Study on the evolution mechanism of bifurcated branches in the macro-tidal estuary with a mountain stream: case study of the Jiangxinyu reach in the Oujiang River
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摘要: 山溪性强潮河口是中国东南沿海的一种典型河口，水动力强劲、泥沙运动活跃，对人类活动响应迅速。自然条件与人类活动共同驱动下山溪性强潮分汊河道演变机制尚需进一步研究。以径潮流作用下滩槽演变剧烈的瓯江江心屿分汊河段为例，采用实测资料分析与二维水沙数学模型计算的方法，分析了20世纪70年代以前自然演变、70年代至90年代末上村丁顺坝建设影响期、21世纪以来人工采砂等影响下的河道演变机制。结果表明，丁顺坝建设等人类活动改变了该河段自然条件下主支汊周期性交替的演变规律; 21世纪以来人工采砂等造成河床大幅下切，近20 a来潮差增大0.5 m、涨潮流量增大约47%，分流与分沙不均匀性分别减弱0.08~0.30和0.28~0.54，涨落潮流速差异减小，有利于减缓支汊萎缩态势，河道演变机制受到自然-人类活动双重因素主导。研究成果可为类似河流演变和保护利用提供借鉴。Abstract: The macro-tidal estuary with a mountain stream is a typical estuary on China′s southeast coast, characterized by intense dynamic forces, active sediment movements, and a robust response to human activities. It demands further investigation of its evolution mechanism under both natural conditions and anthropogenic stresses. This paper takes the Jiangxinyu reach of the Oujiang River estuary as a case example to explore the river′s evolution under the influence of human activities, including effects of longitudinal dam construction, sand mining, and shoreline adjustment since the 1970s. Measured data analysis and a two-dimensional flow and sediment mathematical model were used. The results confirm that anthropogenic stresses have altered the natural periodic alternation of the river′s main and side branches. Moreover, the undercutting of the riverbed caused by sand mining from the beginning of this century has increased tidal range by 0.5 m and tidal prism by 47%, while weakening the discharge asymmetry and sediment transport asymmetry indices by 0.08—0.30 and 0.28—0.54, respectively. The undercutting of the riverbed has also weakened the ebb and flood asymmetry. These conditions have subsequently helped slow down the shrinkage of the side branch. The evolution mechanism is dominated by both natural and human activities. Overall, the research findings may be a reference for river evolution and protection under the influence of human activities.
