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应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度

彭少明 王煜 尚文绣 郑小康 李克飞

彭少明, 王煜, 尚文绣, 郑小康, 李克飞. 应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度[J]. 水科学进展, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
引用本文: 彭少明, 王煜, 尚文绣, 郑小康, 李克飞. 应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度[J]. 水科学进展, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
PENG Shaoming, WANG Yu, SHANG Wenxiu, ZHENG Xiaokang, LI Kefei. Response of synergetic optimal operation of cascade reservoirs to drought in the main stream of the Yellow River[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
Citation: PENG Shaoming, WANG Yu, SHANG Wenxiu, ZHENG Xiaokang, LI Kefei. Response of synergetic optimal operation of cascade reservoirs to drought in the main stream of the Yellow River[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003

应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
基金项目: 

国家重点研发计划资助项目 2017YFC0404406

国家自然科学基金资助项目 51879240

详细信息
    作者简介:

    彭少明(1973—) , 男 , 河南信阳人 , 教授级高级工程师 , 博士 , 主要从事水文水资源方面研究。E-mail : pengshming@163.com

  • 中图分类号: TV697

Response of synergetic optimal operation of cascade reservoirs to drought in the main stream of the Yellow River

Funds: 

The study is financially supported by the National Key R&D Program of China 2017YFC0404406

the National Natural Science Foundation of China 51879240

图(6) / 表 (6)
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-05-09
  • 网络出版日期:  2020-02-13
  • 刊出日期:  2020-03-01

应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
    基金项目:

    国家重点研发计划资助项目 2017YFC0404406

    国家自然科学基金资助项目 51879240

    作者简介:

    彭少明(1973—) , 男 , 河南信阳人 , 教授级高级工程师 , 博士 , 主要从事水文水资源方面研究。E-mail : pengshming@163.com

  • 中图分类号: TV697

摘要: 科学控制梯级水库蓄泄过程是减少旱灾损失的重要手段。以减少干旱年份流域缺水量和优化缺水时空分布为目标, 构建应对干旱的梯级水库群多时空尺度协同优化调度模型。采用交互式与改进粒子群优化方法, 外层寻求多年调节水库旱限水位最优控制, 内层优化梯级水库群年内蓄泄过程, 实现流域水资源年际调控、年内优化、库群协同、空间协调。以2014年的黄河流域重旱为例, 通过模型优化提出2012—2014年龙羊峡水库旱限水位及梯级水库群年内蓄泄过程, 结果表明:通过龙羊峡水库旱限水位控制实现跨年度补水, 控制各年度缺水率在4.9%~5.7%之间, 通过水库群出库过程优化控制不同区域各时段缺水均匀分布, 将农业缺水率控制在7.0%~11.0%之间, 显著减轻了旱灾损失。

English Abstract

彭少明, 王煜, 尚文绣, 郑小康, 李克飞. 应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度[J]. 水科学进展, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
引用本文: 彭少明, 王煜, 尚文绣, 郑小康, 李克飞. 应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度[J]. 水科学进展, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
PENG Shaoming, WANG Yu, SHANG Wenxiu, ZHENG Xiaokang, LI Kefei. Response of synergetic optimal operation of cascade reservoirs to drought in the main stream of the Yellow River[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
Citation: PENG Shaoming, WANG Yu, SHANG Wenxiu, ZHENG Xiaokang, LI Kefei. Response of synergetic optimal operation of cascade reservoirs to drought in the main stream of the Yellow River[J]. Advances in Water Science, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
  • 干旱历时久、影响范围大[1], 是一种对人类社会影响严重的自然灾害[2-4]。水库是调节径流、开发利用水资源的重要工程, 科学调控梯级水库蓄泄过程是优化流域水资源配置、筹措抗旱水源、减少旱灾损失的重要方法[5-6]。国内外在水库抗旱调度方面开展了大量研究, 主要集中于应急调度和常规调度两方面:水库应急抗旱调度是在干旱发生时或预测到未来存在干旱风险时通过改变水库闸坝调度规则在短时间内筹措抗旱水源[7-8];水库常规抗旱调度是将抗旱作为水库调度的常规任务, 通过合理设置和科学运用旱限水位引导水库在低水位调度运行, 实现干旱年份年内补水和跨年度调蓄补水[9-11]。水库应急抗旱调度实施期限短、筹措抗旱水源的能力受限;而水库常规抗旱调度研究集中于单库运用, 缺少水库群常规抗旱调度方法, 难以做到年际间、上下游利益的统筹兼顾。

    黄河流域属典型的季风气候区, 降水量时空分布不均, 流域旱灾频发[12-13]。1956—2000年的45年间, 先后出现1960年、1965年、2000年等重旱年份, 1969—1974年、1977—1980年、1990—2000年等连续干旱期, 干旱年份水资源供需矛盾十分突出, 灌区用水受到抑制, 农业缺水损失巨大。目前黄河流域在应急抗旱调度和多年调节水库旱限水位研究方面进行了有益的探索, 但尚未形成应对干旱的梯级水库群调度技术[14-15]。因此, 本文以系统概化为手段、以数值模拟为支撑, 建立应对干旱的黄河干流梯级水库群协同优化调度模型, 提出典型干旱年份黄河梯级水库群协同调度方案。

