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当河道岩石、泥沙、植被组成或底坡等条件沿程不同时, 河道宽度将随边界条件的改变不断变化, 形成宽窄相间的河道, 该类型河道在长江上游的西南山区河流以及黄河下游游荡型河道中普遍存在[1]。宽窄相间河道平面具有突然束窄和放宽的特点, 水流结构随河道宽度的不断变化持续调整、紊动加剧, 在水动力作用下易引发岸坡崩塌和掏蚀坡脚, 影响河道安全行洪[2-3], 而河岸的崩塌和侵蚀都与水流的紊动和涡旋有关[4]。因此, 研究宽窄相间河道的水流紊动特性对山区河流治理和自然灾害防治具有重要意义。
目前国内外学者对自然河道水流结构的研究多采用野外勘察、物理模型和数值模拟等方法。在野外勘察方面, Lucy等[5]基于野外测量和形态统计相结合的研究方式, 指出了河道宽度变化与河床演变之间存在的关系。Ferrer-Boix等[6]分析了河道宽度和流量变化对河道纵向剖面曲率的影响, 提出新的概念和理论。Hackney等[7]通过测量河流流速分布, 发现河道宽度变化引起的流速改变是控制河岸侵蚀速率的主要因素。野外勘察多采用大尺度测量, 可直接获得实际河道主要流动方向的流场数据, 但无法采集到精确的三维流速分布。因此, 物理模型随之出现, 通过简化河道边界条件, 建立物理模型对宽窄河道进行研究。在物理模型研究中, Jamieson等[4]、Singha和Balachandar[8]分别利用多普勒声学流速仪(ADV)和粒子图像测速法(PIV)测量技术, 探讨了雷诺切应力分布与河岸冲刷的关系, 并表明河道平面形态变化使得紊动强度和涡旋强度重新分布。由于宽窄相间河道宽度不断变化, 引起收缩段和扩散段的水流结构存在明显差异[9]。因此, 吉祖稳等[10]、徐威震和邓一平[11]通过大量试验研究, 发现宽窄河道中垂线流速分布基本不满足对数分布, 而Papanicolaou等[12]进一步研究了扩散段二次流对壁面切应力的影响, 指出二次流存在明显增大了两侧壁面切应力。随着计算流体力学的快速发展, 数值模拟已成为研究河道水流结构的一种重要手段。高永胜等[13]通过建立二维数值模拟, 认为不对称的河道展宽和束窄, 将改变洪水过程中断面流速峰值的分布。Asnaashari等[14]、Mohanta等[15]分别采用雷诺应力模型和大涡模型对收缩段和扩散段河道水流进行模拟, 结果表明分离区的长度和宽度随流量的增大而增大, 河道床面和壁面切应力分布规律随宽度收缩比变化而变化。已有研究表明河道的冲刷与水流流速、紊动强度、雷诺切应力和紊动能等水流紊动特性均有关系。目前河道冲刷与水流紊动特性研究多集中在笔直型、弯曲型、交汇型和分叉型河道, 而对于宽窄相间河道的紊流特性研究成果甚少, 尚需进一步研究。
本文以西南地区宝兴河上游河段出现的宽窄相间河道为研究对象, 利用室内概化模型进行试验研究, 探索宽窄相间河道的紊流特性, 以期为河道治理提供参考。
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试验在西北农林科技大学北校区水工厅进行, 试验系统由水泵、蓄水池、电磁流量计、稳水池、矩形水槽、宽窄相间水槽段、尾水阀门和尾水池组成(图 1)。宽窄相间水槽段由两个相同的宽—窄—宽水槽顺次放置在矩形水槽中段, 间距20 cm；宽窄水槽表面为镀锌铁皮材料, 不变形, 水槽最宽宽度60 cm, 最窄30 cm, 深30 cm, 单个水槽长120 cm, 圆弧段半径127 cm, 圆弧中心角56°, 总长260 cm, 整体坡降为0.000 3。水深使用SCM60型水位测针测量, 精度±0.1 mm。三维流速采用小威龙声学多普勒点式流速仪(Nortek公司)测量, 频率为200 Hz, 3D下视探头, 探头直径6 cm, 精度为±1 mm/s, 采样空间距离探头为5 cm, 减少了探头对水流的影响。由于采样空间高度为6 mm, 无法获得边界层内的流速数据, 同时信号接收探头必须在水面以下, 无法测得水面附近流速, 根据不同的流速大小调整ADV的测速范围设置。将坐标原点设置在稳水池出口断面的底部, 按照右手法则, 将水槽的纵向流速方向设置为x轴(纵向), 水槽的横剖面方向为y轴(横向), 沿水深垂向方向设置为z轴(垂向)；水槽横向宽度为B, 水深为H。
图 1 试验布置
Figure 1. Layout plan
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试验共设置29个水位测量断面(断面01—断面29), 断面布置见图 1。水槽1上游20 cm处为断面01, 水槽1入口到水槽2出口每10 cm设置1个测量断面, 共27个测量断面(断面02—断面28)；两个水槽中间为测量断面15。对其中9个断面进行三维流速测量, 分别为水槽1进口上游断面01、两槽中间断面15、收缩段中部(断面05、断面19)、最窄断面(断面08、断面22)、扩散段中部(断面11、断面25)、出口下游断面29。每个断面按照两侧密中间疏的原理布置11个流速垂线Ⅰ—Ⅺ, 其中垂线Ⅵ为中垂线, 两侧垂线对称布置；各断面距断面01的距离及测流垂线间距见表 1。每条垂线上布置12个测点, 靠近渠底和水面区域进行加密测量, 从底部向上0.5 cm间距2个、1 cm间距3个、1.5 cm间距6个及0.5 cm间距1个。由于仪器对测量空间距离的要求, 近边壁3 cm内为不可测区域, 测点距离边壁设置均为3 cm。试验共设置15 L/s、30 L/s和35 L/s的3组流量工况, 每种工况下水流稳定后, 测量29个断面的水深和9个断面的流速, 每个流速测点取2 500个瞬时流速值(u、v、w)。