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人类活动正在前所未有地改变河流的演变规律和发展趋势[1-2]。世界大部分河流存在修建水库、筑坝、采砂、围垦等人类活动，对河道水沙与地貌造成深刻影响，受到国内外学者的广泛关注。已有研究表明，丁坝及导流堤等调整水流，改变原有自然冲淤[3-4]; 人工采砂增大河床容积，改变潮波变形和动力环境，引起河床演变变化[5]; 水库及围垦等短时期内引发水沙条件突变，引起河床数十年至上百年的调整[6-8]，甚至永久性改变河道水沙环境。自然演变和人类活动驱动成为河流海岸演变发展的主要动力，开展自然与人类活动作用下的河床演变机制研究具有重要的理论意义和实践价值。
在中国东南浙闽地区存在山溪性强潮河口，包括瓯江、椒江、飞云江、闽江等[9]。山溪性强潮河口动力强劲，泥沙输移剧烈，滩槽冲淤变动频繁，对人类活动响应迅速[10]，山溪性强潮河流河口段多为分汊河型[11]。分汊河道是一种常见河型，其演变机制已有大量研究，大多聚焦于径流为主或潮控为主汊道的演变。径流型汊道口门处的分流分沙是决定汊道演变的重要因素，年际洪枯交替、水动力轴线的摆动对分汊河道的发展起着重要的调节作用[12]; 潮流控制型汊道的发展则更多受到涨落潮不对称性的影响，涨潮通道更易出现淤积[13-14]。山溪性强潮分汊河道同时受暴涨暴落的径流和强潮影响，动力机制演变相对更为复杂。瓯江历史上存在筑坝、人工采砂等人类活动，对河床演变影响显著。王顺中和李浩麟[15]分析了航道整治对瓯江口内河段的影响; 李玲等[16]分析发现，仅2012—2015年间受人工采砂影响，瓯江河流段河床平均高程降低0.9 m，最大降幅5.0 m; 张伯虎等[17]根据实测水文资料分析了人工采砂造成的瓯江河口潮汐特征变化，潮流界已大幅上溯; 李彦伟等[18]研究了瓯江分汊河段分流比变化，提出径潮流共同作用、大洪水、洲滩边界变化、上游河势等是其演变的主要因素，但对人类活动影响下分汊河段演变机制未做深入分析。由此可见，随着人类活动对河流干预，河道演变的主控因子也发生了相应的改变，自然与人类活动共同作用下的山溪性强潮分汊河道演变机制还需要进一步研究。
江心屿河段位于瓯江河口过渡段，为顺直微弯分汊河段，是水动力条件、泥沙运动最为复杂的河段之一。本文以瓯江江心屿分汊河段为例，收集1958—2014年自然条件与人类活动作用下的河床地形与水文资料，建立二维水沙数学模型，分析山溪性强潮河口在自然条件与人类活动共同驱动下河道演变主控机制，以期为类似河流保护利用提供借鉴。
1 研究河段概况
1.1 河道概况
瓯江(图 1)径流源短流急、洪峰暴涨暴落，是典型的山溪性河流。历史最大洪峰流量22 800 m3/s(1952年7月20日)，最小流量为10.5 m3/s(2016年12月7日)，洪枯流量比值高达2 171。多年平均流量为446 m3/s，瓯江径流年内分配具有明显的季节性，汛期(4—9月)流量占全年水量的78%以上。
温州湾海区潮汐属正规半日潮，是中国显著的强潮海区之一。口门附近黄华站最大潮差7.21 m，平均潮差4.50 m。河口潮差由温州湾经口门向内逐渐增大，至龙湾附近达最大，然后向上游递减。瓯江河道通常涨潮历时小于落潮历时，平均涨潮历时324 min，平均落潮历时421 min。
瓯江流域来沙大多集中在汛期输入河口区。在枯水期上游径流几乎为清水，河口外拦门沙地区含沙量也很小(无风浪天气)，受喇叭状河口束窄、潮能辐集影响，河口区梅岙至口门却出现了高含沙量区，又称“最大浑浊带”; 中间沙峰位于龙湾附近，涨落潮含沙量高达5~7 kg/m3，呈现两头清中间浑的特征，海域悬沙和底床沿程泥沙冲刷悬扬成为河口段悬沙的主要物质来源; 梅岙以下至河口主槽呈现粉沙和沙混合特征。根据2011年11月和2020年6月采样结果，江心屿南汊底质中值粒径为0.178~0.388 mm，表层沉积物主要由沙和砾组成; 北汊和洲尾汇流区底质中值粒径为0.018~0.210 mm，以粉沙居多。江心屿河段悬沙中值粒径为0.007 1~0.007 9 mm，属黏土质粉沙类型。
江心屿河段总体河势呈南汊道河床窄深、北汊宽浅的态势，南汊落潮分流比约85%。南汊平均宽约440 m，深泓线靠近南岸，-10 m等深线全线贯通; 北汊平均宽度约720 m，在江心屿北汊中部和出口处有两大片高滩，浅滩高程最高约0.7 m。
1.2 人类活动
江心屿河段人类活动主要包括上村丁顺坝、岸线并岸、矶头调平、人工采砂(河床下切)等[15]。
在20世纪七八十年代，为保障温州港航道水深，对瓯江口内航道进行了整治。上村丁顺坝是主要工程之一(图 1)，建于1970年，全长3 870 m，坝顶标高0.68 m(85基面，下同)，其中下端潜坝长350 m，坝顶标高为-1.82 m。根据2018年调查，大部分丁顺坝已掩埋于上村边滩，仅北汊进口约350 m长的潜坝在发挥作用。
除上村丁顺坝外，屿头山至鱼旗山一带岸线发生了较大变化(图 2)。20世纪70年代末，中央涂和卧旗涂等并岸，束窄了南汊河道; 1984—1989年江心孤屿发展成东西向长约2 700 m、南北向最宽约400 m、面积约0.7 km2的江心屿; 20世纪90年代初，上村边滩淤积成型使得岸线向江内推移近800 m，南北长度达3 500 m，进一步束窄了北汊进口; 2005年后，鱼旗山至岩门山3个矶头岬角间凹岸被人工围垦拉平，矶头挑流作用减弱。
