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水温是水库生态系统中的重要水质要素, 也是水库水环境变化的重要驱动因子, 水的所有物理化学特性几乎都与水温有关[1-2]。近年来, 流域水电梯级开发已经成为水电开发的主流模式, 但是带来了较大的水温累积影响问题, 引起流域内一系列群体性、系统性和累积性的环境影响[3-4]。研究梯级水库水温变化及其下泄水温对下游河道的影响对河流生态系统和水环境保护具有重要意义。
从单一水电站的角度看, 可能对水温产生较小的影响效应, 但多个梯级水电工程开发的叠加, 往往会产生加和效应或协同作用[5]。梁瑞峰等[6-7]对立面二维水温模型的并行进行了研究, 并将其应用于金沙江梯级水电开发的水温累积影响研究, 发现联合调度时, 梯级下泄水温的延迟效应和平坦化效应随梯级数量增加而强化, 但其强化趋势趋缓；下游梯级库区水温同温化现象显著, 库区在升温期垂向温度梯度和全库温差减小明显, 下层过渡层和温跃层基本消失, 库底同温层厚度扩大。任实等[8]研究了溪洛渡-向家坝-三峡梯级水库水温分布特征, 溪洛渡、向家坝、三峡梯级水库的下泄水温在降温季节略有增加, 在升温季节略有下降, 形成了“高温不高, 低温不低”的平坦化现象。邓云等[9-11]利用立面二维k-ε水温数学模型进行了实测数值模拟, 结果显示该模型预测的水库斜温层的变化规律与原型观测结果良好吻合。陶雨薇等[12]研究了三峡-葛洲坝联合调度时的水温变化对鱼类产卵影响, 研究表明三峡-葛洲坝联合运行导致的水温变化使中华鲟的繁殖时间推迟29天。Bartholow等[13]结合模型MODSIM和HEC-5Q, 基于实测数据, 对比分析了Klamath河上部分梯级水库拆除前后的日平均水温变化规律及其对当地特有鱼类大马哈鱼的影响。Milhailova等[14]基于2008—2012年Iskar河上实测数据, 分析了该条河上两座小型梯级水库建设引起的温度、氮、磷等物理化学参数的变化规律。郝红升等[15]研究了河流引水式开发对水温造成的累积影响, 研究结果表明水电梯级开发中, 水温延迟现象通过各梯级电站的引水隧洞传递到下游, 导致下游梯级电站的延迟现象更加明显；梯级开发后, 从梯级1至梯级5平坦化现象变得更加明显。张士杰等[16]以新疆开都河中游河段水电规划为例, 采用水库水温数学模型, 分析单库规模、梯级电站布置、电站开发时序等变化对水库水温分布和下泄水温的影响, 探讨开都河中游上段河段“一库三级”和“一库四级”梯级开发方案引起的水温累积影响变化。宋策等[17-18]构建了揭示梯级水库对其下游河道水温累积影响变化程度的三大评价指标，即基线偏离指标、相位偏移指标和极值变幅指标。但是已有的研究多侧重于少数梯级的模拟或实测数据的分析, 较少关注多梯级甚至极限开发条件下的水温影响极限。本文以拉哇水库为原型, 参考拉哇水库基础资料, 构建虚拟强调节能力水库Alpha, 采用CE-QUAL-W2进行库区及下泄水温模拟, 探讨梯级水库的个数对下泄水温的影响极限, 以期为梯级水库开发方式的水温累积影响提供理论基础和决策依据。
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CE-QUAL-W2模型通过水动力学方程与热输运方程耦合求解, 包括宽度平均的连续方程、动量方程、状态方程、自由水面方程以及热输运方程。该模型基于流体为不可压缩流体和流体满足Boussinesq假定。
连续方程:
$$ \frac{{\partial Bu}}{{\partial x}} + \frac{{\partial Bw}}{{\partial z}} = qB $$ (1) 动量方程x向:
$$ \begin{array}{l} \frac{{\partial uB}}{{\partial t}} + \frac{{\partial uuB}}{{\partial x}} + \frac{{\partial wuB}}{{\partial z}} = gB{\rm \sin} \alpha + g{\rm \cos} \alpha B\frac{{\partial \eta }}{{\partial x}} - \\ \frac{{g{\rm \cos} \alpha B}}{\rho }\int_\eta ^z {\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}}{\rm d}z + \frac{1}{\rho }\frac{{\partial B{\tau _{xx}}}}{{\partial x}}\frac{1}{\rho }\frac{{\partial B{\tau _{xz}}}}{{\partial z}} + qB{u_x}} \end{array} $$ (2) 动量方程z向:
$$ 0 = g{\rm \cos} \alpha - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial z}} $$ (3) 状态方程:
$$ \rho = f({T_{\rm w}},{\mathit{\Phi } _{\rm TDS}},{\mathit{\Phi } _{\rm ss}}) $$ (4) 自由水面方程:
