水文双变量重现期分析及在干旱中应用

周平; 周玉良; 金菊良; 蒋尚明; 吴成国

doi:10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

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水文双变量重现期分析及在干旱中应用

周平, 周玉良, 金菊良, 蒋尚明, 吴成国

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周平, 周玉良, 金菊良, 蒋尚明, 吴成国. 水文双变量重现期分析及在干旱中应用[J]. 水科学进展, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

引用本文:

周平, 周玉良, 金菊良, 蒋尚明, 吴成国. 水文双变量重现期分析及在干旱中应用[J]. 水科学进展, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

ZHOU Ping, ZHOU Yuliang, JIN Juliang, JIANG Shangming, WU Chengguo. Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis[J]. Advances in Water Science, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

Citation:

ZHOU Ping, ZHOU Yuliang, JIN Juliang, JIANG Shangming, WU Chengguo. Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis[J]. Advances in Water Science, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

水文双变量重现期分析及在干旱中应用

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

周平¹,
周玉良^1,2,,
金菊良^1,2,
蒋尚明³,
吴成国^1,2

1.
合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009;
2.
合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所, 安徽合肥 230009;
3.
安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院, 安徽蚌埠 233000

基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2017YFC1502405）；国家自然科学基金资助项目（51579060）

详细信息

作者简介:
周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com

通讯作者:
周玉良,E-mail:ZYL54600@163.com

中图分类号: TV121

Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis

1.
School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
2.
Institute of Water Resources and Environmental System Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
3.
Water Resources Research Institute of Anhui Province and Huaihe River Commision, MWR, Bengbu 233000, China

Funds: The study is financially supported by the National Key R&D Program of China (No.2017YFC1502405) and the National Natural Science Foundation of China (No.51579060).

摘要: 单变量水文统计中一些广为接受的概念在多变量环境下尚缺乏深入分析，也易被误解，如N年内重现期大于等于T的多变量事件发生的次数与N/T的关系。实践中，多变量联合重现期与其边缘分布变量重现期的一些经验关系被发现并通过了案例验证分析，但缺乏解释和推导。基于GH Copula推导了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及双变量事件发生次数与其重现期、变量相关程度间的定量关系。以昆明56年的逐月SPI（Standardized Precipitation Index）和SRI（Standardized Runoff Index）识别了干旱事件，采用GH Copula构建了干旱历时和烈度的联合分布函数，验证了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及多变量事件发生次数与其重现期的定量关系。表明不宜以"and"第1重现期是否接近于比该干旱事件的旱情更重的干旱发生的平均时间间隔来说明干旱特征值重现期分析的合理性。变量的相关性不强时，需谨慎采用边缘分布变量重现期的较大值近似代替"and"事件的第1重现期。
- 多变量联合重现期 /
- 第1重现期 /
- 第2重现期 /
- Copula函数 /
- 干旱 /
- 昆明
Abstract: Some well-known notions in univariate statistical analysis becomes misleading in the multivariate context,and have not been correctly understood by many researchers. One example is the relationship between the expected number of events with return periods greater than or equal to T year over a N year period with the ratio N/T. Additionally,in some empirical studies,the relationship between the joint return period of a hydrological multivariate event and the corresponding return periods of its marginal distributions were found and applied. However,there lacks a detailed derivation and interpretation of this relationship. In this paper,based on the GH copula,the relationships between the bivariate return period of an event and return periods of its corresponding marginal distributions was derived theoretically,as well as the relationship between the number of occurrences of bivariate events and their primary return periods at different degrees of correlation between the two marginal variables. The theoretically derived relationships in this study were tested with drought events in Kunming identified on SPI and SRI series with 56 years of monthly precipitation and runoff data. The results suggest that the correctness of drought multivariate return period analysis could not be supported by the closeness of the primary return period of an event and the average inter-arrival time of drought events more severe than the studied event. Future researchers also need to avoid using the maximum marginal return period to approximate the primary return period of an ‘and’ event when the two marginal variables only have a weak correlation.
- multivariable joint return period /
- primary return period /
- secondary return period /
- Copula /
- drought /
- Kunming