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图 2 1958—2014年江心屿河段岸线与深泓变化Fig. 2 Changes of the river bank and thalweg of Jiangxinyu reach from 1958 to 2014瓯江存在人工采砂，除了如图 3所示的规划采砂区，历史上还存在无序采砂。20世纪世纪80年代采砂量较少，1999年开始采用吸泵式采砂船，采砂面积广，深度大[19]。根据相关统计，2007—2009年间，楠溪江口至龙湾区域内采砂量达2 137 t[20]。规划之外的过度采砂量较难统计，下文分析时通过河床容积变化来反映。2020年5月，瓯江人工采砂已被禁止。
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图 3 规划采砂区分布示意(2018年)[20]Fig. 3 Schematic distribution of the planning sand mining area根据人类活动，以下主要从3个阶段分析各阶段河床演变的主控因子：1970年以前自然演变时期、1970年上村丁顺坝建设至影响平衡期(2000年左右)、2000年以来人工采砂等河床较大下切阶段。
2 资料与方法
采用实测数据分析与二维水沙数学模型相结合的方法对自然条件及人类活动影响下江心屿河段河道演变机制进行研究。
实测数据包括水文数据与地形数据。鹤城水文站为瓯江主干道水文站，采用鹤城站1956—2019年日均流量、水位与含沙量数据，以及温州站、龙湾站、黄华站1956—2019年潮位资料。收集1970年、1999年、2015年、2017年、2020年水文测验资料，包括潮位、流速、流向、含沙量等。利用江心屿河段1958—2020年水下地形图研究泥沙冲淤变化，实测地形数据来自温州港务局、中国国家海洋局与温州市水利局等部门，利用地形数据构建数字高程模型，并进行定量分析。
为分析不同影响因素下水沙运动和河床演变，建立了二维水沙数学模型[21]。模型上边界定在瓯江上游的青田枢纽，离温州市约45 km，海域外边界取在飞云江口-南麂岛-坎门一线(含乐清湾)，水域总覆盖面积约4 500 km2。数学模型的基本原理(包括水流运动控制方程、泥沙输运方程)及相关算法详见参考文献[17]。网格间距大部分为100~500 m，外海区域网格间距为300~600 m，其中瓯江口内网格间距为100~200 m，江心屿河段进行了局部加密，网格间距15~20 m。
采用2015年6月大潮潮位、小潮潮位、流速、流向、流量、含沙量等实测资料进行模型验证。图 4给出了龙湾站、温州站潮位(落潮为正，涨潮为负)与江心屿南北汊(位置见图 1断面1#与断面2#)流量过程计算与实测的比较。计算的潮位与流量过程与实测值在相位、数值上吻合较好，可以反映出研究河段的水流运动特征。限于篇幅，图 5仅给出江心屿南汊2#垂线含沙量过程(2015年6月15—16日)验证。验证表明，计算值与实测值在相位及数值上基本一致，能够反映研究河段输沙的一般规律。水体含沙量与流速成正相关，涨急、落急含沙量大于涨憩和落憩含沙量，大潮含沙量大于小潮含沙量。
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图 4 水位及流量过程验证Fig. 4 Comparison of the measured and simulated water levels and flow discharges![]()
图 5 垂线含沙量过程验证(2#)Fig. 5 Verification of the suspended load concentration at cross section 2#3 自然河床演变主控因子
1970年上村丁顺坝建设前，江心屿河段以自然径流-潮流动力作用下的周期性演变为显著特征。作为典型山溪性强潮河流，洪水期间，水流动力强劲，流速可达3~5 m/s; 枯水期平均潮差达4 m以上，受到强潮水流影响，泥沙输移剧烈，河道内滩槽演变频繁，汊道的兴衰主要取决于汊道流量与含沙量的分配变化。根据历史资料记载，1878—1916年、1958—1961年间主流流经南汊，1916—1958年与1961—1969年间主流流经北汊，江心屿主支汊周期性交替。根据分流比变化可以看到(图 6)，20世纪50年代时，南汊作为主汊分流比约为55%; 60年代连续出现丰水年，滩槽下移使得主支汊发生交替，北汊分流比在1960—1970年由67%增长至83%，此10 a间北汊不断冲刷发展，而南汊则淤积衰退，严重影响了当时南汊主航道水深。
江心屿河段是瓯江河口区强制性直角河湾，沿江有许多山尖突入江中，形成矶头，如岩门山、屿头山与鱼旗山。矶头的存在既控制了河床的横向展宽，又起到了挑流阻水的作用。一般流量下，主流受深泓影响，流经南岸鱼旗山，受鱼旗山挑流影响，挑离该河段的凹岸从江心屿北侧通过; 而位于凸岸的上村边滩稳定淤长，向下游发展，形成沙嘴。洪水流量下，深泓对主流影响减弱，上游动力轴线趋直，切割沙嘴形成江心沙，从而迫使汊道动力轴线发生改变。