    • 黄河干流已建成梯级水库26座, 总库容超过700.0亿m3, 构成了相对完善的梯级水库群系统, 其中龙羊峡为多年调节水库, 刘家峡、万家寨、三门峡和小浪底为年调节水库。根据以上5座大型骨干水库的控制范围, 可将流域划分为龙羊峡以上、龙—刘区间、刘—万区间、万—三区间、三—小区间、小浪底以下6个区间, 黄河梯级水库群分布见图 1

      图  1  黄河梯级水库群及灌区分布示意

      Figure 1.  Distribution of cascade reservoirs and irrigated areas in the Yellow River basin

    • 黄河流域是中国重要的农业区之一, 上游宁蒙河套平原是干旱地区建设“绿洲农业”的成功典型, 中游汾渭盆地是中国主要的农业生产基地之一, 下游引黄灌区是“渤海粮仓”的重要组成部分, 主要灌区分布见图 1。黄河流域大部分区域属干旱半干旱地区, 灌溉是农业生产的重要途径, 灌溉地粮食亩产为旱作的2.0~5.8倍, 灌溉地粮食产量占流域粮食总产量的70%。流域现有灌溉地798.3万hm2, 主要依赖引水灌溉。由于黄河流域缺水严重, 干旱发生时农业用水常被挤占, 造成作物减产。

    • 现状水平黄河流域多年平均总需水量为602.2亿m3, 主要分布在刘—万区间、万—三区间以及小浪底以下等区间, 其中农业需水量占60.0%~70.0%, 且受气候和降水等因素影响年际年内波动较大, 而工业、生活及城镇需水过程相对稳定。黄河流域灌区分布及需水量见表 1

      表 1  黄河流域灌区分布及需水量情况

      Table 1.  Distribution and water demand of irrigated areas in the Yellow River basin

      区间 有效灌溉面积/万hm2 多年平均灌溉需水量/亿m3 多年平均总需水量/亿m3 径流量/亿m3
      丰水年
      (P=25%)
      平水年
      (P=50%)
      枯水年
      (P=75%)
      多年平均
      龙羊峡以上 1.60 0.920 0 2.630 222.1 201.1 190.5 205.2
      龙—刘区间 38.01 25.25 13.19 82.20 71.34 51.72 72.24
      刘—万区间 165.90 158.9 235.3 67.32 57.93 43.44 54.31
      万—三区间 253.60 98.77 177.1 178.1 161.9 123.5 144.3
      三—小区间 45.72 14.64 17.72 9.760 10.17 10.98 6.750
      小浪底以下 293.50 95.13 156.3 67.41 10.53 31.95 52.07
      合计 798.33 393.6 602.2 626.9 513.0 452.1 534.9
    • Palmer于1965年提出的帕尔默干旱指数(Palmer Drought Severity Index, PDSI)是目前国际上应用最广泛的干旱指数[16]。PDSI指标综合考虑区域降水、蒸散发、径流、土壤墒情等要素, 采用实测降水量与气候适宜降水量之间的差值反映某一地区特定时刻的水分亏缺状况。

      $$ d = P - P' = P - (\alpha {P_{ET}} + \beta {P_R} + \gamma {P_{RO}} - \delta {P_L}) $$ (1)

      式中: d为相应水分偏差;α为蒸散系数, α=E T/PETβ为土壤水供给系数, β=R /P Rγ为径流系数, γ=R O/P ROδ为土壤水损失系数, δ=L /P LPP′分别为实测降水量和气候适宜降水量;PETPRPROPL分别为可能蒸散量、可能补水量、可能径流量和可能失水量;PETPRPROPL分别为PETPRPROPL的多年平均值;ETRROL分别为蒸散量、补水量、径流量和失水量的多年平均值。

      Palmer对d乘以一个权重系数K′, 记为Z, 即为各月水分距平指数, 也称为Palmer Z指数。Palmer Z指数可以很明确地表征当月气候的干湿状况, 对短期(1个月)干旱、洪涝有很好的指示作用。

      $$ K{'_t} = 1.5 \times 1g[\frac{{{{\bar P}_{ET + }}{{\bar R}_t} + {{\bar R}_{Ot}}}}{{({{\bar P}_t} + {{\bar L}_t}){{\bar D}_t}}} + \frac{{2.8}}{{{{\bar D}_t}}}] + 0.5 $$ (2)
      $$ {Z_t} = \frac{{17.67}}{{\sum\limits_{t = 1}^{12} {{{\overline D }_t}K{'_t}} }}K{'_t}{d_t} $$ (3)