[1]	张晨, 于昊, 于若兰, 郑云鹤, 杨蕊, 高学平. 不同洪水重现期下橡胶坝调控对洪水风险的影响 . 水科学进展, 2021, 32(3): 427-437. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.03.011
[2]	刘章君, 郭生练, 许新发, 许世超, 成静清. Copula函数在水文水资源中的研究进展与述评 . 水科学进展, 2021, 32(1): 148-159. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.01.015
[3]	顾磊, 陈杰, 尹家波, 郭强, 王惠民, 周建中. 气候变化下中国主要流域气象水文干旱潜在风险传播 . 水科学进展, 2021, 32(3): 321-333. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2021.03.001
[4]	彭少明, 王煜, 尚文绣, 郑小康, 李克飞. 应对干旱的黄河干流梯级水库群协同调度 . 水科学进展, 2020, 31(2): 172-183. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2020.02.003
[5]	王煜, 尚文绣, 彭少明. 基于水库群预报调度的黄河流域干旱应对系统 . 水科学进展, 2019, 30(2): 175-185. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.02.003
[6]	徐翔宇, 许凯, 杨大文, 郦建强. 多变量干旱事件识别与频率计算方法 . 水科学进展, 2019, 30(3): 373-381. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.007
[7]	陈子燊, 高时友, 李鸿皓. 基于二次重现期的城市两级排涝标准衔接的设计暴雨 . 水科学进展, 2017, 28(3): 382-389. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2017.03.008
[8]	涂新军, 杜奕良, 陈晓宏, 柴苑苑, 卿颖. 滨海城市雨潮遭遇联合分布模拟与设计 . 水科学进展, 2017, 28(1): 49-58. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2017.01.006
[9]	张宇亮, 蒋尚明, 金菊良, 吴志勇, 周玉良. 基于区域农业用水量的干旱重现期计算方法 . 水科学进展, 2017, 28(5): 691-701. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2017.05.006
[10]	刘宁. 中国干旱预警水文方法探析 . 水科学进展, 2014, 25(3): 444-450.
[11]	刘文琨, 裴源生, 赵勇, 肖伟华. 区域气象干旱评估分析模式 . 水科学进展, 2014, 25(3): 318-326.
[12]	严登华, 袁喆, 杨志勇, 王勇, 于赢东. 1961年以来海河流域干旱时空变化特征分析 . 水科学进展, 2013, 24(1): 34-41.
[13]	梁忠民, 郭彦, 胡义明, 汤春义. 基于copula函数的三峡水库预泄对鄱阳湖防洪影响分析 . 水科学进展, 2012, 23(4): 485-492. doi: CNKI:32.1309.P.20120614.2158.008
[14]	陆桂华, 闫桂霞, 吴志勇, 康燕霞. 基于copula函数的区域干旱分析方法 . 水科学进展, 2010, 21(2): 188-193.
[15]	刘曾美, 陈子燊. 区间暴雨和外江洪水位遭遇组合的风险 . 水科学进展, 2009, 20(5): 619-625.
[16]	谢华, 黄介生. 两变量水文频率分布模型研究述评 . 水科学进展, 2008, 19(3): 443-452.
[17]	方彬, 郭生练, 肖义, 刘攀, 武见. 年最大洪水两变量联合分布研究 . 水科学进展, 2008, 19(4): 505-511.
[18]	张学成, 马秀峰, 丁晶, 邓育仁. 多元平稳随机过程游程计算方法的探讨及其应用 . 水科学进展, 1996, 7(3): 231-238.
[19]	高国栋, 翟盘茂. 长江流域旱涝典型年大气水汽输送 . 水科学进展, 1993, 4(1): 10-16.
[20]	郭其蕴, 沙万英. 本世纪中国西北地区的干旱变化 . 水科学进展, 1992, 3(1): 65-70.