深泓线的变化除上游河势影响外，同时也与滩槽移动密切相关。1958年间(图 2)，深泓线由北汊进入汊道后由江心屿西侧转入南汊; 60年代出现了连续的丰水年(图 7)，新涂与上村边摊相应下移，新涂东侧浅滩向下游发展与江心屿相连，1969年时动力轴线完全从北汊通过; 1970年上村丁顺坝建成后，主流被迫转至南汊; 1979年至今，深泓线稳定于南汊，不再发生较大偏移[19]。
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图 7 瓯江鹤城站1950—2019年均径流流量Fig. 7 Annual-averaged discharge during 1950—2019 of the Hecheng station in the Oujiang River由瓯江鹤城站年均流量与江心屿河段冲淤量关系可知(图 8)，河道冲淤基本遵循丰冲枯淤的规律。枯水年，河道总体表现为淤积态势，淤积量随着流量的增大而减小，如1964—1966年、1966—1968年，年平均流量分别为379 m3/s与359 m3/s，河道淤积约802万m3与1 078万m3; 丰水年，河道表现为冲刷态势，如1968—1970年来水总量较大，年均流量约520 m3/s，河道发生普遍冲刷约2 270万m3。
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图 8 瓯江鹤城站年均流量与江心屿河段冲淤关系Fig. 8 Relation between multi-annual scouring and deposition and multi-annual average discharge of the Hecheng station in the Oujiang River由此可见，自然条件下江心屿河段受山溪性径流季节性变化与强潮周期性变化影响，深泓线及水流动力轴线摆动多变，主支汊易位频繁。
4 自然-人类活动作用下河床演变及主因分析
4.1 上村丁顺坝影响期河床演变
1970年上村丁顺坝建设后，改变了江心屿河势格局，主汊由北汊调整到南汊。受坝体影响，北汊中低潮位抬高明显，加大了江心屿河段水面横比降，从而增大了南汊过流量。模型计算表明(图 9)，在1970年地形基础上建设上村丁顺坝后，南汊落潮平均流速增大0.2 m/s左右，局部最大增加约0.4 m/s，南汊冲刷能力增强; 1970—1979年间南汊最大冲刷深度可达16 m; 北汊过流量减小，涨落潮平均减小约0.1 m/s，北汊冲刷能力减弱，北汊最大淤积厚度达6.5 m。
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图 9 上村丁顺坝建坝后落潮平均流速变化与冲淤发展(1970—1979年)Fig. 9 Variation of flow velocity and river bed erosion and deposition (1970—1979) after the Shangcun spur dike construction根据20世纪60年代建坝前物理模型试验预测[22]，上村丁顺坝北汊进口潜坝坝顶高程为-4.82 m(85高程)时南汊分流比平衡后可达65%左右，即可满足港区航道水深要求。而建设时为了尽快满足港区水深，加大水流冲刷能力，北汊进口潜坝堤顶高程提高到了-1.82 m，当时预测南汊分流比要达到80%以上。实测资料表明，建坝初期，1970—1975年，北汊落潮分流比以11%/a的速率减小至30%/a，主汊易位至南汊; 1975—2000年，北汊分流比减小速率减缓至1.2%/a; 2000年时北汊分流比仅为12%/a ~15%/a左右，南汊分流比为85%左右(图 6)，南北汊分流比变化与当时物理模型预测值很接近。2000年后，河道分流比保持相对稳定(图 6)，表明上村丁顺坝建设30 a后其影响基本达到了平衡。
在此时段内，河道边界岸线的调整对河道演变也有重要影响。以鱼旗山矶头为例，20世纪60年代时，江心屿南、北汊分流比变化受鱼旗山矶头挑流影响; 90年代后，鱼旗山凹岸被围填，矶头挑流减弱甚至消失，主流很难交替至已位于凸岸的北汊，进一步巩固了南汊作为主汊的地位，减少了主支汊易位的几率。
由此可见，1970年上村丁顺坝建设后，改变了自然条件下主支汊频繁易位现象，经过30 a，2000年南北汊分流比保持动态平衡。鱼旗山等矶头调顺，矶头挑流现象基本消失，进一步巩固了南汊为主汊、北汊为支汊的河势格局，在目前的水沙条件下主支汊易位的可能性很小。
4.2 河床下切引起的潮波变形及对分流分沙的影响
根据实测地形数据统计(表 1)，1970—1999年江心屿南北汊河床总容积处于同一量级，基本属于南北汊之间的此消彼长动态调整; 2005年后，河床容积大幅增加，2005—2014年江心屿河段容积增大547万m3，增幅为45.8%，远远大于之前自然演变情况; 2014—2020年江心屿河段容积增大156万m3，增幅为8.9%，2005—2020年累计增加了54.7%。同样，瓯江口内江心屿—黄华河段2005—2014年河床容积增大了12.1%，2014—2020年增大了1.6%。2005—2014年增幅较大，主要由人工采砂等造成，而2014年后人类活动管控加大，河床容积增加幅度有所减小。根据河床深泓线高程变化(图 10)，杨府山至龙湾河段，1999—2014年杨府山至黄华深泓平均下切达4 m，河床地形的大幅下切对潮波变形和河床演变产生较大影响，成为影响河道演变的重要因素。