$$ {B_\eta }\frac{{\partial \eta }}{{\partial t}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\int_\eta ^h {Bu{\rm d}z} - \int_\eta ^h {qB{\rm d}z} $$ (5) 式中:B为水体宽度；u为纵向流速；w为垂向流速；q为侧向单位体积净入库流量；η为水位；α为河道倾角；ρ为水体密度；f(Tw, ΦTDS, Φss)为密度函数, 为水温、盐度、悬浮物浓度函数；τxx为控制体在x面x向的湍流剪应力；τxz为控制体在z面x向的湍流剪应力；ux为支流流速x向的分量；Bη为水面宽度。
热输运方程:
$$ \frac{{\partial B\mathit{\Phi }}}{{\partial t}} + \frac{{\partial uB\mathit{\Phi }}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \omega B\mathit{\Phi }}}{{\partial z}} - \frac{{\partial \left( {B{D_x}\frac{{\partial \mathit{\Phi }}}{{\partial x}}} \right)}}{{\partial x}} - \frac{{\partial \left( {B{D_z}\frac{{\partial \mathit{\Phi }}}{{\partial z}}} \right)}}{{\partial z}} = {q_{\rm \Phi}}B + {S_{\rm \Phi}}B $$ (6) 式中: Φ为侧向平均条件下热量浓度；Dx为纵向扩散系数；Dz为垂向扩散系数；qΦ为单位体侧向热量(水质)出入流的速率; SΦ为源汇项。
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拉哇水库尚未建成, 鉴于紫坪铺水库和拉哇水库同为河道型深水库, 本文采用紫坪铺水库实测水温资料对CE-QUAL-W2模型在山区水库水温预测中适用性进行验证, 并对模型参数进行率定和敏感性分析。紫坪铺水利枢纽工程位于岷江上游, 水库正常蓄水位877 m, 死水位817 m, 总库容11.12亿m3, 其中正常蓄水位以下库容9.980亿m3, 主要以灌溉、供水为主, 兼有发电、防洪、旅游等综合效益。正常蓄水位下库区回水长度约24 km, 坝前最大水深接近100 m, 水面宽平均约600 m, 为典型的河道型深水库, 适于采用立面二维的模型进行模拟。四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室生态环境所于2009年11月—2010年7月对入库、坝下水温进行连续观测, 对库区纵向和垂向的水质和水温分布进行了观测, 采用2009年11月6日—2010年7月6日的水库调度过程, 入库、出库流量及库水位见图 1, 入库水温、气象条件见表 1。课题组已于2011年采用紫坪铺水库水温观测数据对模型进行了验证[19]。在前期开展的验证中对模型参数进行了率定和敏感性分析, 本次研究采用该模型验证和参数率定。
图 1 2009年11月—2010年7月紫坪铺水库入库、出库流量过程及水位
Figure 1. Flow process and water level of Zipingpu Reservoir
表 1 紫坪铺水库气象资料及入库水温
Table 1. Meteorological data and water temperature of Zipingpu Reservoir
时间 太阳辐射/(W·m-2) 气温/℃ 云量/% 风速/(m·s-1) 相对湿度/% 入库水温/℃ 2009年11月 77.69 8.5 8.5 1.1 87.0 8.2 2009年12月 65.92 7.1 8.2 0.9 84.0 6.0 2010年1月 72.95 7.3 8.1 1.1 79.0 5.4 2010年2月 87.42 7.6 8.7 0.9 80.0 6.4 2010年3月 111.74 11.7 8.6 1.2 86.0 8.8 2010年4月 140.69 14.1 8.4 1.1 85.0 11.0 2010年5月 141.88 19.5 8.6 1.3 84.0 13.5 2010年6月 148.39 21.6 8.5 1.2 88.0 13.7 2010年7月 165.31 25.8 8.2 1.2 83.2 16.2 以2009年11月6日实测值为初始温度场, 以初始时刻至2010年3月31日的实测水温成果进行模型参数的率定, 然后以率定的参数模拟2010年3月31日至2010年7月6日的水温过程, 并以2010年7月6日水温过程实测值做模型验证。经过率定, 紫坪铺水库水质模型验证的主要参数为:纵向涡流黏滞系数Ax=1 m2/s, 纵向涡流扩散系数Dx=1 m2/s, 风遮蔽系数CWS=2.0, 动力遮蔽系数Dynsh=0.8, 水表面太阳辐射吸收系数为0.45, 纯水中太阳辐射衰减系数为0.45/m。库区2010年3月31日垂向水温率定成果见图 2, 以率定的参数验证2010年7月6日库区垂向水温分布见图 3, 水库下泄水温的计算值与实测值对比见图 4。模型计算值与实测值拟合较好, 能够较好地模拟出水库垂向水温分布结构, 证实了CE-QUAL-W2模型模拟山区水库水温的适用性[19]。
图 2 2010年3月31日垂向水温计算值与实测值比较