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ADV流速测量中SNR(信噪比)和Corr(相关系数)是反映数据准确度的重要参数, 一般SNR大于15 dB、Corr介于70%~100%时所测数据可靠。本试验中SNR均大于20 dB, 外界噪音干扰很小；Corr多介于90%~100%之间, 为获得更高分辨率数据, 筛分掉Corr低于85%的数据, 在相邻样本间采用三次多项式插值法得到合格的数据点, 然后加速度阀值设为1 g, 进一步筛分数据, 得到最终可靠的数据。
表 1 流速测量断面信息
Table 1. Cross-section information for each flow rate measurement
断面序号 距断面1的距离/cm 断面垂线间距/cm 侧壁—Ⅰ Ⅰ—Ⅱ Ⅱ—Ⅲ Ⅲ—Ⅳ Ⅳ—Ⅴ Ⅴ—Ⅵ Ⅵ—Ⅶ Ⅶ—Ⅷ Ⅷ—Ⅸ Ⅸ—Ⅹ Ⅹ—Ⅺ Ⅺ—侧壁 断面01(进口上游断面) 0 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 断面05(收缩段中部) 50 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面08(最窄断面) 80 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 断面11(扩散段中部) 110 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面15(最宽断面) 150 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 断面19(收缩段中部) 190 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面22(最窄断面) 220 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 断面25(扩散段中部) 250 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面29(出口下游断面) 300 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 注:垂线Ⅵ为中垂线, 两侧垂线对称设置。 -
图 2为3种流量下水深沿程变化图, 由图 2可知, 水流进入水槽1前出现小幅壅水, 但进入收缩段后水深迅速减小, 通过最窄断面08到断面09时出现最小水深, 然后随宽度逐渐增加, 水面回升, 两槽之间水深略大于槽内末端水深, 变化幅度较小。水槽1与水槽2内的水深变化趋势基本一致, 在收缩段内水面线呈现下降趋势, 扩散段内水面线呈上升趋势, 两槽之间水深变化很小。水深极小值分别出现在断面09、断面22。从图 2还可以看出, 3种流量工况下水深沿程变化趋势一致, 以流量30 L/s为例, 把水槽1的断面01(进口上游)、断面05(收缩段中部)、断面08(最窄断面)、断面11(扩散段中部)、断面15(最宽断面)5个断面设置为典型断面, 进行流速、紊动强度、雷诺切应力和紊动能分布规律的分析。
图 2 沿程水面变化
Figure 2. Water surface change map
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图 3为流量为30 L/s工况下典型断面的垂线纵向流速分布图, 除断面11、断面15的垂线流速分布外, 整体流速呈现较为均匀的分布, 底部流速较上部小。
图 3 典型断面垂线Ⅰ、Ⅳ、Ⅵ纵向流速分布
Figure 3. Longitudinal velocity distribution of typical section vertical lines Ⅰ, Ⅳ and Ⅵ
已有研究表明二维明渠垂线流速符合对数型分布[16], 对本试验的垂线流速分布采用对数形式进行拟合时很难得到统一公式, 且拟合出公式的相关度较低。从横断面上分析, 边壁对断面01、断面05、断面08(收缩段)的流速分布影响较小, 对断面11、断面15(扩散段)的流速分布影响较大。在垂线Ⅰ上, 0.3倍水深以下, 断面11的垂线流速沿垂线变化幅度最大, 随着垂线不断靠近中轴线, 断面11和断面15上的垂线流速逐渐分布均匀, 但在断面15上, 0.2倍水深以下的流速仍存在较大的流速变化。
图 4 纵向垂线平均流速分布