表 1 瓯江河床容积变化Table 1 Changes of the bed volume of the Oujiang River万m3 河段 1970年 1979年 1999年 2005年 2014年 2020年 江心屿北汊 866 344 202 220 403 470 江心屿南汊 347 762 1 068 974 1 338 1 427 江心屿—黄华河段 30 790 30 880 35 940 39 560 44 360 45 060 注: 表中数据对应85基面0 m高程以下。 4.2.1 潮差、潮量变化
由图 11可知，2000年后瓯江干流温州站和龙湾站极值高潮位呈系统性升高趋势、极值低潮位呈系统性下降趋势。低潮位是反映床面特性的指标之一，在径流特性不变的条件下，低潮位下降，表明床面高程降低。随河床下切，潮差呈现增大趋势，如图 11所示，20世纪90年代之前，温州站平均潮差为3.99 m左右，1999年增大至4.21 m，2018年平均潮差已达4.70 m。而位于口门附近的龙湾站离外海较近，受外海潮汐影响大，故潮汐特征变化相对较小一些。根据图 12可见，河床容积与潮差密切相关，潮差随着河床容积基本线性增加，江心屿河段河床容积每增大0.19亿m3，温州站平均潮差增大约0.1 m。
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图 11 温州站、龙湾站年潮位极值及潮差变化Fig. 11 Variations of tidal level and tidal range at Wenzhou station and Longwan staion![]()
图 12 温州站潮差与河床容积的关系Fig. 12 Relationship between riverbed volume and tidal range at Wenzhou station潮差增大使得江心屿河段潮流动力增强，表 2统计了年平均流量446 m3/s时，相同外海潮型在不同年代地形下的涨落潮潮量。1999年温州站平均潮差为4.21 m，涨潮量约为1.34亿m3，2014年温州站平均潮差4.70 m，涨潮量约为1.97亿m3。即温州站潮差增大了0.49 m，涨潮量增大约47%。
表 2 江心屿河段潮量与年平均潮差统计Table 2 Tidal prism and tidal range of Jiangxinyu reach年份 落潮潮量/亿m3 涨潮潮量/亿m3 温州站年平均潮差/m 1979 1.47 -1.08 3.99 1999 1.72 -1.34 4.21 2014 2.35 -1.97 4.70 地形下切、潮差增大直接引起了瓯江潮流界的上溯，增大了潮流影响的河段范围。当径潮流比值较小时，潮流界位置上溯，反之，潮流界位置下移。历史上，枯水流量下瓯江潮流界位于温溪附近; 2014年后，枯水流量下的潮流界可达鹤城上游[16]。本文通过计算给出了径流为8 890 m3/s(50%频率洪水流量)时不同年份地形的潮流界，20世纪70年代该流量下潮流界可达七都涂头部附近，1999年上溯至杨府山处，2014年进一步上移到江心屿上游的岩门山处，较1999年上移8 km。综上可见，2014年后，一般流量下，江心屿河段始终处于潮流界下游，潮流对江心屿河段演变发展的影响增大。
4.2.2 潮流不对称性变化及冲淤效应
潮波传播与水深关系密切，河床下切对涨落潮不对称性产生影响。根据1979年、1999年与2014年不同地形，平均河底高程分别为-3.0 m、-4.8 m、-6.8 m，采用二维水沙数学模型计算相同径流流量时大潮情况下杨府山断面(图 1)的涨落潮历时与流速的变化，结果汇总于表 3。可见，随河床下切，涨潮历时增加，涨落潮历时比值Tf/Te增大，趋近1，其中Tf为涨潮历时，Te为落潮历时。涨落潮流速比值Uf/Ue也逐步趋于1，其中Uf为涨潮流速，Ue为落潮流速，变化值与流量影响有关，即小流量下，涨潮流速大于落潮流速，Uf/Ue>1，随地形下切呈减小趋势; 而较大流量下，Uf/Ue < 1，随地形下切呈增加趋势，表明涨落潮流速差异性减小。
表 3 不同水深与流量下涨落潮特征值比值统计Table 3 Ratio of eigenvalues of ebb and flow tides at different elevations and different flow discharges地形年份 Q=80 m3/s Q=800 m3/s Sf/Se Tf/Te Uf/Ue Tf/Te Uf/Ue 1979年 1.34 0.67 1.20 0.42 0.59 1999年 1.20 0.77 1.14 0.52 0.63 2014年 1.18 0.79 1.10 0.56 0.76 注: Sf/Se为涨潮断面面积与落潮断面面积比值; 表中流量分别为Q=117 m3/s枯水年(2007—2009年)枯季平均流量; Q=845 m3/s丰水年(2006年、2014—2015年)洪季平均流量。 图 13为1969年及2014年地形下，同一断面(图 1(b)杨府山断面)涨落潮流速分布与1个潮周期内泥沙净输移量分布图。瓯江口泥沙来源主要是海相来沙，如果涨潮流速较大，随涨潮流进入河道的泥沙落潮流不能完全带走，因此导致汊道淤积; 若落潮流速较大时，汊道则冲刷。1969年地形下，涨落潮流速差异较大，断面单宽输沙率最大可达67 kg/(m·s)，随着地形下切，2014年时，涨落潮流速差异明显减小，断面单宽输沙率最大仅为35 kg/(m·s)。由此可见，水深增大使得涨落落潮流速差异减小，进而减弱了流速差异带来的冲淤变化。