      式中: Zt为第t个月的水分距平指数;K′ t为第t个月的权重系数;PEtRtROtPtLt分别为第t个月潜在蒸散量、补水量、径流量、降水量、失水量的多年平均值;Dt为第t个月的水分偏差;Dtdt的绝对值。

      当前月份的干旱指数PDSI值是上个月份干旱指数和当前月份水分距平量的线性组合[17] :

      $$ {I_{PDSt}} = 0.897{OI_{PDSt - 1}} + \frac{{{Z_t}}}{3} $$ (4)

      式中: IPDStIPDSt-1分别为当前月份和上个月份的干旱指数PDSI值;Zt为当前月份水分距平量。

      根据PDSI值将旱情划分为特旱、重旱、中旱、轻旱、无旱5个等级。PDSI的评价标准见表 2

      表 2  基于PDSI的干旱等级划分

      Table 2.  Grading of drought using PDSI

      PDSI >-1.0 [-1.0, -2.0) [-2.0, -3.0) [-3.0, -4.0) ≤-4.0
      等级 无旱 轻旱 中旱 重旱 特旱

      PDSI作为表征干旱状况的综合干旱指数, 其值小于-1.0时指示干旱的发生, PDSI值越小, 表示干旱越严重。河段和流域通常由若干个分区组成, 干旱影响程度不仅与干旱程度紧密联系, 还与各种干旱程度对应的干旱面积相关[18]。采用面积加权方法计算区域或流域综合干旱指数(Comprehensive Regional Drought Index, CRDI) :

      $$ {I_{CRD}} = \frac{1}{A}\sum\limits_{i = 1}^n {({I_{PDSi}} \times {A_i})} $$ (5)

      式中: ICRD为CRDI值;A为流域总面积, Ai为第i个分区的面积。

    • 作物可利用的水源包括有效降水、土壤水和地下水补给水量, 作物灌溉目的是补充植株蒸腾、棵间蒸发水量。作物所需的灌水量可通过田间水层(或土壤水分)动态平衡模拟推求, 灌溉净需水量分析采用水量平衡原理, 水量平衡方程式为

      $$ {Q_{Oj}} = {E_{{T_{cj}}}} - {P_e} - {G_{ej}} + \Delta W $$ (6)

      式中: Q0j为单位面积第j种作物灌溉净需水量, mm;ETcjj作物的可能蒸腾蒸发量, ETcj=KcjET0, Kcj为作物系数, 根据不同生育阶段采用不同的值, ET0为参考作物可能蒸腾蒸发量, 由FAO推荐的Penman-Monteith公式计算, mm;Pe为作物生育期内逐月的有效降雨量, mm, 根据灌区作物生育期逐月降雨量P及有效利用系数计算;Gejj作物生育期内的地下水利用量, Gej=f(H)ETcj, 在一定的土壤质地和作物条件下, 地下水利用量是埋深和蒸发蒸腾条件的函数, f(H)为地下水利用系数, 与地下水埋深有关, 一般地下水位小于3.00 m时GeETcj的30.0%~10.0%, 地下水位超过3.00 m时作物地下水利用量忽略不计;ΔW为生育期始末计划湿润层土壤储水量的变化值, mm。

      $$ {Q_{Ai}} = \sum\limits_{j = 1}^J {{Q_{Oj}}} {A_{i, j}} \times 10000/\eta $$ (7)

      式中: QAi为第i个分区的作物灌溉需水量, 亿m3Ai, j为第i个分区第j种作物的种植面积, 万hm2J为作物种类总数;η为农田灌溉水利用系数。

      从式(1)—式(7)来看, 影响干旱指数PDSI的主要气象因子降水量P、蒸腾蒸发量ET也在影响作物需水量。采用1956—2010年黄河流域不同地区灌溉需水与干旱指数, 以PDSI干旱指数为自变量、灌溉需水为因变量, 建立灌溉需水QAi与PDSI的回归方程。对回归方程进行t检验, 自由度为53(研究年数55年)和置信度水平α=0.050 0的t分布下, t分布的临界值t55, 0.025=2.009, 检验结果:回归方程的t检验值均远大于检验临界值, 表明主要地区灌溉需水量与PDSI之间存在显著的线性关系。黄河流域不同地区灌溉需水与PDSI之间的关系见表 3

      表 3  黄河流域不同地区灌溉需水量与PDSI干旱指标回归方程

      Table 3.  Regression equations between irrigation water demands and PDSI of different irrigated areas in the Yellow River basin

      灌区 灌溉需水—干旱指标回归方程 t检验值
      龙羊峡以上 QAi=-0.131 5 IPDS +0.915 0 7.235
      龙—刘区间 QAi=-0.764 5IPDS+21.16 23.62
      刘—万区间 QAi=-2.519IPDS+152.5 46.46
      万—三区间 QAi=-7.601IPDS+95.24 54.34
      三—小区间 QAi=-1.527IPDS+10.41 62.25
      小浪底以下 QAi=-12.43IPDS+92.29 98.73

