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受全球气候变化和城镇化建设快速发展的影响, 中国城市水问题日趋严重, 其中洪涝灾害尤为突出[1-3]。排水规划及地下雨水管网修建是城市洪涝防治的关键环节, 近年来许多专家及学者开始关注地下管网、泵站等排水设施的布置和规模, 认为只有当地下管网及排水泵站超负荷运行时才会引发内涝, 而对雨水口的泄流能力及运行状况等考虑较少[4-8]。暴雨洪水发生时雨水口堵塞现象十分常见, 显著影响城市排水系统的整体性能, 这是造成内涝的重要原因之一。张亮等[9]对深圳市具有多年记录的渍水点进行了成因分析, 结果表明15%的渍水点是由雨水口堵塞造成。雨水口堵塞严重时将在地下管道尚未达到最大泄流能力时引发局部区域内涝, 对公共安全等造成潜在威胁[10-11]。开展雨水口堵塞程度对其泄水量影响的试验研究, 能够精细刻画雨水口在不同运行状况下的泄流特性, 研究成果对于排水系统合理规划及城市防洪排涝计算具有参考价值。
目前国内外已有相关设计规范描述不同类型雨水口的水力特性及泄流能力。如美国联邦公路管理局编制的《城市排水设计手册HEC-22》[8, 12]以及中国发布的雨水口标准图集[13]。这些设计规范为雨水口的设计、施工以及构建城市排水模型提供了重要的参考, 但所提供的泄流能力值通常仅表示未堵塞情况下雨水口的过流能力, 且适用水深较小。Lee等[14]开展了物理模型试验, 研究雨水口过流能力随水深变化情况, 根据雨水口淹没与否分别基于管嘴流及堰流建立雨水口的过流能力计算公式。Martins等[15]采用二维数学模型直接模拟雨水口下泄流量及周围的流场特征, 避免了泄流能力计算公式的使用。Palla等[16]采用数学模型计算了雨水口不同堵塞程度下的城市洪涝过程, 结果证明雨水口堵塞显著增加地表淹没水深。为考虑雨水口堵塞情况, 一些学者和地方政府建议取固定的堵塞系数来表征雨水口泄流能力的衰减。住房和城乡建设部颁布的《室外排水设计规范: GB 50014—2006》[17]中, 建议以1/3作为泄流能力衰减系数。Almedeij等[18]建议位于地形洼地中的单个进水篦堵塞系数为50%, 双个并联结构的进水篦为25%。Guo[19]采用减小进水篦尺寸的方法以考虑堵塞, 建议对于单个立篦式雨水口, 减少25%的开口面积及50%的集水口长度。Gómez等[20-21]调查了西班牙巴塞罗那一城区雨水口的堵塞情况, 基于调查结果开展物理模型试验研究堵塞对雨水口过流能力的影响, 并给出了堵塞后的雨水口过流能力计算公式。上述对于不同堵塞程度均采用单一衰减系数或单一面积缩减的方法过于经验化, 准确性值得商榷。此外, 除进水篦容易被水流携带的树叶、塑料袋等杂物堵塞外, 连接管也易被沉积的泥沙、碎屑等淤堵。
本研究采用完整的平篦式雨水口结构, 即包括进水篦(雨篦子)、雨水井及连接管(侧支管), 分别考虑进水篦及连接管不同堵塞程度的情况, 开展较大范围水深条件下雨水口泄流能力的概化水槽试验, 并提出不同堵塞情况下雨水口泄流能力的计算公式。
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雨水口泄流能力试验模拟平台(图 1), 主要包括前池、上层水槽、平篦雨水口、下层三角堰测流装置等结构。上层水槽长20 m、宽3 m、深0.6 m, 纵、横坡度均为0, 由15 mm厚的钢化玻璃制成。上层水槽进口处设置前池, 并安装消能板, 以使进入水槽的水流平顺；出口处采用栅板式尾门, 通过插拔栅板数量来控制水槽的出流量, 调节水槽内的水深。进水篦的安装位置距离水槽进口10 m, 位于水槽中间, 由15 mm厚的有机玻璃加工而成, 并嵌于水槽钢化玻璃中。试验所用进水篦是以450 mm×750 mm的国家标准规格为原型, 按照几何比尺为1.5:1缩减加工而成, 即模型尺寸为300 mm×500 mm。进水篦下方承接300 mm×500 mm×500 mm的雨水井, 其一侧边为孔径150 mm的连接管, 连接管长度为80 mm。雨水井下方为三角堰测流装置, 包括砖砌的回水槽、槽尾三角堰及回水槽后方的退水渠, 退水渠将堰板的泄流引到水槽后方的出水池中。