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水文双变量重现期分析及在干旱中应用

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

1. 合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009;

2. 合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所, 安徽合肥 230009;

3. 安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院, 安徽蚌埠 233000

基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2017YFC1502405）；国家自然科学基金资助项目（51579060）

作者简介:
周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com

通讯作者: 周玉良,E-mail:ZYL54600@163.com

收稿日期: 2018-10-16
刊出日期: 2019-06-25

中图分类号: TV121

关键词:

干旱 /

摘要: 单变量水文统计中一些广为接受的概念在多变量环境下尚缺乏深入分析，也易被误解，如N年内重现期大于等于T的多变量事件发生的次数与N/T的关系。实践中，多变量联合重现期与其边缘分布变量重现期的一些经验关系被发现并通过了案例验证分析，但缺乏解释和推导。基于GH Copula推导了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及双变量事件发生次数与其重现期、变量相关程度间的定量关系。以昆明56年的逐月SPI（Standardized Precipitation Index）和SRI（Standardized Runoff Index）识别了干旱事件，采用GH Copula构建了干旱历时和烈度的联合分布函数，验证了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及多变量事件发生次数与其重现期的定量关系。表明不宜以"and"第1重现期是否接近于比该干旱事件的旱情更重的干旱发生的平均时间间隔来说明干旱特征值重现期分析的合理性。变量的相关性不强时，需谨慎采用边缘分布变量重现期的较大值近似代替"and"事件的第1重现期。

English Abstract

Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis

1. School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;

2. Institute of Water Resources and Environmental System Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;

3. Water Resources Research Institute of Anhui Province and Huaihe River Commision, MWR, Bengbu 233000, China

Funds: The study is financially supported by the National Key R&D Program of China (No.2017YFC1502405) and the National Natural Science Foundation of China (No.51579060).

Received Date: 2018-10-16
Publish Date: 2019-06-25

Keywords:

Abstract: Some well-known notions in univariate statistical analysis becomes misleading in the multivariate context,and have not been correctly understood by many researchers. One example is the relationship between the expected number of events with return periods greater than or equal to T year over a N year period with the ratio N/T. Additionally,in some empirical studies,the relationship between the joint return period of a hydrological multivariate event and the corresponding return periods of its marginal distributions were found and applied. However,there lacks a detailed derivation and interpretation of this relationship. In this paper,based on the GH copula,the relationships between the bivariate return period of an event and return periods of its corresponding marginal distributions was derived theoretically,as well as the relationship between the number of occurrences of bivariate events and their primary return periods at different degrees of correlation between the two marginal variables. The theoretically derived relationships in this study were tested with drought events in Kunming identified on SPI and SRI series with 56 years of monthly precipitation and runoff data. The results suggest that the correctness of drought multivariate return period analysis could not be supported by the closeness of the primary return period of an event and the average inter-arrival time of drought events more severe than the studied event. Future researchers also need to avoid using the maximum marginal return period to approximate the primary return period of an ‘and’ event when the two marginal variables only have a weak correlation.

周平, 周玉良, 金菊良, 蒋尚明, 吴成国. 水文双变量重现期分析及在干旱中应用[J]. 水科学进展, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

引用本文:

周平, 周玉良, 金菊良, 蒋尚明, 吴成国. 水文双变量重现期分析及在干旱中应用[J]. 水科学进展, 2019, 30(3): 382-391. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

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水文双变量重现期分析及在干旱中应用

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

作者简介: 周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com

通讯作者: 周玉良,E-mail:ZYL54600@163.com

Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis

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出版历程

水文双变量重现期分析及在干旱中应用

doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.008

1. 合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009; 2. 合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所, 安徽合肥 230009; 3. 安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院, 安徽蚌埠 233000

作者简介: 周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com

通讯作者: 周玉良,E-mail:ZYL54600@163.com

English Abstract

Understanding of hydrological bivariate return periods and its application to drought analysis

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作者简介:
周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com

通讯作者:
周玉良,E-mail:ZYL54600@163.com

1. 合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009;

2. 合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所, 安徽合肥 230009;

3. 安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院, 安徽蚌埠 233000

作者简介:
周平(1982-),女,安徽巢湖人,讲师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:chaohupingping@126.com