      可以看出, 黄河流域主要地区农业灌溉需水量Q与干旱指数存在显著的线性关系, 随着PDSI指数减小, 灌溉需水量增加[18]。黄河流域空间跨度大, 上中下游不同地区气候差异显著, 灌溉需水量对PDSI变化的响应程度不一:上游龙羊峡以上以及龙—刘区间气温较低、土壤湿度大, 灌溉需水对PDSI变化响应最小;刘家峡至万家寨区间气候干燥降水量仅200~400 mm, 灌溉需水对PDSI变化响应相对较小;中游地区万—三区间及三—小区间, 降水量为400~600 mm, 灌溉需水对PDSI变化响应相对强烈;小浪底水库以下, 大部分地区降水量超过600 mm, 灌溉需水对PDSI变化响应最强。

    • 当遭遇干旱年份、农业需水量增加, 应对干旱的水库调度关键在于控制水库蓄泄过程, 在年际年内间调配水量, 从而减少干旱年份、重点地区和关键时段的缺水量。梯级水库群优化调度需要解决两大核心问题: ①哪些水库在何时下泄水量对梯级水库群调配水量最有利;②下泄的水量供给哪些用水对象能够取得最佳的抗旱效果。

      (1) 目标函数

      以干旱年份流域综合缺水量最小为目标。通过梯级水库协同调度寻求上游龙羊峡、刘家峡水库以及中游万家寨、三门峡、小浪底水库的合理运行方式, 优化径流时空分布过程, 提高干旱年份供水量、减少缺水量, 确保流域综合缺水量最小:

      $$ \min {W_{SS}} = \min \sum\limits_{i = 1}^I {\sum\limits_{t = 1}^T {\{ {\omega _{i, t}}({Q_{Di, t}} - {Q_{Si, t}})\Delta T\} } } $$ (8)

      式中: WSS为调度时段流域综合缺水量, m3I为计算总节点; T为计算总时段;QDi, ti节点t时段的需水量, m3/s, i=1, 2, …, I, t=1, 2, …, TQSi, ti节点t时段供水量, m3/s;ΔT为每个时段的时长, s;ωi, ti节点t时段供水重要性系数, 根据地区、部门、时段供水重要性由层次分析法确定, 农业用水考虑作物的不同生育阶段对水需求的重要性, 生态环境用水考虑输沙用水与环境水量的差异性。

      以不同区域干旱破坏的差别最小为目标, 通过优化梯级水库群年内下泄过程, 使缺水均衡分布, 避免部分地区出现严重缺水导致重大损失, 最小化区域缺水率与流域平均缺水率的差别:

      $$ \min {R_{SS}} = \min (max({r_{i, t}} - \overline r )) $$ (9)
      $$ {r_{i, t}} = \frac{{{Q_{Di, t}} - {Q_{Si, t}}}}{{{Q_{Di, t}}}} $$ (10)

      式中: ri, ti地区t时段的缺水率;r为调度期的流域平均缺水率, 由调度期需水总量与可供水量决定。

      (2) 约束条件

      设置调度模型约束条件, 实现模拟环境和运行边界的仿真。

      ① 水库水量平衡约束:

      $$ {V_{m, t + 1}} = {V_{m, t}} + ({Q_{Rum, t}} - {Q_{Rcm, t}}) \times \Delta T - {L_{Wm, t}} $$ (11)

      ② 节点水量平衡约束:

      $$ {Q_{Ci, t}} = {Q_{Ci - 1, t}} + {Q_{Ri, t}} - {Q_{Si, t}} - {Q_{Li, t}} $$ (12)

      ③ 水库库容约束:

      $$ {V_{\min m, t}} \le {V_{m, t \le }} \le {V_{\max m, t}} $$ (13)

      ④ 出库流量满足过流能力约束:

      $$ {Q_{Rc\min m, t}} \le {Q_{Rcm, t}} \le {Q_{Rc\max m, t}} $$ (14)

      ⑤ 断面流量满足防洪能力上限和生态流量底限约束:

      $$ {Q_{C\min i, t}} \le {Q_{Ci, t}} \le {Q_{Cmaxi, t}} $$ (15)

      ⑥ 水电站应满足系统出力约束:

      $$ {N_{\min m}} \le {N_{m, t}} \le {N_{\max m}} $$ (16)

      ⑦ 变量非负约束。

      式中: LWm, tm水库t时段的蒸发渗漏损失,m; Vm, tm水库t时段的蓄水量, m3QRum, tQRcm, t分别为m水库t时段平均入库和出库径流量, m3/s;QCi, ti节点t时段平均径流量, m3/s;QRi, ti节点t时段平均产水量, m3/s;QSi, ti节点t时段供水量, m3; QLi, ti节点t时段平均水量损失, m3/s;Vminm, t为第m个水库t时段的死库容, m3Vmaxm, t为第m个水库t时段容许的最大蓄水库容, m3QRcmaxm, tQRcminm, t分别为第m个水库t时段的允许最大、最小出库径流, m3/s;QCmaxi, tQCmini, ti节点t时段允许通过最大、最小流量, m3/s;Nm, tm水库t时段的出力,kW; NminmNmaxm分别为第m个水库机组的最小出力和装机容量, kW。

