基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

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基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

董炳江, 卢新华, 袁晶

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董炳江, 卢新华, 袁晶. 基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法[J]. 水科学进展, 2013, 24(1): 103-110.

引用本文:

董炳江, 卢新华, 袁晶. 基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法[J]. 水科学进展, 2013, 24(1): 103-110.

DONG Bingjiang, LU Xinhua, YUAN Jing. A total variation diminishing scheme for two-dimensional shallow water equations on mixed unstructured grids[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(1): 103-110.

Citation:

DONG Bingjiang, LU Xinhua, YUAN Jing. A total variation diminishing scheme for two-dimensional shallow water equations on mixed unstructured grids[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(1): 103-110.

基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

1.
长江水利委员会水文局, 湖北武汉 430010;
2.
武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室, 湖北武汉 430072

基金项目: 国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2012CB417001); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(206275798)

作者简介:
董炳江(1980-),男,浙江嵊州人,工程师,博士,主要从事水文泥沙、河道演变以及河流数值模拟等研究。E-mail:dongbingjiang@hotmail.com

中图分类号: TV131

A total variation diminishing scheme for two-dimensional shallow water equations on mixed unstructured grids

1.
Bureau of Hydrology Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010, China;
2.
State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China

Funds: The study is financially supported by the National Basic Research Program of China (No.2012CB417001) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.206275798).

摘要: 复杂边界下的流场数值模拟常基于非结构化网格进行求解,建立一种在非结构混合网格上求解水深平均的二维浅水方程的模型,以便精确模拟复杂边界、提高计算效率。该模型时间项离散采用隐格式使得模型具有较好的稳定性,对流项和扩散项分别采用总变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)格式和构造辅助点的方法来离散,同时采用水深平均的标准k-ε模型来封闭湍流模型。选用两个经典验证算例检验模型,计算结果表明,基于非结构混合网格开发的模型具有较高的精度,且收敛性能较好。
- 非结构网格 /
- 混合网格 /
- TVD格式 /
- 浅水方程
Abstract: Unstructured grids are usually adopted in the solution of complex boundary flows. In this study, a depth-averaged two-dimensional (2-D) flow model is developed for mixed unstructured grids. The model uses both triangular cells and quadrilaterals, which ensures an accurate representation of irregular boundaries and at the same time, achieving a high computational efficiency. The unsteady term in the 2-D shallow water equations is treated implicitly. While the convection and diffusion terms are respectively approximated using the TVD (Total Variation Diminishing) algorithm and the auxiliary-point method. The depth-averaged standard k-ε model is used for turbulent closure. Two classical test cases are chosen for model verification. The first one is a 2-D diversion flow case, and the second is a 90 degree bend-flow case. Results show that the proposed model performs well in terms of accuracy and presents good convergence characteristics.
- unstructured grid /
- mixed grid /
- total variation diminishing /
- shallow water equations

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[2]	王志力, 耿艳芬, 陆永军, 莫思平, 季荣耀. 基于广义垂线坐标系的三维非结构数学模型及其在珠江口的应用 . 水科学进展, 2019, 30(6): 882-891. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2019.06.012
[3]	张景新. 基于非静压模型的波浪破碎模拟 . 水科学进展, 2017, 28(3): 438-444. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2017.03.015
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基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

1. 长江水利委员会水文局, 湖北武汉 430010;

2. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室, 湖北武汉 430072

基金项目: 国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2012CB417001); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(206275798)

作者简介:
董炳江(1980-),男,浙江嵊州人,工程师,博士,主要从事水文泥沙、河道演变以及河流数值模拟等研究。E-mail:dongbingjiang@hotmail.com

收稿日期: 2012-02-13
刊出日期: 2013-01-25

中图分类号: TV131

关键词:

非结构网格 /

摘要: 复杂边界下的流场数值模拟常基于非结构化网格进行求解,建立一种在非结构混合网格上求解水深平均的二维浅水方程的模型,以便精确模拟复杂边界、提高计算效率。该模型时间项离散采用隐格式使得模型具有较好的稳定性,对流项和扩散项分别采用总变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)格式和构造辅助点的方法来离散,同时采用水深平均的标准k-ε模型来封闭湍流模型。选用两个经典验证算例检验模型,计算结果表明,基于非结构混合网格开发的模型具有较高的精度,且收敛性能较好。

English Abstract

董炳江, 卢新华, 袁晶. 基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法[J]. 水科学进展, 2013, 24(1): 103-110.

引用本文:

董炳江, 卢新华, 袁晶. 基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法[J]. 水科学进展, 2013, 24(1): 103-110.

DONG Bingjiang, LU Xinhua, YUAN Jing. A total variation diminishing scheme for two-dimensional shallow water equations on mixed unstructured grids[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(1): 103-110.

Citation:

DONG Bingjiang, LU Xinhua, YUAN Jing. A total variation diminishing scheme for two-dimensional shallow water equations on mixed unstructured grids[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(1): 103-110.

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