Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型

毕胜; 周建中; 陈生水; 张华杰; 刘懿; 赵越

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Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型

毕胜, 周建中, 陈生水, 张华杰, 刘懿, 赵越

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毕胜, 周建中, 陈生水, 张华杰, 刘懿, 赵越. Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型[J]. 水科学进展, 2013, 24(5): 706-714.

引用本文:

毕胜, 周建中, 陈生水, 张华杰, 刘懿, 赵越. Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型[J]. 水科学进展, 2013, 24(5): 706-714.

BI Sheng, ZHOU Jianzhong, CHEN Shengshui, ZHANG Huajie, LIU Yi, ZHAO Yue. A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(5): 706-714.

Citation:

BI Sheng, ZHOU Jianzhong, CHEN Shengshui, ZHANG Huajie, LIU Yi, ZHAO Yue. A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(5): 706-714.

Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型

毕胜^1,2,
周建中^1,2,,
陈生水³,
张华杰^1,2,
刘懿^1,2,
赵越^1,2

1.
华中科技大学水电与数字化工程学院, 湖北武汉 430074;
2.
数字流域科学与技术湖北省重点实验室, 湖北武汉 430074;
3.
南京水利科学研究院, 江苏南京 210029

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51239004);水利部公益性行业科研专项经费资助项目(201001080)

详细信息

作者简介:
毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

通讯作者:
周建中,E-mail:jz.zhou@hust.edu.cn

中图分类号: TV131.2

A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes

1.
School of Hydropower and Information Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;
2.
Hubei Key Laboratory of Digital Valley Science and Technology, Wuhan 430074, China;
3.
Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China

Funds: The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51239004) and the National Non-Profit Research Program of China (No.201001080).

摘要: 针对复杂流体运动中物质输运方程的数值求解面临地形复杂、数值阻尼过大以及数值振荡等难题,建立了Godunov格式下求解二维水流-输运方程的高精度耦合数学模型,提出了集成输运对流项的HLLC (Harten-Lax-van Leer-Contact)型近似黎曼算子,可同时计算水流通量及输运通量,不仅有效模拟了复杂地形上水流运动,而且解决了输运方程中对流项产生的数值阻尼过大和不稳定振荡等难题。采用水深-水位加权重构技术和Minmod限制器,提高了模型处理复杂混合流态的能力,同时结合Hancock预测-校正方法,使模型具有时空二阶精度。算例结果表明,模型精度高、稳定性好,能有效抑制数值阻尼,适合模拟实际复杂流体运动中物质的输运过程,具有较好的推广应用价值。
- Godunov格式 /
- 水流-输运耦合模型 /
- 水深-水位加权变量重构技术 /
- HLLC黎曼求解 /
- Minmod限制器
Abstract: Numerical solution of flow-transport equations usually has to handle complex surface topography, numerical damping effect and numerical oscillation. In order to solve these problems, a high-performance Godunov-type finite volume model is proposed. An approximate Harten-Lax-van Leer-Contact (HLLC) Riemann solver for the integration of transport convection terms is used in the model development to calculate the mass fluxes and transport fluxes. The model can capture shock waves, reduce the numerical damping effect and overcome the numerical oscillation problems. A weighted surface-depth gradient method and the Minmod limiter are used for water depth's reconstruction to improve the model accuracy. Moreover, the Hancock predictor-corrector method is adopted for time stepping. Numerical results show that the proposed model is highly accurate and stable, and can significantly reduce the numerical damping effect. Thus, the model is suitable for simulating the transport problems in complex water flow and has a wide range of application potentials.
- Godunov’s scheme /
- flow-transport coupled model /
- a weighted surface-depth gradient method /
- Harten-Lax-van Leer-Contact Riemann solver /
- Minmod limiter

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[9]	宋利祥, 周建中, 王光谦, 王玉春, 廖力, 谢田. 溃坝水流数值计算的非结构有限体积模型 . 水科学进展, 2011, 22(3): 373-381.
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Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型

1. 华中科技大学水电与数字化工程学院, 湖北武汉 430074;

2. 数字流域科学与技术湖北省重点实验室, 湖北武汉 430074;