    • 设定调度期内ri, t与的差别的阈值, 当ri, t与的差别超过阈值时[10], 将罚函数定义为罚系数与时段缺水量的乘积, 通过罚函数增大目标函数值。若i节点t时段缺水率过高, 会造成集中的深度破坏, 尤其是对于农业灌溉即便在后期增加供水也不能挽回损失;相反, 若i节点t时段缺水率过低, 则会造成其他节点或其他时段缺水率过大。由此可将多目标优化问题转化为综合缺水量最小的单目标最优化问题, 包括流域综合缺水量最小的目标函数以及缺水均衡的罚函数:

      $$ \min {W_{SS}} = \sum\limits_{i = 1}^I {\sum\limits_{t = 1}^T {{\omega _{i,t}}} } ({Q_{Di,t}} - {Q_{Si,t}})\Delta T + \sum\limits_{i = 1}^I {\sum\limits_{t = 1}^T {\beta \{ max(\left| {({r_{i,t}} - \bar r)} \right| - e),0)\} {Q_{Si,t}}} } \Delta T $$ (17)

      式中: β为罚系数;e为缺水率差别的允许阈值。

      根据黄河流域主要水库的控制范围, 将全河划分为5个受控河段, 龙羊峡水库具有多年调节功能, 通过旱限水位控制, 实现流域水量年际调节, 在年际间“蓄丰补枯”调配水资源量。旱限水位是指江河湖库水位持续偏低、流量持续偏少, 存在潜在的干旱威胁, 影响城乡生活、工农业生产和生态环境等用水安全, 需设置的抗旱警戒水位[10]。龙羊峡水库是黄河干流唯一一座多年调节水库, 通过设置旱限水位可以平衡年际间的用水需求, 跨年度合理蓄留, 实现抗旱减灾。本文中的旱限水位受到气象水文预报、来水预报、前期蓄水等因素影响, 通过水库群协同调度模型优化得到, 并非定值。刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底具有年内调节功能, 根据河段水情和区间旱情, 通过协同各水库的出库水量过程, 优化梯级水库群的蓄泄秩序, 优化水资源的时空分布实现流域内不同河段以及年内不同时段的供水, 通过梯级系统协同调度实现年际间水量的丰枯调剂和径流过程的年内优化, 实现抗旱减灾。最后通过分析干旱年份缺水量及其在河段、地区分布及农业灌溉不同时间段缺水情况, 调整供水重要性系数ωi, t来改变缺水的时空分布, 直至减灾效果满意、缺水均衡。梯级水库群协同调度模型控制过程见图 2

      图  2  应对干旱的黄河梯级水库群协同调度控制示意

      Figure 2.  Sketch of synergetic optimal operation of cascade reservoirs response to drought in the Yellow River

    • 应对干旱的梯级水库群协同调度是一个复杂多约束的高维度、多阶段、动态的非线性问题, 包含有若干个状态变量, 其求解的精度与增加的状态数目和离散的网格数有关, 随着状态变量和离散网格数的增加, 求解的维数呈指数关系增加, 即出现“维数灾”问题[19]

      采用交互式粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法求解, 优化梯级水库群的下泄过程。PSO算法包括外层控制和内层迭代, 外层控制以交互的方式, 以地区、时段的供水重要性系数作为参数, 引导龙羊峡水库在年际间进行水量调节, 输出最优控制的旱限水位, 实现水量的多年调节、年际均衡, 反馈流域干旱应对的效果, 即干旱年份流域缺水率及区域、时段缺水分布, 是内层迭代的基础。内层以外层控制优化的龙羊峡水库年末旱限水位为基础实现黄河梯级水库群蓄泄过程年内优化, 初始化黄河干流各水库的下泄过程, 以流域综合缺水量作为适应度函数计算粒子适应度值, 以河段、地区和各月的缺水程度作为粒子群优化的依据, 控制粒子速度和位置更新演化方向, 判断年内时空均衡程度, 引导干流水库群下泄过程优化, 输出干流各水库最优下泄过程。求解流程可分为6个主要步骤:

      (1) 输入流域不同区域气温、蒸发、降水、径流等水文气象信息, 评估流域干旱等级与需水量, 根据流域径流与可供水量估算流域调度期平均缺水率。

      (2) 分节点、部门、时段设定地区用水的重要性系数ωi, t

      (3) 设置调度期地区、时段的缺水率偏差标准, 为避免干旱年份由于水量分配不均而出现深度破坏, 控制缺水率差别的允许阈值e为0.020 00;当缺水率差别高于阈值时罚函数发挥作用, 引导梯级水库群下泄过程优化。