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图 13 1969年与2014年流速分布与断面单宽输沙率Fig. 13 Distributions of flow velocity and net sediment flux through a section in 1969 and in 20144.2.3 潮波变形对分流不均匀性的影响
不规则半日潮1 d内两涨两落，潮波在河道内传播时，引起河道出现往复流。因此，在分析潮波对流量分配的影响时，相比单独涨潮分流比或落潮分流比，1个潮周期的平均流量分布更容易体现潮波的作用，在此引入分流不均匀系数(ψ)的概念[23]，其表达式为
$$ \psi=\frac{\bar{Q}_{1}-\bar{Q}_{2}}{\bar{Q}_{1}+\bar{Q}_{2}} $$ (1) 式中：Q1、Q2分别为南汊与北汊断面1个潮周期内的流量，规定海向为正，陆向为负。当流量在两汊间平均分配时，ψ为0; 当ψ值为正值时，代表南汊流量较大; 当ψ值为负值时，则表示北汊过流较多。ψ绝对值越大，代表两汊流量分配越不均匀。
对于分汊河道的演变，汊道输沙量的分配与河道的冲淤直接相关。根据潮流不均匀性概念，在此提出了分沙不均匀性指数(ψs)：
$$ \psi_{\mathrm{s}}=\frac{\bar{G}_{\mathrm{s} 1}-\bar{G}_{\mathrm{s} 2}}{\bar{G}_{\mathrm{s} 1}+\bar{G}_{\mathrm{s} 2}} $$ (2) 式中：Gs1、Gs2分别为南汊与北汊断面潮周期内净输沙率，规定落潮输沙为正值，涨潮输沙为负值。与潮流分配不均匀性类似，当ψs=0时，Gs1=Gs2，两汊输沙基本相同; 当ψs>0时，南汊输沙量大于北汊; ψs越接近于1，北汊涨落潮的泥沙输运量逐渐相等; 当ψs>1时，南汊落潮输沙大于涨潮，而北汊涨潮输沙大于落潮输沙，北汊受涨潮流控制，两汊冲淤相反。
表 4给出了枯水流量(117 m3/s)时，1999年与2014年地形南北汊分流不均匀系数与南北汊进口处涨急时刻水位。由表中可以看到，1999年与2014年地形下，ψ始终大于0，说明南汊分流大于北汊。在大潮条件下，ψ值甚至大于1。通过涨急时刻水位对比，1999年大小潮下北汊水位均高于南汊，大潮时南北汊水位差为0.04 m，小潮期间，南北汊水位相差0.02 m。同样，2014年大潮时南北汊水位差约0.01 m。南北汊水位差异虽小，但长期来看，水位差引起的水流横向运动不可忽视，对分流比产生深远影响，而随着地形下切，主支汊水位差异减小，潮波对分流不均匀性影响减弱。根据对比不同地形下分沙不均匀系数(表 5)也可以看出，地形下切减弱了了分沙的不均匀性。大潮时，1999年ψs为1.01，北汊净输沙率约为40 kg/s，南汊约为4 250 kg/s，可见，北汊为涨潮输沙占优，南汊落潮输沙占优; 2014年大潮下ψs为0.47，北汊输沙量提高，受潮流增大影响，表明涨潮输沙均占优。1999年与2014年小潮时，ψs均小于1，两汊皆为落潮输沙占优，其中1999年ψs为0.93，2014年ψs为0.65，北汊输沙率增大约176 kg/s。由此可见，1999—2014年间，分沙不均匀性减弱了0.28~0.54，地形下切提高了北汊泥沙输移能力，有利于维持北汊的发展。
表 4 大小潮下不同年份水位与ψ统计Table 4 Water level and ψ of channels in spring and neap tides位置 大潮 小潮 1999年 2014年 1999年 2014年 水位/m ψ 水位/m ψ 水位/m ψ 水位/m ψ 北汊 3.11 1.90 3.33 1.60 2.19 0.99 2.33 0.91 南汊 3.07 3.32 2.17 2.33 表 5 大小潮下不同年份泥沙净输沙率与ψs统计Table 5 Net sediment transport rate and ψs of channels in spring and neap tides位置 大潮 小潮 1999年 2014年 1999年 2014年 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 北汊 -40 1.01 -417 0.47 147 0.93 333 0.65 南汊 4 250 -1 032 4 374 1 517 4.3 演变趋势的讨论
