浅水方程数值计算方法的研究

高级搜索

全国中文核心期刊
中国科技核心期刊
美国工程索引（EI）收录期刊

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

浅水方程数值计算方法的研究

张修忠, 王光谦, 金生

文章导航 > 水科学进展 > 2003 > 14(4): 417-423

张修忠, 王光谦, 金生. 浅水方程数值计算方法的研究[J]. 水科学进展, 2003, 14(4): 417-423.

引用本文:

张修忠, 王光谦, 金生. 浅水方程数值计算方法的研究[J]. 水科学进展, 2003, 14(4): 417-423.

ZHANG Xiu-zhong, WANG Guang-qian, JIN sheng. Study on the numerical solution methods for shallow water equations[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(4): 417-423.

Citation:

ZHANG Xiu-zhong, WANG Guang-qian, JIN sheng. Study on the numerical solution methods for shallow water equations[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(4): 417-423.

浅水方程数值计算方法的研究

1.
清华大学水利水电工程系, 北京, 100084;
2.
大连理工大学土木系, 辽宁, 大连, 116024

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(59890200);水利部资助重大项目

作者简介:
张修忠(1972- ),男,山东沂水人,清华大学博士研究生,主要从事水流、泥沙数学模型研究.E-mail:zxz98@mails.tsinghua.edu.cn

中图分类号: TV131.4

Study on the numerical solution methods for shallow water equations

1.
Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.
Department of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

Funds: The project is supported by National Natural Science Foundation of China(No.59890200).

摘要: 求解以水位为变量的连续方程,并根据Navier-Stokes方程压力修正算法的基本思想,建立了浅水方程的水位修正算法,放宽了对离散时间步长的限制.通过对离散方程系数矩阵的重新构造,建立了高分辨率有限元格式,该格式既具有较高的离散精度又避免了数值解的伪振荡.对动量方程的阻力项做负坡线性化处理,提高了露滩计算的稳定性.数值模拟结果与解析解吻合良好,表明所建立的数值计算方法是正确的和可靠的.
- 浅水方程 /
- 数值计算 /
- 水位修正算法 /
- 高分辨率格式 /
- 有限元法
Abstract: According to the basic idea of pressure correction algorithm for the Navier-Stokes equations,the water level correction algorithm for the shallow water equations is proposed in the paper,which can greatly reduce restrictions on time step.By reconstructing the coefficient matrix of the original algebraic system,a high-resolution finite element scheme based on unstructured grids is established,so that both the requirement of high-order of accuracy and non-oscillatory condition are satisfied.For the sake of convergence or fasting convergence,the friction terms of the momentum equations are transposed and linearized.Comparisons with analytical solutions are made and good agreements are obtained.
- shallow water equations /
- numerical calculation /
- water level correction algorithm /
- high-resolution scheme /
- finite element method

[1]	Mcguirk J J,Rodi W.A depth-averaged mathematical model for the near field of side discharge into open-channel flow[J].J Fluid Mech,1978,86:761-781.
[2]	Fennema R J,Chaudhry M H.Implicit methods for two-dimensional unsteady free-surface flows[J].J hydr Res,1989,27(3):321-332.
[3]	Molls T,Molls F.Space-time conservation method applied to Saint Venant equations[J].J Hydr Engrg,ASCE,1998,124(5):501-508.
[4]	Mingham C G,Causon D M.High-resolution finite-volume method for shallow water flows[J].J Hydr Engrg,ASCE,1998,124(6):605-614.
[5]	Hon Y C,Cheung K F,Mao X Z,et al.Multiquadric solution for shallow water equations[J].J Hydr Engrg,ASCE,1999,125(5):524-533.
[6]	Mellor G L.Users guide for a three-dimensional,primitive equation,numerical ocean model[R].Princeton University,Princeton,NJ 08544-0710,1998.
[7]	Patankar S V,Spalding D B.A calculation procedure for heat,mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows[J].Int J Heat Msss Tranfer,1972,15:1787-1806.
[8]	Harten A.High resolution schemes for hyperbolic conservation laws[J].J Comput Phys,1983,49:357-393.
[9]	Harten A,Engquist B,Osher S,et al.Uniformly high order accurate essentially non-oscillatory schemes Ⅲ[J].J Comput Phys,1987,71:231-303.
[10]	章本照,沈新荣.粘性不可压流动压力修正的有限元计算[J].空气动力学报,1997,15(3):337-343.
[11]	金忠青.N-S方程的数值解和紊流模型[M].南京:河海大学出版社,1989.189-206.
[12]	Schar C,Smolarkiewicz P K.A synchronous and iterative flux-correction formalism for coupled transport equations[J].J Comput Phys,1996,128:101-120.
[13]	Devore C R.Flux-corrected transport techniques for multidimensional compressible magnetohydrodynamics[J].J Comput Phys,1991,92:142-160.
[14]	Toth G,Odstrcil D.Comparison of flux corrected transport and total variation diminishing numerical schemes for hydrodynamic and magnetohydrodynamic problems[J].J Comput Phys,1996,128:82-100.
[15]	Zalesak S T.Fully multidimensional flux-corrected transport algorithms for fluids[J].J Comput Phys,1979,31:335-362.