图 1 雨水口泄流能力试验平台
Figure 1. Layout of the experimental platform for discharge capacity of storm inlet
试验时地下水库的水经水泵提升至平水塔, 通过控制阀门开度来调节进入前池的出水流量, 并由安装在进水管道上的电磁流量计确定流量大小。水流经由前池及消能板消能后, 平顺地进入上层水槽, 其中一部分通过雨水口下泄, 并由下层的三角堰测流装置测量下泄流量；未被雨水口收集的水流流向上层水槽尾门, 最终与三角堰的出流汇入同一出水池, 并循环进入地下水库。
雨水口模型及各堵塞工况如图 2所示, 共开展了进水篦和连接管堵塞程度(CR)分别为0.25、0.50、0.75的6种试验工况。此处定义进水篦的堵塞程度为堵塞面积与进水篦总面积的比值, 连接管的堵塞程度为堵塞面积与连接管断面面积的比值。试验中通过阀门调节上层水槽的进口流量, 通过尾门插板控制水槽出流量；待水流稳定后, 利用自动水位测定仪和悬桨流速仪测量雨水口上游1 m处的水深及流速, 利用三角堰测量雨水口的下泄流量。各堵塞情况下进口流量均在20~55 L/s范围内由小到大调节, 其中进水篦堵塞时, 每个流量工况下测量约30~50次不同水深情况, 共进行了370组试验；连接管堵塞共计进行了238组试验。
图 2 雨水口模型及各堵塞情况
Figure 2. Sketch of the stormwater inlet model with different clogging conditions
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试验观察到不同堵塞情况下水流通过雨水口下泄的一般过程如下:来流水深较小时水流从进水篦格栅四周以堰流形式下泄进入雨水井中, 雨水井中水流储蓄量较少；随着来流水深增大, 雨水井中的储水量逐渐增多, 当井身水面大致上升至篦子处时, 雨水井处于临界满流状态, 此时雨水井中存在大量气泡；当水深继续增大时, 雨水井完全被充满, 此时井身中无可见气泡, 水流从雨水口下泄状态转变为管嘴出流形式。需要指出的是, 当连接管堵塞程度为0.75时, 即使在稳定的最小试验水深情况下, 雨水井亦为被满流状态, 因此，这种工况下未观测到水流以堰流形式下泄的现象。
利用试验数据, 绘制雨水口下泄流量—篦前水深关系, 进水篦及连接管下泄流量随堵塞情况变化如图 3所示。可以看出:除连接管堵塞程度为0.75的情况外, 雨水口的下泄流量随水深增大均呈现出两段明显的递增变化趋势; 当水深较小时, 下泄流量随水深变化的速率较大；水深较大时, 变化速率相对平缓。如前所述, 这两种情况分别对应于试验观测到的水流以堰流或管嘴流形式从雨水口下泄。图 3中给出了堰流管嘴出流临界篦前水深的大致位置, 如图中虚线所示。
图 3 不同堵塞情况下的下泄流量—篦前水深关系
Figure 3. Relationships between inlet discharge capacity and incoming water depth under different clogging conditions
