment transport, the best time for water and sediment regulation is during the ice break-up period with low temperatures and high flow conditions. The research results are expected to provide technical support for efficient sediment transport in the low water temperature period of the Yellow River and other hyperconcentrated rivers in cold regions. -
图 2 传统输沙率模型拟合效果
Figure 2. Fitting effect of traditional model of sediment transport rate
图 4 改进输沙率模型和传统输沙率模型与实测数据检验效果
Figure 4. Comparison of improved and traditional sediment transport rate model with measured data
图 5 输沙率模型模拟值与实测值相关关系
Figure 5. Correlation between simulated and measured value of sediment transport rate model
图 6 河道输沙率与水温关系
Figure 6. Relationship between sediment transport rate and water temperature
图 7 不同模型在不同温度下对应的输沙率
Figure 7. Sediment transport rate of different models at different temperatures
表 1 资料概况
Table 1. Data introduction
站点 数据类型 数据年份 时间尺度 数据个数 数据来源 石嘴山、巴彦高勒 流量 2006—2015年 日 3 652 中华人民共和国水文年鉴:黄河流域水文资料:第4卷:第2册:黄河上游区下段(黑山峡至河口镇) 含沙量 2006—2015年 日 3 652 输沙率 2006—2015年 日 3 652 水温 2006—2015年 日 2 750 注:每年11月至来年3月处于防凌期 
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表 2 模型拟合参数
Table 2. Fitting parameters of model
模型 k α β θ R 传统输沙率模型 9.896×10-5 1.402 0.522 - 0.806 改进输沙率模型 9.792×10-5 1.507 0.581 -0.289 0.822
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表 3 巴彦高勒站实测和不同方案的输沙率计算结果
Table 3. Actual and calculation results of sediment transport rates of different schemes in Bayangaole station
情景 Q/(m3·s-1) S/(kg·m-3) 输沙率/(kg·m-3) 传统模型 改进模型 方案1(25 ℃) 方案2(16.6 ℃) 方案3(11.3 ℃) 方案4(5 ℃) 方案5(1 ℃) 1 1 290 3.19 4.16 3.69 4.16 4.64 5.88 9.36 2 634 1.68 1.10 0.870 0.980 1.10 1.39 2.21 3 194 0.480 0.110 0.070 0.080 0.090 0.110 0.180
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