3. 南京水利科学研究院, 江苏南京 210029

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51239004);水利部公益性行业科研专项经费资助项目(201001080)

作者简介:
毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

通讯作者: 周建中,E-mail:jz.zhou@hust.edu.cn

收稿日期: 2012-11-29
刊出日期: 2013-09-27

中图分类号: TV131.2

关键词:

摘要: 针对复杂流体运动中物质输运方程的数值求解面临地形复杂、数值阻尼过大以及数值振荡等难题,建立了Godunov格式下求解二维水流-输运方程的高精度耦合数学模型,提出了集成输运对流项的HLLC (Harten-Lax-van Leer-Contact)型近似黎曼算子,可同时计算水流通量及输运通量,不仅有效模拟了复杂地形上水流运动,而且解决了输运方程中对流项产生的数值阻尼过大和不稳定振荡等难题。采用水深-水位加权重构技术和Minmod限制器,提高了模型处理复杂混合流态的能力,同时结合Hancock预测-校正方法,使模型具有时空二阶精度。算例结果表明,模型精度高、稳定性好,能有效抑制数值阻尼,适合模拟实际复杂流体运动中物质的输运过程,具有较好的推广应用价值。

English Abstract

A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes

1. School of Hydropower and Information Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;

2. Hubei Key Laboratory of Digital Valley Science and Technology, Wuhan 430074, China;

3. Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China

Funds: The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51239004) and the National Non-Profit Research Program of China (No.201001080).

Received Date: 2012-11-29
Publish Date: 2013-09-27

Keywords:

Godunov’s scheme /
flow-transport coupled model /
a weighted surface-depth gradient method /
Harten-Lax-van Leer-Contact Riemann solver /
Minmod limiter

Abstract: Numerical solution of flow-transport equations usually has to handle complex surface topography, numerical damping effect and numerical oscillation. In order to solve these problems, a high-performance Godunov-type finite volume model is proposed. An approximate Harten-Lax-van Leer-Contact (HLLC) Riemann solver for the integration of transport convection terms is used in the model development to calculate the mass fluxes and transport fluxes. The model can capture shock waves, reduce the numerical damping effect and overcome the numerical oscillation problems. A weighted surface-depth gradient method and the Minmod limiter are used for water depth's reconstruction to improve the model accuracy. Moreover, the Hancock predictor-corrector method is adopted for time stepping. Numerical results show that the proposed model is highly accurate and stable, and can significantly reduce the numerical damping effect. Thus, the model is suitable for simulating the transport problems in complex water flow and has a wide range of application potentials.

毕胜, 周建中, 陈生水, 张华杰, 刘懿, 赵越. Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型[J]. 水科学进展, 2013, 24(5): 706-714.

引用本文:

毕胜, 周建中, 陈生水, 张华杰, 刘懿, 赵越. Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型[J]. 水科学进展, 2013, 24(5): 706-714.

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作者简介: 毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

通讯作者: 周建中,E-mail:jz.zhou@hust.edu.cn

A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes

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Godunov格式下高精度二维水流-输运耦合模型

1. 华中科技大学水电与数字化工程学院, 湖北武汉 430074; 2. 数字流域科学与技术湖北省重点实验室, 湖北武汉 430074; 3. 南京水利科学研究院, 江苏南京 210029

作者简介: 毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

通讯作者: 周建中,E-mail:jz.zhou@hust.edu.cn

English Abstract

A high-precision two-dimensional flow-transport coupled model based on Godunov’s schemes

1. School of Hydropower and Information Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Digital Valley Science and Technology, Wuhan 430074, China; 3. Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China

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作者简介:
毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

通讯作者:
周建中,E-mail:jz.zhou@hust.edu.cn

1. 华中科技大学水电与数字化工程学院, 湖北武汉 430074;

2. 数字流域科学与技术湖北省重点实验室, 湖北武汉 430074;

3. 南京水利科学研究院, 江苏南京 210029

作者简介:
毕胜(1986- ),男,湖北崇阳人,博士研究生,主要从事水力水质数学模型方面的研究。E-mail:bs20040715@126.com

1. School of Hydropower and Information Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;

2. Hubei Key Laboratory of Digital Valley Science and Technology, Wuhan 430074, China;

3. Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China