      (4) 初始化生成梯级水库群年内下泄过程, PSO根据水库下泄水量按照用水的重要性系数ωi, t大小开展不同地区、不同时段间的时空配水。

      (5) 统计综合缺水率, 将干流综合缺水量作为适应度函数判断粒子群优化的依据, 按照式(18)控制粒子群更新演化方向, 引导干流水库群下泄过程的优化。

      $$ \left| {{W_{SSn + 1}} - {W_{SSn}}} \right|/{W_{SSn}} \le 0.002000 $$ (18)

      式中: WSSn为第n次迭代流域综合缺水量, m3

      (6) 分析各河段、各时段缺水率, 评估梯级水库调度的抗旱效果, 满意则输出龙羊峡年末控制的旱限水位和梯级水库群最优下泄过程;否则返回步骤(2)根据河段、时段缺水量及其分布与预期差异, 调整地区用水的重要性系数ωi, t

    • 研究表明, 黄河径流具有3年短周期特征[20-21], 因此按3年为一个决策序列, 以当年及未来3年的径流和需水为基础, 决策变量为水库36个月的出库水量。为验证协同调度模型的优越性, 采用2012—2014年度天然径流与实际旱情数据, 按照水文年调度, 调度起始时间为2012年7月, 调度终止时间为2015年6月, 调度采用月时间步长, 将模型调度结果与实际调度进行对比。

      (1) 河川径流及水库蓄水。以2012年7月为调度起点, 开展2012年7月—2015年6月黄河水量调度, 2012—2014年黄河径流量分别为627.3亿m3、506.4亿m3、474.4亿m3, 2012年黄河来水较多年平均偏丰17.25%, 2013年偏枯5.346%, 2014年偏枯11.33%, 各河段径流见表 4。2012年7月1日, 龙羊峡水库起始蓄水量为157.7亿m3, 刘家峡、万家寨、三门峡和小浪底等水库以当年的汛限水位起调。

      表 4  2012—2014年黄河主要河段径流量 亿m3

      Table 4.  Runoff of major reaches of the Yellow River during 2012—2014

      年度 龙羊峡以上 龙—刘区间 刘—万区间 万—三区间 三—小区间 小浪底以下 全河
      2012 237.7 93.70 72.85 167.7 5.500 49.80 627.3
      2013 187.7 81.52 60.43 150.3 2.700 23.82 506.4
      2014 215.3 83.01 53.64 104.4 1.800 16.27 474.4

      (2) 旱情及灌溉需水。输入2012—2014年黄河流域降水、蒸发、径流以及土壤墒情信息, 采用式(1)评估黄河流域各河段的干旱等级, 2012年黄河流域综合评价为无旱, 仅龙—刘区间有轻微旱;2013年流域无旱, 三—小区间及小浪底以下轻微旱;2014年流域下游万—三区间发生重旱, 三—小区间发生中旱, 小浪底以下7—10月发生特旱。主要河段旱情评估见表 5

      根据主要河段旱情指数, 采用表 3分析2012年、2013年流域无旱农业灌溉需水量分别为356.2亿m3和363.2亿m3, 略低于多年平均需水量;2014年流域遭遇重旱, 农业灌溉需水增加到409.0亿m3, 较多年平均增加14.8%, 增加的灌溉需水主要分布在下游万—三区间、三—小区间以及小浪底以下3个河段。主要河段农业灌溉需水量见表 5

      表 5  2012—2014年黄河流域主要河段旱情评估与农业灌溉需水量 亿m3

      Table 5.  Drought assessment and irrigation water demand of major reaches of the Yellow River basin during 2012—2014

      年度 龙羊峡以上 龙—刘区间 刘—万区间 万—三区间 三—小区间 小浪底以下 流域综合
      PDSI 需水 PDSI 需水 PDSI 需水 PDSI 需水 PDSI 需水 PDSI 需水 CRDI 等级 需水
      2012 -0.150 0 2.440 -1.200 8.070 0.050 0 172.4 2.190 73.07 -0.420 0 6.020 -0.740 0 94.18 0.370 0 无旱 356.2
      2013 0.220 0 2.220 0.630 0 6.670 0.400 0 172.0 3.450 69.52 -1.070 7.580 -1.800 105.3 -0.340 0 无旱 363.2
      2014 -0.020 0 2.360 -1.050 7.950 1.580 170.5 -3.380 91.56 -2.980 9.150 -4.630 127.5 -3.630 重旱 409.0

      (3) 断面过流量限制。河口镇断面考虑宁蒙河段生态维持要求最小流量250 m3/s, 汛期考虑防洪安全最大流量4 000 m3/s;利津站最小入海流量控制在50.0 m3/s, 非汛期用水比较紧张, 最大入海流量不超过500 m3/s, 汛期考虑防洪安全最大流量4 000 m3/s。