在自然与人类活动双重作用机制的主导下，河床演变呈现确定性和不确定性并存的局面。在自然条件下，水动力、泥沙、河道边界等主导河床演变，河床变形主要由输沙不平衡引起，在一定的动力和边界条件下是可预测的。人类活动本身具有不可预测性，引起河道边界甚至河势产生突发性改变。而人类活动实施后，在自然因素作用下又具有一定的确定性演变，即往往朝着恢复输沙平衡、反哺人类活动影响的方向发展。
具体到江心屿河段，在自然条件下受山溪性洪水和强潮动力作用，河道演变滩槽冲淤频繁、动力轴线多变，主支汊频繁易位。人类活动中对河势格局改变最大的无疑是上村丁顺坝工程，稳定了主支汊，改变了历史上主支汊易位规律，经过30 a左右的作用期，2000年以来江心屿南、北汊涨落潮分流比处于动态平衡。受河道岸线边界限制与采砂活动的影响，江心屿河段潮差增大与河床大规模下切，减弱了分汊段流量分配不均匀性与涨落潮流速不对称性，汊道单向发展速率降低，河道发展相对稳定。
近期河床演变表明(图 14)，2014—2020年、2020—2021年江心屿河段总体处于微冲微淤态势，但出现了斑点状冲淤突变(图 14中方框位置)。如2014—2020年瓯江-楠溪江交汇口边滩上异常“下切”、2020—2021年江心屿尾部的“冲刷坑”。从自然水动力角度与1979—1999年历史冲淤变化(图 14(a))来看，这些区域基本处于缓流区，不可能产生较大冲刷，可认为受人类活动影响所致。因此，该河段自然演变与人类活动影响并存，在某些区域甚至人类活动远超自然演变。
5 结论
根据瓯江河段多年水文资料与地形资料，利用二维水沙数学模型对江心屿分汊河段在自然条件和人类活动影响下的演变机制进行了研究，得到以下主要结论：
(1) 自然条件下山溪性强潮河口受大洪水、强潮、上游河势、河道边界等因子影响，呈现深泓多变、主支汊易位频繁的特征。20世纪70年代以来，河床演变受到自然与人类活动双重因素主导。1970年建设的上村丁顺坝改变了历史上江心屿河段主支汊周期性交替的自然规律，分流比长期单向发展，30 a后基本达到动态平衡。
(2) 1999年后，江心屿河段演变的主要影响因子为人工采砂等影响下的河床大规模下切。2005—2020年江心屿河段容积增大54.7%，引起温州站潮差增大约0.5 m，涨潮量增大约47%，引起潮流不对称性和分流分沙不均匀性减弱。2014年较1999年枯期大小潮分流不均匀性减小约0.08~0.30，分沙不均匀性减小约0.28~0.54。因瓯江河口洪冲枯淤的特性，潮流不对称性减弱有利于减缓支汊萎缩趋势。
(3) 大多河段河床演变已超过以往水动力-泥沙自然演变的范畴，在某些局部区域人类活动成为主导因素，河床演变呈现不确定性。因此，需加强人类活动管控，在演变分析时需“一段一策”。自然-人类活动作用下动力地貌过程比较复杂，是值得进一步深入研究的课题。
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图 2 1958—2014年江心屿河段岸线与深泓变化
Fig. 2 Changes of the river bank and thalweg of Jiangxinyu reach from 1958 to 2014
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图 3 规划采砂区分布示意(2018年)[20]
Fig. 3 Schematic distribution of the planning sand mining area
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图 4 水位及流量过程验证
Fig. 4 Comparison of the measured and simulated water levels and flow discharges
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图 5 垂线含沙量过程验证(2#)
Fig. 5 Verification of the suspended load concentration at cross section 2#
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图 7 瓯江鹤城站1950—2019年均径流流量
Fig. 7 Annual-averaged discharge during 1950—2019 of the Hecheng station in the Oujiang River
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图 8 瓯江鹤城站年均流量与江心屿河段冲淤关系
Fig. 8 Relation between multi-annual scouring and deposition and multi-annual average discharge of the Hecheng station in the Oujiang River
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图 9 上村丁顺坝建坝后落潮平均流速变化与冲淤发展(1970—1979年)