对比各断面纵向垂线平均流速(图 4), 发现最大纵向垂线平均流速出现在最窄断面08, 且流速在横向上分布较均匀。在相同收缩比情况下, 扩散断面11的垂线平均流速大于收缩断面05的垂线平均流速。在扩散段内随着过流面积逐渐增大, 平均流速减小, 水深逐渐增大；在水流黏滞阻力和惯性力的作用下, 使水流改变了贴壁流动方向, 与边壁分离, 形成分离区。试验中观察到在扩散段边壁水面上出现明显的脱涡现象, 来流的主流部分受分离区水流的挤压作用, 形成折冲水流, 出现V字形水面, 即主流聚中现象。因此靠近边壁的纵向垂线平均流速小于靠近中轴处的纵向垂线平均流速。
表 2给出了各断面纵向垂线平均流速值, 可以发现断面11的流速变化区域主要集中在垂线Ⅰ到垂线Ⅲ, 区域宽约8 cm, 该区域纵向垂线平均流速变化占中轴线的25.70%。断面15的流速变化区域主要集中在垂线Ⅰ到垂线Ⅳ, 区域宽约14 cm, 该区域纵向垂线平均流速变化占中轴线的81.70%。断面11和断面15上的实测瞬时纵向流速出现负值, 存在回流, 结合扩散段纵向垂线平均流速沿程分布, 可以看出随着断面宽度的增大回流区域也逐渐增大。
表 2 各断面纵向垂线平均流速u cm/s
Table 2. Average vertical velocity of each section u
断面 垂线Ⅰ 垂线Ⅱ 垂线Ⅲ 垂线Ⅳ 垂线Ⅴ 垂线Ⅵ 断面01 31.84 33.97 35.47 37.28 39.09 38.30 断面05 61.25 61.58 61.72 62.67 63.24 62.22 断面08 85.87 84.87 84.18 83.94 84.64 84.20 断面11 49.99 59.38 69.00 73.45 73.89 73.97 断面15 0.77 7.25 22.40 44.17 49.88 53.12 -
紊动强度是天然河流中紊动性能的一个基本参数。由于天然河流中脉动流速具有随机性和正负性, 故利用紊动强度来表示瞬时流速的波动强度, 通常用脉动流速的均方根来表示:
$$ {\sigma _u} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{u_i} - \bar u} \right)}^2}} }}{N}} {\sigma _v} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{v_i} - \bar v} \right)}^2}} }}{N}} {\sigma _w} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{w_i} - \bar w} \right)}^2}} }}{N}} $$ (1) 式中: (σu、σv、σw)、(ui、vi、wi)、(u、v、w)分别为纵向、横向和垂向的紊动强度、瞬时流速、时均流速；N为采样个数。
图 5给出了水槽1的5个典型断面上垂线Ⅰ、Ⅳ、Ⅵ的纵向、横向和垂向的紊动强度分布, 对比发现纵向与横向的紊动强度分布规律和大小值大致趋于一致, 具有一定相关性。垂向紊动强度明显小于其他两个方向, 且分布规律不一致。从纵向和横向紊动强度分析, 进口段水流受到河道变窄影响, 产生壅水现象, 使断面01的紊动强度分布均匀, 无明显波动。水流进入收缩段时, 渠底近壁区(<0.25H)紊流强度增大, 在0.2H处产生最大值。从进口前断面01到最窄断面08, 两个方向上的紊动强度具有明显的一致性, 在水流核心区域(>0.25H)的紊动强度分布均匀。当水流进入扩散段时, 整个垂线上的紊动强度增加。从单个断面分析, 断面11、断面15的边壁垂线上紊动强度值分布紊乱, 无明显规律。随着垂线靠近水槽中轴线时, 断面11上紊动强度分布逐渐趋于一致, 且底部近壁区紊动强度较大, 在0.2H处产生最大值, 说明水槽中轴线上的紊动强度受两侧边壁影响较小。分析垂向紊动强度分布, 发现在断面11、断面15上, 靠近边壁垂线的紊动强度变化较大；靠近中轴线时, 各断面(除断面15)的紊动强度分布规律趋于一致, 无明显变化, 在0.2H处也没有产生最大值。
图 5 典型断面紊动强度分布
Figure 5. Turbulent intensity distribution of typical sections
图 6为断面11、断面15上垂线平均紊动强度, 断面11的垂线平均紊动强度从边壁到中心轴线呈现依次减小的趋势。而在断面15上, 垂线平均紊动强度呈现出先增大后减小, 最大值出现0.1B到0.2B之间。断面11、断面15的紊动强度分布无规律性, 由于宽窄段的水流受到固体边界的挤压阻碍和摩擦扰动的影响, 在流体内部产生许多大小尺度不同的涡旋。当这些小尺度的涡旋进入扩散段时, 受边壁和二次流的影响, 涡旋不断的发展和富集, 最后发展成大尺度涡旋。但大涡漩的尺度与紊流条件密切相关, 决定了紊动强度的大小, 最终造成扩散段的边壁垂线上的紊动强度增大, 且分布无规律。
图 6 断面11、断面15的垂线平均紊动强度分布