[1]	曹引, 冶运涛, 梁犁丽, 蒋云钟, 赵红莉, 王浩, 严登明. 基于结构网格的溃坝水流数值模拟 . 水科学进展, 2017, 28(6): 868-878. doi: 10.14042/j.cnki.32.1309.2017.06.008
[2]	董炳江, 卢新华, 袁晶. 基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法 . 水科学进展, 2013, 24(1): 103-110.
[3]	叶荣辉, 宋志尧, 吴小明, 张卓, 赵红军. 浅水方程模拟中确定糙率的回归系数法 . 水科学进展, 2013, 24(4): 574-580.
[4]	朱德军, 陈永灿, 刘昭伟, 李钟顺. 含底坡项浅水方程的一种数值求解方法 . 水科学进展, 2012, 23(6): 796-801. doi: CNKI: 32.1309.P.20121101.1758.014
[5]	周刚, 郑丙辉, 胡德超, 雷坤, 乔飞. 正交曲线坐标系二维浅水方程ELADI有限差分方法 . 水科学进展, 2011, 22(4): 523-531.
[6]	张宏伟, 康海贵. 具有复杂计算域和地形的潮汐流动数值模拟 . 水科学进展, 2009, 20(1): 118-123.
[7]	郑俊, 李瑞杰, 江森汇, 罗锋. 缓坡方程的有限元解法及应用 . 水科学进展, 2009, 20(2): 275-280.
[8]	左一鸣, 崔广柏. 二维水动力模型的并行计算研究 . 水科学进展, 2008, 19(6): 846-850.
[9]	赖锡军, 姜加虎, 黄群. 应用最优控制理论自动率定二维浅水方程的糙率参数 . 水科学进展, 2008, 19(3): 383-388.
[10]	王志力, 耿艳芬, 金生. 带源项浅水方程的通量平衡离散 . 水科学进展, 2005, 16(3): 373-379.
[11]	张修忠, 王光谦, 金生. 水沙运动一、二维分区耦合虚拟点算法 . 水科学进展, 2004, 15(2): 151-155.
[12]	周杰, 汪德爟. 有限元水流计算中内存和运行效率初探 . 水科学进展, 2004, 15(5): 593-597.
[13]	茅泽育, 吴剑疆, 张磊, 张瑞廷. 天然河道冰塞演变发展的数值模拟 . 水科学进展, 2003, 14(6): 700-705.
[14]	华祖林, 刘晓东, 王童远, 路学军. 嵌套叉树网格的FDS数值模式在近海水域污染混合区计算中的应用 . 水科学进展, 2003, 14(3): 305-310.
[15]	赵棣华, 姚琪, 蒋艳, 杨珏, 逄勇. 通量向量分裂格式的二维水流-水质模拟 . 水科学进展, 2002, 13(6): 701-706.
[16]	陈祖华, 赖冠文, 王光谦, 王志石. 非规则网格下二维浅水流动的数值模拟 . 水科学进展, 2002, 13(6): 657-664.
[17]	王如云, 邱建贤, 戴嘉尊, 赵宁. 交错网格下的浅水方程高分辨Gauss型格式 . 水科学进展, 2002, 13(4): 403-408.
[18]	王祥三, 李大美. 蛟路江河口海域污染非线性扩散数值解法 . 水科学进展, 2001, 12(3): 350-355.
[19]	赵棣华, 戚晨, 庾维德, 徐葆华, 裴中平. 平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型 . 水科学进展, 2000, 11(4): 368-374.
[20]	杨志峰, 周雪漪, 许协庆. 潮汐环境中垂向湍射流流场的数值模拟 . 水科学进展, 1993, 4(1): 23-29.

WeChat

点击查看大图

计量

文章访问数: 77
HTML全文浏览量: 14
PDF下载量: 604
被引次数: 0

浅水方程数值计算方法的研究

1. 清华大学水利水电工程系, 北京, 100084;

2. 大连理工大学土木系, 辽宁, 大连, 116024

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(59890200);水利部资助重大项目

作者简介:
张修忠(1972- ),男,山东沂水人,清华大学博士研究生,主要从事水流、泥沙数学模型研究.E-mail:zxz98@mails.tsinghua.edu.cn

收稿日期: 2002-06-24
修回日期: 2003-01-30
刊出日期: 2003-07-25

中图分类号: TV131.4

关键词:

水位修正算法 /

高分辨率格式 /

摘要: 求解以水位为变量的连续方程,并根据Navier-Stokes方程压力修正算法的基本思想,建立了浅水方程的水位修正算法,放宽了对离散时间步长的限制.通过对离散方程系数矩阵的重新构造,建立了高分辨率有限元格式,该格式既具有较高的离散精度又避免了数值解的伪振荡.对动量方程的阻力项做负坡线性化处理,提高了露滩计算的稳定性.数值模拟结果与解析解吻合良好,表明所建立的数值计算方法是正确的和可靠的.

English Abstract

张修忠, 王光谦, 金生. 浅水方程数值计算方法的研究[J]. 水科学进展, 2003, 14(4): 417-423.

引用本文:

张修忠, 王光谦, 金生. 浅水方程数值计算方法的研究[J]. 水科学进展, 2003, 14(4): 417-423.

ZHANG Xiu-zhong, WANG Guang-qian, JIN sheng. Study on the numerical solution methods for shallow water equations[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(4): 417-423.

Citation:

ZHANG Xiu-zhong, WANG Guang-qian, JIN sheng. Study on the numerical solution methods for shallow water equations[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(4): 417-423.

全文HTML

参考文献 (15)

/

下载: 全尺寸图片幻灯片

分享

用微信扫码二维码

分享至好友和朋友圈

返回