    • 根据对黄河径流量和流域需水量研判, 预估流域3年期平均缺水率为6.0%, 设置缺水率差别的允许阈值为2.000%, 运用构建的梯级水库群协同调度模型开展黄河流域干旱应对的调度。

      (1) 龙羊峡水库年末旱限水位控制。统筹3年调度期的水情、旱情及龙羊峡水库蓄水量, 2012年为丰水年、流域无旱, 龙羊峡水库年初蓄水量为157.7亿m3, 年度灌溉需水量相对较少, 控制龙羊峡水库年末蓄水量为198.4亿m3, 实现年度蓄水40.70亿m3, 流域全年缺水率为4.9%。2013年为平水年、流域无旱, 控制龙羊峡水库年末蓄水量为189.9亿m3, 年度补水量为8.500亿m3, 流域年度缺水率为5.2%;2014年来水偏枯、流域遭遇重旱, 灌溉需水量大, 控制龙羊峡水库年末蓄水量为150.8亿m3, 年补水为39.10亿m3, 流域年度缺水率为5.7%。3年调度期间, 龙羊峡水库总补水为6.900亿m3, 从丰水的2012年年际调节水量40.70亿m3向干旱枯水的2014年补水, 实现水量的多年调节、蓄丰补枯。

      (2) 梯级水库群蓄泄过程优化。结合各水库入库径流过程以及下游河段补水需求, 优化各水库的出库过程, 提高干旱年份、关键时段的供水能力。根据入库径流预报、龙羊峡水库下泄水量, 考虑下游河段补水需求, 2012年龙羊峡汛期蓄水, 非汛期下泄, 刘家峡水库汛期蓄水20.34亿m3, 万家寨蓄水3.410亿m3, 三门峡蓄水4.680亿m3, 小浪底水库蓄水84.86亿m3, 实现用水期向区间和下游河段补水, 承担了主要的供水任务, 实现流域不同区间、不同时段缺水均衡。2013年为平水年、流域无旱, 根据流域旱情、河道径流情况, 龙羊峡水库汛期蓄水量25.64亿m3, 非汛期下泄水量34.11亿m3, 年度补水8.470亿m3;刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底水库控制年内下泄过程, 汛期分别蓄水58.93亿m3, 非汛期补水44.34亿m3。2014年黄河径流偏枯、流域遭遇重旱, 龙羊峡水库7月初蓄水量169.9亿m3, 7月补水2.750亿m3, 8、9月份在来水增加情况下分别蓄水25.41亿m3和17.69亿m3, 2014年11月至2015年6月补水量为59.85亿m3, 见图 3(a)。刘家峡、万家寨、三门峡在汛期分别蓄水12.71亿m3、2.680亿m3和0.210 0亿m3, 刘家峡冰凌期蓄水3.410亿m3, 小浪底水库在汛期通过汛限水位优化增加蓄水8.800亿m3, 干旱时段向下游补水50.81亿m3, 通过协调梯级水库群年内水量下泄过程, 实现水资源在区间、时段的优化调配, 应对了流域干旱, 见图 3(b)

      图  3  水库蓄补水量与库容变化过程

      Figure 3.  Water storage and discharge of reservoirs and the change of total water storage

    • (1) 控制多年调节水库旱限水位, 跨年度调剂水量, 增加了流域干旱年份供水量。2012年黄河流域无旱, 黄河径流偏丰, 通过实施龙羊峡水库旱限水位控制年度蓄水40.70亿m3, 流域用水可基本得到满足, 全年农业缺水率为8.1%, 农业关键期用水得到保障。2013年度黄河流域无旱, 黄河径流接近于多年平均水平, 龙羊峡水库跨年度补水8.500亿m3, 年度农业缺水率为10.0%。2014年黄河流域遭遇重旱、下游伏旱, 通过协同优化蓄丰补枯、组织抗旱水源, 增加供水量47.90亿m3

      (2) 梯级水库出库过程协同优化, 实现了流域缺水时空均衡, 控制年度总缺水率。2012年、2013年流域无旱, 控制流域总缺水分别为4.9%和5.2%, 2014年枯水年份遭遇下游重旱, 龙羊峡增加下泄, 通过刘家峡、万家寨、三门峡和小浪底水库的协同调度, 从区间上看, 万—三区间、三—小区间、小浪底以下供水量分别达133.6亿m3、17.55亿m3和136.7亿m3, 保障了4—6月和7—8月农业用水关键期灌溉用水, 黄河流域年度总缺水率为5.7%, 各月份上游、中游、下游的农业缺水率均控制在7.0%~10.0%之间(12月、1月和2月无灌溉,不统计农业缺水率), 实现缺水的均匀分布, 有效控制农业缺水深度, 抑制了流域农业干旱成灾, 见表 6图 4图 5

      表 6  调度期黄河主要河段水资源供需分析 亿m3

      Table 6.  Water demand and supply of major reaches of the Yellow River during the scheduling period