Figure 6. Average turbulent intensity distribution of vertical lines in sections 11 and 15
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雷诺切应力是由紊流的液体质点相互混掺而引起的附加切应力, 与水流结构以及河道断面形状有密切的关系。雷诺切应力的分布及大小影响着河床冲刷、河岸侵蚀等河道演变[17]。雷诺切应力也可以理解成由于流场在空间上分布不均匀造成, 是紊流脉动所引起的单位时间、单位面积上动量的统计平均值。因此, 雷诺切应力是研究河道边界侵蚀必不可少的因素, 可表示为
$$ {\tau _{uw}} = - \rho \overline {u'w'} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\tau _{uv}} = - \rho \overline {u'v'} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\tau _{vw}} = - \rho \overline {v'w'} $$ (2) 式中: u′、v′、w′为纵向、横向和垂向3个方向上的脉动流速；ρ为水的密度。
通过数据分析, 发现τvw值非常小且沿程变化也小, 所以只对平面雷诺切应力τuw和立面雷诺切应力τuv进行分析。在试验中, 水的密度ρ为常数, 且雷诺切应力值为正数, 故可以用u′w′垂线分布来表示平面雷诺切应力τuw的垂线分布, 用u′v′垂线分布来表示立面雷诺切应力τuv的垂线分布, 图 7分别给出τuw、τuv及各垂线平均雷诺切应力的沿程变化。结合图 7(a)和图 7(c)的平面雷诺切应力分布, 可以发现在边壁垂线Ⅰ上, 扩散段内(断面11、断面15)的平面雷诺切应力明显大于进口断面01和收缩段(断面05、断面08)上的雷诺切应力, 且最大平面雷诺切应力出现在扩散断面11上。在垂线Ⅳ和垂线Ⅵ上, 平面雷诺切应力随着水槽宽度增加而增加, 最大平面雷诺切应力出现在宽窄相间中部断面15上。从单个垂线上分析, 在0.2倍水深附近出现平面雷诺切应力的最大值, 且沿垂线方向上, 平面雷诺切应力大致呈现出先增加后减小的规律。对比断面11和断面15的平面雷诺切应力垂线分布可以发现, 在垂线Ⅰ的近壁区(<0.25H)内, 扩散断面11的平面雷诺切应力大于断面15的平面雷诺切应力, 而当过渡到核心区域(>0.25H)内时, 扩散断面11的平面雷诺切应力小于断面15的平面雷诺切应力。在垂线Ⅳ和垂线Ⅵ上, 断面11各点的平面雷诺切应力均小于断面15的雷诺切应力；断面11的近壁区内平面雷诺切应力随着垂线靠近中轴线而逐渐减小, 而在断面15的近壁区内, 随着垂线逐渐靠近中轴线, 平面雷诺切应力先逐渐增大后逐渐减小。
图 7 典型断面雷诺切应力分布
Figure 7. Reynolds shear stress distribution of typical sections
综合图 7(b)和图 7(c)的立面雷诺切应力分布, 可发现立面雷诺切应力沿垂线分布以及垂线平均立面雷诺切应力沿程分布都与平面雷诺切应力分布相似, 说明平面雷诺切应力与立面雷诺切应力在扩散段内具有一定的相关性。在扩散段(断面11、断面15)内, 靠近边壁垂线上的立面雷诺切应力大于平面雷诺切应力, 而当靠近中轴线时, 垂线上的立面雷诺切应力小于平面雷诺切应力。总的来说, 当水流进入扩散段时, 水流不再受边壁束窄作用, 而向两侧扩散形成二次流, 促进紊动水团在立面和平面上发生剧烈交换。这也验证了前人的研究结果, 雷诺切应力的分布和大小与环流方向和强度关系密切[18]。
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紊动能是一种可以用来表征紊流强度的参数。能够较为直观地反映出水流整体的紊动状况, 同时在能量转换和传递中起重要作用。其表达式为
$$ {T_{{\rm{KE}}}} = \left( {\overline {{{u'}^2}} \overline {{{v'}^2}} \overline {{{w'}^2}} } \right) $$ (3) 式中: TKE代表紊动能；u′、v′、w′分别表示纵向、横向和垂向3个方向上的脉动流速。引入断面01上的平均紊动能TKE1作为基础量, 再对后面断面上的紊动能进行量纲一处理, 得到TKE/TKE1。
由于收缩段的紊动能相比扩散段的紊动能小, 且分布均匀, 所以本文只讨论扩散段上的紊动能分布。图 8给出断面11和断面15的相对紊动能分布, 可以看出在断面11的两岸边壁区内出现较大的相对紊动能区域, 且最大值出现在两侧坡脚处, 而在水槽的核心区域0.5倍水深附近, 紊动能较小。在断面15上, 紊动能分别向上和向中轴线扩散, 相对紊动能较大值(相对紊动能值大于6)分布的区域扩大。相比断面11两侧坡脚处的相对紊动能有所减小, 且相对紊动能最大值不出现在两岸底部的坡脚处, 而出现在0.2倍水深处。这是由于水流进入扩散段时, 受到两侧的二次流影响, 时均流动动能在近壁区内转换成紊动能且大部分以热能的形式耗散。