Figure 2. Comparison of observed and computed data for vertical temperature on March 31, 2010
图 3 2010年7月6日垂向水温计算值与实测值比较
Figure 3. Comparison of observed and computed data for vertical temperature on July 6, 2010
图 4 下泄水温计算值与实测值比较
Figure 4. Comparison of observed and computed data for effluent flow water temperature
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拉哇水电站为金沙江上游水电规划13级方案中的第8个梯级, 上游与叶巴滩水电站衔接, 下游为巴塘水电站。拉哇坝址位于金沙江上游、四川省巴塘县拉哇乡沟口至其上游约7 km范围。正常蓄水位2 702 m, 死水位2 670 m, 回水长度88 960 m, 正常蓄水位库容19.93亿m3, 调节库容7.200亿m3, 具有不完全年调节性能。电站装机容量为2 000 MW, 多年平均发电量为90亿kW·h。
水文调度资料和气象资料采用距坝址约20 km的巴塘气象站提供的数据, 水温资料由工程河段上、下游的岗托水文站和巴塘水文站提供, 各站均测有1960—2009年长系列的河道水温资料, 两水文站相距300.4 km, 下游的水文站位于坝址处约36.9 km处。
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以拉哇水库实测地形资料为基础, 概化得到普遍情况下山区梯级水库的地形。该地形代表了一般山区梯级水库的地形特征, 即在不考虑水库间个体差异(如河床的突然凹陷或突起等)的情况下, 库底海拔高程由库尾向坝址处逐渐递减。将计算区域沿主流方向和水深方向划分为91×89个网格, 纵向网格间距为500~1 000 m, 垂向网格间距为2 m。
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水温计算中有关参数主要为模型默认值, 对较为敏感的风遮蔽系数与动态光遮蔽系数参考紫坪铺水库水温验证取值。具体取值如下:纵向涡流黏滞系数Ax=1 m2/s, 纵向涡流扩散系数Dx=1 m2/s, 风遮蔽系数CWS=2.0, 动力遮蔽系数Dynsh=0.8, 水表面太阳辐射吸收系数为0.45, 纯水中太阳辐射衰减系数为0.45/m。
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根据单一变量原则, 为找出水库数量叠加对库区及下游河道水温的影响, 叠加过程中的变量应仅为水库数量, 即参与叠加的Alpha水库个数, 而其余因子(如水库地形参数、调度过程、气象等)保持相同。下一级水库入库水温即为上一级水库的下泄水温。同时, 在考虑第N个Alpha水库对坝址处水温的改变能力时, 应相应考虑N个水库叠加过程中河道的原有增温过程, 对比增温后的坝址处水温。
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叠加Alpha水库个数N的取值, 以第N个水库下泄水温极值与第N-1个水库下泄月均水温相应极值的差值绝对值小于0.05 ℃, 或水温升高(或降低)至极值的日期不再进一步改变为判定基准。当叠加至20个水库时, 下泄水温与入流水温的年内月均水温极大值、极小值差异均已小于0.1 ℃, 分别为0.08 ℃、0.05 ℃；继续叠加至21个水库, 月均出流、入流水温极值间的差异进一步缩小, 极大值相差0.01 ℃, 极小值相差0.05 ℃；当Alpha水库叠加个数继续增大至22个时, 月均下泄水温与入流水温间的差异可忽略不计, 年内出流、入流月均极大值差值为-0.02 ℃, 极小值差值为0.03 ℃。此时, 出、入流极大值、极小值间差值的绝对值分别为0.02 ℃、0.03 ℃, 且年内月平均水温差值为0.00(精确到0.01 ℃), 故在叠加22个Alpha水库后, 可认为下泄水温的改变已达极限水平, N的取值为22, 见表 2。
表 2 部分叠加水库月均下泄水温统计
Table 2. Statistics of monthly mean discharge temperature of superimposed reservoirs
℃ 月份 第20个Alpha水库 第21个Alpha水库 第22个Alpha水库 入流水温 下泄水温 差值 入流水温 下泄水温 差值 入流水温 下泄水温 差值 1 9.43 9.50 0.07 9.50 9.57 0.07 9.57 9.59 0.02 2 8.54 8.60 0.06 8.60 8.65 0.05 8.65 8.68 0.03 3 8.11 8.16 0.05 8.16 8.21 0.05 8.20 8.23 0.03 4 8.55 8.58 0.03 8.58 8.62 0.04 8.62 8.63 0.01 5 9.50 9.53 0.03 9.53 9.56 0.03 9.56 9.65 0.09 6 10.36 10.27 -0.09 10.27 10.20 -0.07 10.20 10.24 0.04 7 11.29 11.24 -0.05 11.24 11.22 -0.02 11.22 11.17 -0.05 8 12.17 12.12 -0.05 12.12 12.03 -0.09 12.03 11.92 -0.11 9 12.32 12.33 0.01 12.33 12.30 -0.03 12.30 12.27 -0.03 10 12.37 12.45 0.08 12.45 12.46 0.01 12.46 12.44 -0.02 11 12.03 12.13 0.10 12.13 12.15 0.02 12.15 12.14 -0.01 12 10.72 10.79 0.07 10.79 10.83 0.04 10.83 10.86 0.03 极大值 12.37 12.45 0.08 12.45 12.46 0.01 12.46 12.44 -0.02 极小值 8.11 8.16 0.05 8.16 8.21 0.05 8.20 8.23 0.03 年均 10.45 10.48 0.03 10.47 10.48 0.01 10.48 10.48 0 -
对比相应月份单个Alpha水库运行与达到极限水平时的库区水温分布(图 5), 单个水库运行时, 4月库区水温分层现象较明显, 库底水温4.3 ℃, 表、底温差为3.6 ℃；22个相同Alpha水库叠加运行后, 4月库底水温升至8.1 ℃, 库区水温分层现象消失。8月库表水温为18.3 ℃, 库底水温为5.0 ℃。进入冬季库表水温大幅降低, 12月时, 叠加前库表水温为10.1 ℃, 库底水温为5.8 ℃, 库区分层现象明显；叠加后库区水温在12月份仍存在分层现象, 但明显弱于单个Alpha运行时所产生的水温分层, 此时库表水温与叠加前差异为10.9 ℃, 库底水温较叠加前升高9.1 ℃, 库区表、底温差为1.8 ℃。梯级水库的水温累积效应对库区水温的影响并不十分显著。对库区水温而言, 极限状态的出现可使太阳辐射较弱月份的库区水温分层现象消失, 但对辐射强烈月份而言, 水库叠加对库区水温分布的影响较小。
图 5 单个水库与22个水库典型月份库区水温比较
Figure 5. Comparison of water temperature between a single reservoir and 22 reservoirs in typical months
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对比单个Alpha水库独立运行时的年内月均下泄水温, 第22个水库月均下泄水温有明显变化, 具体表现在出流水温的变幅、下泄水温相位的改变以及与入流水温的差异等方面。单个Alpha水库运行时, 下泄水流月均水温的年内最大值为14.8 ℃，年内最小值为5.7 ℃，月均下泄水温年内变幅达9.1 ℃, 而相应月份月均出、入流水温差值最大为3.8 ℃。叠加后22个Alpha水库同时运行时, 第22个水库年内月均下泄水温最大值为12.4 ℃，年内最小值为8.2 ℃，月均下泄水温年内减小了4.2 ℃, 且对应月份月均出、入流水温差值最大为0.1 ℃, 见图 6。
图 6 单个水库和22个水库年内月均下泄水温比较
Figure 6. Comparison of monthly water temperatures of individual reservoirs and 22 reservoirs during the year
图 7为从第1个至第22个Alpha水库的年内逐月下泄水温(图中数字代表依次叠加过程中的各水库排列序号)。从下泄水温上来说, 当梯级水库个数被无限叠加时, 年内最低月均下泄水温逐步上升至定值, 相应地, 最高月均下泄水温会随水库叠加个数的增加而降低至定值并不再改变。从下泄水温相位变动来说, 自坝址处天然情况至下泄水温不再改变, 月均下泄水温对应相位总体上向后推移并稳定至不再移动。年内最高、最低日均下泄水温所对应日期在日均水温、月均水温与相位稳定后虽会前后存在波动, 但波动固定在不影响月均水温极值出现时间的范围内, 且从数值上看, 波动仅为±0.05 ℃。
图 7 第1个水库坝址处天然水温与各梯级逐月下泄水温变动对比
Figure 7. Comparison between the natural water temperature at the dam site of the first reservoir and the change of the water temperature at each step of the cascade
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由于水库坝前流速远小于库尾流速, 完整的库区流场分布无法充分展示坝前垂向流场特征, 为了说明库区水温分层与水体流动的关系, 分别选择低温水降幅相对偏大的5月和高温水升幅相对偏大的12月的和坝前23.5 km库区局部流场展示(见图 8)。叠加对水库流场的影响表现在库区纵向与垂向流场的均匀化。就整个库区流场而言, 叠加后入库水温与库尾处水温差异缩小, 来流水体在库区内较平稳向坝址处推进。对坝前流场而言, 叠加后库区(包括坝前)水温分层现象减弱, 坝前水流在向出流孔口处收缩的过程中, 垂向上由水温差异带来的掺混现象相应减弱, 流场垂向变化梯度较叠加前减小, 流场分布更平缓。
图 8 库区流场分析
Figure 8. Flow field analysis diagram of the reservoir area