      年度 龙羊峡以上供水量 龙羊峡下泄水量 龙—刘区间供水量 刘家峡下泄水量 刘—万区间供水量 万家寨下泄水量 万—三区间供水量 三门峡下泄水量 三—小区间供水量 小浪底下泄水量 小浪底以下供水
      2012 2.600 214.8 9.630 296.3 208.4 227.2 122.1 300.5 14.60 292.0 118.7
      2013 2.380 194.1 8.230 266.9 190.7 198.1 111.6 283.0 15.10 269.7 120.1
      2014 2.520 232.2 9.510 307.3 186.0 235.0 133.6 274.9 17.60 293.6 136.9

      图  4  主要水库下泄与下游需水过程对比

      Figure 4.  Discharge processes and downstream water demand processes of major reservoirs

      图  5  2012—2014年度黄河流域农业缺水过程变化

      Figure 5.  Variation of agricultural water shortage ratio of the Yellow River basin during 2012—2014

      (3) 优化径流过程, 提升流域抗旱能力。实际调度中, 2012年丰水年、流域无旱, 龙羊峡水库蓄水20.70亿m3, 流域缺水率为2.3%;2013年平水年、流域无旱, 补水量8.470亿m3, 流域缺水率3.5%;2014年度黄河径流偏枯11.3%, 流域遭遇重旱、需水量高于正常年份14.8%的情况下, 造成龙羊峡水库补水量不足, 流域缺水率高达13.4%, 黄河下游150万hm2灌区因得不到充足灌溉水源而遭受减产。梯级水库群协同调度通过多年调节水库旱限水位跨年度补水39.10亿m3, 通过梯级水库群协同优化下泄过程, 与实际调度相比2014年重旱年份多组织抗旱水源47.90亿m3, 将年度总缺水控制为5.7%, 见图 6(a)。实际调度中未能充分考虑年度水情旱情, 水库群调度年际年内下泄水量与灌溉需水过程不完全匹配, 增加干旱年份和关键灌溉期的供水量, 灌溉缺水波动大且在干旱年份农业缺水超过15.0%, 形成灾情。与实际调度相比, 协同优化统筹水情旱情, 梯级水库下泄年际年内协同调度使农业灌溉缺水均匀, 见图 6(b)

      图  6  协同调度与实际调度效果对比

      Figure 6.  Comparison of synergetic optimal operation and actual operation

      (4) 防汛和抗旱的协调。旱限水位通过控制水库蓄水量为未来可能发生的严重干旱预留部分水资源;但一旦发生旱涝急转, 水库存蓄的抗旱水量可能会降低水库防洪能力。本文得到2012—2014年的旱限水位分别为2 587 m、2 584 m和2 572 m (库容分别为198.4亿m3、190.0亿m3和150.9亿m3), 低于龙羊峡水库现行的汛限水位2 588 m(库容203.3亿m3), 且干旱年份缺水量大, 因此发生6月末水库蓄水位高于汛限水位的可能性极低;此外, 龙羊峡水库设计防洪库容为53.30亿m3, 经过多次高水位长时段运行的检验, 水库防洪能力强, 且随着下游河段水电站工程的建成运用和堤防工程的逐步完善, 下游过洪能力提升, 洪水调度时下泄流量可适当增大, 因此龙羊峡水库具备应对突发洪水的能力, 旱限水位不会对防洪安全造成威胁。

    • 针对黄河流域水资源短缺、干旱频发、调配难度大等复杂问题, 以梯级水库群协同为基础, 运用分解、协调、耦合、控制等优化技术, 构建应对干旱的梯级水库群协同优化调度模型, 采用改进粒子群优化算法求解了调度期多年调节水库年末旱限水位和各梯级水库的出库过程。

      以2012—2014年为例开展黄河梯级水库群应对干旱协同优化调度, 结果表明:通过优化龙羊峡水库各年末的旱限水位, 实现水量的多年调节、蓄丰补枯, 达到年际缺水均衡目标, 有效应对了2014年枯水及流域重旱, 将2012年、2013年和2014年流域总缺水率分别控制为4.9%、5.2%和5.7%;通过优化刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底水库出库过程, 实现流域缺水的空间和年内均衡, 将农业缺水率控制在7.0%~11.0%之间, 保障了关键期灌溉用水。

      本文算例针对历史序列、在已知干旱形势和径流条件下开展抗旱调度, 构建的模型和方法可开展未来旱情研判、灌溉需水分析, 优化控制多年调节水库年末旱限水位、协同梯级水库出库过程, 指导流域干旱调度应对。由于黄河径流变幅大、农业干旱影响因素众多, 因此干旱有序应对问题极为复杂。本文仅对从干旱识别、流域需水评估入手, 建立梯级水库群协同调度模型, 探讨通过梯级水库群协同调度提升抗旱能力的途径, 模型构建时对水库群调度发电、输沙、生态等影响考虑不足, 仍需要进一步完善。

参考文献 (21)

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