图 8 断面11、断面15相对紊动能分布
Figure 8. Relative turbulent kinetic energy distribution of sections 11 and 15
随着涡旋不断向下游扩散, 带动底部的紊动能向上部流层和底部中轴线上的流域传递。当水流进入断面15的底部近壁区时, 紊动能耗散率增大, 紊动能减小。随着扩散率增大, 致使断面15上的相对紊动能较大值出现区域面积大于断面11上的区域面积, 这是由紊动能的产生、耗散和扩散之间的相互转换造成, 与程伟等[19]研究结果一致。结合实际勘察发现, 宽窄相间河道扩散段两侧岸坡侵蚀严重, 这其实是河道自我调节的负反馈过程, 当水流不断侵蚀岸坡引发两侧岸坡崩塌形成自然宽窄相间河道, 进而增加水流局部阻力减小水流能量, 反过来宽窄河型又抑制了水流的继续侵蚀[20], 因此宽窄相间河道的紊流特性研究有助于人们正确认识河道的自我调节机制并有效治理山区河道。
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(1) 通过模型概化试验, 发现宽窄相间河道内的水深变化均表现为:收缩段内水面线呈现下降趋势, 扩散段内水面线为上升趋势, 底部流速变化较大并在两侧出现涡旋和脱涡, 加剧两侧侵蚀。
(2) 纵向紊动强度和横向紊动强度在宽窄相间河道中具有一定相关性, 最大紊动强度值均出现在0.2倍水深处; 扩散段紊动强度较收缩段分布紊乱, 边壁处的紊动强度大于中心区域的紊动强度。
(3) 平面和立面雷诺应力沿程分布中, 两侧边壁区域的雷诺切应力大于中心区域的雷诺切应力, 边壁区域最大雷诺切应力出现在扩散段内, 中心区域最大雷诺切应力出现在宽窄段相间处。
(4) 扩散段两岸坡脚处产生较大紊动能, 随着河宽增加河道两岸的涡旋带动底部紊动能向上层和底部中心区域扩散。
本试验采用水槽对其河道形状进行概化, 与实际勘察的宽窄相间河道不完全满足几何相似, 水流结构存在一定差别, 还需进一步研究边界形状对宽窄相间河道紊动特性的影响。
Experiment of turbulent characteristics of flow in wide-and-narrow channels
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摘要: 为了探索宽窄相间河道的水流紊动特性，以西南地区宝兴河上游宽窄相间河段为研究对象，基于室内概化模型试验，采用多普勒声学流速仪（ADV）测量了室内模型典型断面上的三维瞬时流速，分析典型断面上的纵向时均流速、紊动强度、雷诺切应力和紊动能的分布规律。试验结果显示：宽窄相间水槽中，扩散段边壁的紊动强度大于中心区域的紊动强度，最大值位于0.2倍水深处；扩散段两侧坡脚处紊动能最大；侧壁区的平面和立面雷诺切应力最大值出现在扩散段内，中心区域最大雷诺切应力位于两槽间的中间断面处；扩散段内水流紊乱，两侧出现旋涡和涡脱，易造成侧壁侵蚀加强，引起河道拓宽。深入分析了宽窄相间河道水流的紊动特性，可为山区河流治理和自然灾害防治提供参考。Abstract: Based on the indoor generalized model, this paper considered the wide-and-narrow reach of Baoxing River as the research object; measured the three-dimensional instantaneous velocity based on the typical section of the indoor model using the acoustic Doppler velocimeter; and analyzed the distribution of longitudinal velocity, turbulent intensity, Reynolds shear stress, and turbulent kinetic energy based on the typical section to explore the flow turbulence characteristics of the river. The experimental results revealed that in the wide-and-narrow flume, the turbulence intensity on the side walls of the diffusion section was higher than that in the central region, and the maximum value was observed at 0.2 times the water depth; the maximum turbulent kinetic energy was generated at the foot of the slope on both sides of the diffusion section; the maximum