Fig. 9 Variation of flow velocity and river bed erosion and deposition (1970—1979) after the Shangcun spur dike construction
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图 11 温州站、龙湾站年潮位极值及潮差变化
Fig. 11 Variations of tidal level and tidal range at Wenzhou station and Longwan staion
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图 12 温州站潮差与河床容积的关系
Fig. 12 Relationship between riverbed volume and tidal range at Wenzhou station
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图 13 1969年与2014年流速分布与断面单宽输沙率
Fig. 13 Distributions of flow velocity and net sediment flux through a section in 1969 and in 2014
表 1 瓯江河床容积变化
Table 1 Changes of the bed volume of the Oujiang River
万m3 河段 1970年 1979年 1999年 2005年 2014年 2020年 江心屿北汊 866 344 202 220 403 470 江心屿南汊 347 762 1 068 974 1 338 1 427 江心屿—黄华河段 30 790 30 880 35 940 39 560 44 360 45 060 注: 表中数据对应85基面0 m高程以下。 
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表 2 江心屿河段潮量与年平均潮差统计
Table 2 Tidal prism and tidal range of Jiangxinyu reach
年份 落潮潮量/亿m3 涨潮潮量/亿m3 温州站年平均潮差/m 1979 1.47 -1.08 3.99 1999 1.72 -1.34 4.21 2014 2.35 -1.97 4.70
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表 3 不同水深与流量下涨落潮特征值比值统计
Table 3 Ratio of eigenvalues of ebb and flow tides at different elevations and different flow discharges
地形年份 Q=80 m3/s Q=800 m3/s Sf/Se Tf/Te Uf/Ue Tf/Te Uf/Ue 1979年 1.34 0.67 1.20 0.42 0.59 1999年 1.20 0.77 1.14 0.52 0.63 2014年 1.18 0.79 1.10 0.56 0.76 注: Sf/Se为涨潮断面面积与落潮断面面积比值; 表中流量分别为Q=117 m3/s枯水年(2007—2009年)枯季平均流量; Q=845 m3/s丰水年(2006年、2014—2015年)洪季平均流量。
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表 4 大小潮下不同年份水位与ψ统计
Table 4 Water level and ψ of channels in spring and neap tides
位置 大潮 小潮 1999年 2014年 1999年 2014年 水位/m ψ 水位/m ψ 水位/m ψ 水位/m ψ 北汊 3.11 1.90 3.33 1.60 2.19 0.99 2.33 0.91 南汊 3.07 3.32 2.17 2.33
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表 5 大小潮下不同年份泥沙净输沙率与ψs统计
Table 5 Net sediment transport rate and ψs of channels in spring and neap tides
位置 大潮 小潮 1999年 2014年 1999年 2014年 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 净输沙率/(kg·s-1) ψs 北汊 -40 1.01 -417 0.47 147 0.93 333 0.65 南汊 4 250 -1 032 4 374 1 517
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