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(1) 河流梯级开发带来的水温累积影响存在极限, 经22个水库叠加后, 下泄水温不再进一步改变, 年内最高与最低月均水温为固定数值, 日均水温分别维持在某一温度值±0.05 ℃范围内。
(2) 经22个水库叠加后, 库区在秋冬季原本的弱分层现象消失, 但对夏季的明显分层现象没有影响。坝前库表、底温差相较于叠加前略有减小, 但对库区水温的改变不明显。
(3) 下泄水温变动至极限状态过程中, 年内最高或最低日均水温随水库个数的递增出现了小范围内波动, 但整体上保持平稳过渡并最终趋于稳定。
(4) 梯级水库个数的叠加使得库区内立面流场在垂向和纵向变得平缓, 最终达到库区流场与上游流场相同。
The limit of water temperature influence of cascade reservoir
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摘要: 水库的修建给防洪、发电、灌溉、供水等带来巨大经济效益的同时，也对环境产生一定的影响，尤其是水库泄流对下游河道水温的改变，扰乱下游动、植物繁殖与生长的自然节律，而梯级水库无疑将这一影响进行了放大。为研究水库梯级修建对水温的极限影响，构建了虚拟水库Alpha，并使Alpha水库首尾相连无限叠加，采用宽度平均的立面二维数学模型CE-QUAL-W2对梯级水库水温进行模拟。结果表明：河流梯级开发带来的水温累积影响存在极限，梯级开发使水温分层现象极大地弱化，但库区分层结构不会消失；经过22个梯级调节，水库下泄水温相对来流水温不再变化，在同一时刻、同一位置无论是表层水温还是库底水温均与上游梯级相同，库区流场也与上游流场相同；水库水温累积影响达到极限表明入流热量、出流热量完全达到平衡。Abstract: The construction of reservoirs has a certain impact on the environment while bringing great economic benefits to flood control, power generation, irrigation and water supply. In particular, the water temperature of the downstream river is changed by the discharge of reservoirs, which disturbs the natural rhythm of swimming, plant reproduction and growth, while the cascade reservoir undoubtedly magnified this effect. In order to study the limited effect of reservoir cascade construction on water temperature, the virtual reservoir Alpha was constructed, and the Alpha reservoir was connected infinitely with the first and last ends, and then the water temperature of the cascade reservoir was simulated by the two-dimensional mathematical model CE-QUAL-W2 with the average width. The results show that the cumulative impact of water temperature brought by the cascade development of river is limited, and the cascade temperature has greatly weakened the water temperature stratification phenomenon, but the hierarchical structure of the reservoir will not disappear; after the adjustment of 22 cascades, the discharge temperature of the reservoir does not change relative to the temperature of incoming water, both the water temperature on the surface and bottom of the reservoir are the same as those of the upstream cascade, and the flow field of the reservoir area is also the same as the upstream flow field; when the cumulative impact of water temperature in the reservoir reaches the limit, it indicates that the heat of the inflow and outflow reaches the equilibrium completely.