values of the plane Reynolds shear stress and the vertical Reynolds shear stress on both sides of the wall appeared in the diffusion section, while the maximum Reynolds shear stress value of the central area was observed at the middle segment between the two grooves; and the vortexes generated on both sides of the diffusion section strengthened the lateral wall erosion and widened the channel. This study analyzed the turbulent characteristics of wide-and-narrow channels, and the analysis was beneficial for the mountainous river management and the prevention of natural disasters.
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图 3 典型断面垂线Ⅰ、Ⅳ、Ⅵ纵向流速分布
Figure 3. Longitudinal velocity distribution of typical section vertical lines Ⅰ, Ⅳ and Ⅵ
图 6 断面11、断面15的垂线平均紊动强度分布
Figure 6. Average turbulent intensity distribution of vertical lines in sections 11 and 15
图 8 断面11、断面15相对紊动能分布
Figure 8. Relative turbulent kinetic energy distribution of sections 11 and 15
表 1 流速测量断面信息
Table 1. Cross-section information for each flow rate measurement
断面序号 距断面1的距离/cm 断面垂线间距/cm 侧壁—Ⅰ Ⅰ—Ⅱ Ⅱ—Ⅲ Ⅲ—Ⅳ Ⅳ—Ⅴ Ⅴ—Ⅵ Ⅵ—Ⅶ Ⅶ—Ⅷ Ⅷ—Ⅸ Ⅸ—Ⅹ Ⅹ—Ⅺ Ⅺ—侧壁 断面01(进口上游断面) 0 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 断面05(收缩段中部) 50 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面08(最窄断面) 80 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 断面11(扩散段中部) 110 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面15(最宽断面) 150 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 断面19(收缩段中部) 190 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面22(最窄断面) 220 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 断面25(扩散段中部) 250 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.5 4.5 3.0 3.0 3.0 2.0 3.0 断面29(出口下游断面) 300 3.0 2.0 4.0 5.0 8.0 8.0 8.0 8.0 5.0 4.0 2.0 3.0 注:垂线Ⅵ为中垂线, 两侧垂线对称设置。 
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表 2 各断面纵向垂线平均流速u cm/s
Table 2. Average vertical velocity of each section u
断面 垂线Ⅰ 垂线Ⅱ 垂线Ⅲ 垂线Ⅳ 垂线Ⅴ 垂线Ⅵ 断面01 31.84 33.97 35.47 37.28 39.09 38.30 断面05 61.25 61.58 61.72 62.67 63.24 62.22 断面08 85.87 84.87 84.18 83.94 84.64 84.20 断面11 49.99 59.38 69.00 73.45 73.89 73.97 断面15 0.77 7.25 22.40 44.17 49.88 53.12
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