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Key words:
- cascade reservoir /
- water temperature /
- cumulative impact /
- limit /
- numerical simulation
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图 1 2009年11月—2010年7月紫坪铺水库入库、出库流量过程及水位
Figure 1. Flow process and water level of Zipingpu Reservoir
图 2 2010年3月31日垂向水温计算值与实测值比较
Figure 2. Comparison of observed and computed data for vertical temperature on March 31, 2010
图 3 2010年7月6日垂向水温计算值与实测值比较
Figure 3. Comparison of observed and computed data for vertical temperature on July 6, 2010
图 4 下泄水温计算值与实测值比较
Figure 4. Comparison of observed and computed data for effluent flow water temperature
图 5 单个水库与22个水库典型月份库区水温比较
Figure 5. Comparison of water temperature between a single reservoir and 22 reservoirs in typical months
图 6 单个水库和22个水库年内月均下泄水温比较
Figure 6. Comparison of monthly water temperatures of individual reservoirs and 22 reservoirs during the year
图 7 第1个水库坝址处天然水温与各梯级逐月下泄水温变动对比
Figure 7. Comparison between the natural water temperature at the dam site of the first reservoir and the change of the water temperature at each step of the cascade
表 1 紫坪铺水库气象资料及入库水温
Table 1. Meteorological data and water temperature of Zipingpu Reservoir
时间 太阳辐射/(W·m-2) 气温/℃ 云量/% 风速/(m·s-1) 相对湿度/% 入库水温/℃ 2009年11月 77.69 8.5 8.5 1.1 87.0 8.2 2009年12月 65.92 7.1 8.2 0.9 84.0 6.0 2010年1月 72.95 7.3 8.1 1.1 79.0 5.4 2010年2月 87.42 7.6 8.7 0.9 80.0 6.4 2010年3月 111.74 11.7 8.6 1.2 86.0 8.8 2010年4月 140.69 14.1 8.4 1.1 85.0 11.0 2010年5月 141.88 19.5 8.6 1.3 84.0 13.5 2010年6月 148.39 21.6 8.5 1.2 88.0 13.7 2010年7月 165.31 25.8 8.2 1.2 83.2 16.2 
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表 2 部分叠加水库月均下泄水温统计
Table 2. Statistics of monthly mean discharge temperature of superimposed reservoirs
℃ 月份 第20个Alpha水库 第21个Alpha水库 第22个Alpha水库 入流水温 下泄水温 差值 入流水温 下泄水温 差值 入流水温 下泄水温 差值 1 9.43 9.50 0.07 9.50 9.57 0.07 9.57 9.59 0.02 2 8.54 8.60 0.06 8.60 8.65 0.05 8.65 8.68 0.03 3 8.11 8.16 0.05 8.16 8.21 0.05 8.20 8.23 0.03 4 8.55 8.58 0.03 8.58 8.62 0.04 8.62 8.63 0.01 5 9.50 9.53 0.03 9.53 9.56 0.03 9.56 9.65 0.09 6 10.36 10.27 -0.09 10.27 10.20 -0.07 10.20 10.24 0.04 7 11.29 11.24 -0.05 11.24 11.22 -0.02 11.22 11.17 -0.05 8 12.17 12.12 -0.05 12.12 12.03 -0.09 12.03 11.92 -0.11 9 12.32 12.33 0.01 12.33 12.30 -0.03 12.30 12.27 -0.03 10 12.37 12.45 0.08 12.45 12.46 0.01 12.46 12.44 -0.02 11 12.03 12.13 0.10 12.13 12.15 0.02 12.15 12.14 -0.01 12 10.72 10.79 0.07 10.79 10.83 0.04 10.83 10.86 0.03 极大值 12.37 12.45 0.08 12.45 12.46 0.01 12.46 12.44 -0.02 极小值 8.11 8.16 0.05 8.16 8.21 0.05 8.20 8.23 0.03 年均 10.45 10.48 0.03 10.47 10.48 0.01 10.48 10.48 0
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