以往关于雨水口泄流能力的研究, 一般没有考虑雨水井及连接管等结构, 认为水流通过进水篦后不受任何阻碍作用, 因此将泄流方式分为堰流及管嘴出流[14]；并认为孔流发生的临界篦前水深取决于进水篦短边宽度, 提出以篦前水深(H)与进水篦的宽度(b)之比, 即以H/b作为区分两种泄流方式的判别指标[8]。当进水篦未被完全淹没时, 可近似认为地表径流沿进水篦边界自由跌水至雨水井, 而自由跌水为堰流的一种形式；当水深较大时, 进水篦完全被淹没, 雨水口过流能力同时受连接管控制, 因此, 雨水口过流状态可以视为经由连接管的管嘴出流类型。Chanson等[22]基于物理模型试验数据, 建议当H/b为0.43~0.5时, 下泄形式开始由堰流转变为管嘴流。本研究相比于Chanson等[22]的试验, 增加了雨水井及连接管等结构。图 3显示, 随着进水篦堵塞程度增加, 管嘴流出现时的临界篦前水深逐渐增大。比如当进水篦堵塞程度为0.5时, 管嘴流发生在篦前水深为0.07 m左右的工况下, H/b约为0.28；当进水篦堵塞程度为0.75时, 临界篦前水深达到0.14 m, H/b约为0.93。在连接管堵塞情况下, 随着堵塞程度的增加, 管嘴流出现时的临界篦前水深逐渐减小。当连接管堵塞度为0.25及0.50时, 雨水口下泄流量与水深关系仍然呈现两段式变化, 而当堵塞程度为0.75时, 则为单调递增关系, 这与试验观测现象一致。当连接管堵塞程度为0.75时, 几乎没有观测到堰流泄流情况。堵塞程度为0.25时, 由于临界状态雨水口引起的漩涡较为明显且伴随漩涡有大量空气进入雨水井, 继而导致了雨水井的有效过流能力下降, 在临界点处雨水口下泄流量发生突变。由此可见, 当考虑雨水井与连接管等结构时, 前人研究规律不能有效判断水流从雨水口的泄流方式；实际道路雨水口泄流时, 水流从进水篦下泄后均会经由雨水井及连接管再与地下干管相连, 雨水井及连接管等结构对水流的下泄过程有一定的影响, 尤其当井身充满水时会对下泄过程造成一定的阻碍作用。
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随着篦前水深的增加, 稳定的水流下泄方式可分为堰流及管嘴出流两种。当篦前水深较浅时, 水流从进水篦格栅边缘跌落, 以堰流形式流入雨水口。此时, 雨水口的下泄流量可按照堰流公式进行计算：
$$Q=C_{\rm{w}} P \sqrt{2 g} H^{1.5} $$ (1) 式中: Q为下泄流量, m3/s；Cw为堰流的综合流量系数；P为湿周, m；本研究中H取进水篦前1 m的水深, m；g为重力加速度, m/s2。
当篦前水深较大时, 受连接管出流量限制, 雨水井被灌满, 地表水流淹没整个进水篦, 此时水流以管嘴出流形式泄出, 雨水口的下泄流量可通过管嘴出流流量公式计算：
$$Q=C_{\mathrm{n}} A_{\mathrm{s}} \sqrt{2 g H_{1}} $$ (2) 式中: H1为进水篦前1 m处水面距侧孔形心的竖直距离, m；Cn为管嘴流的综合流量系数；As为连接管的截面面积, m2。
分别利用进水篦及连接管不同堵塞情况下的试验数据率定雨水口下泄流量公式中的流量系数, 结果如表 1所示。已有研究表明水流从进水篦以堰流、管嘴出流形式下泄时, 流量系数会随流量变化有较大差异[23]。由表 1中相关系数R2亦可知, 采用固定流量系数的堰流或管嘴流公式与试验数据的拟合效果较为一般；同时表 1显示, 流量系数因雨水口堵塞部位及程度不同而具有较大差异。因此, 现有规范中采用固定流量系数及单一泄流量衰减系数来计算雨水口泄流量的方法无法准确反映真实情况。将试验数据与计算公式曲线绘制于图 4中, 比较进水篦堵塞与连接管堵塞的情况:如两者分别堵塞0.5的情况下, 当篦前水深为0.2 m时, 进水篦堵塞工况下泄流量约为0.03 m3/s, 而连接管堵塞工况下泄流量仅为0.02 m3/s左右。可以看出本雨水口模型的连接管堵塞对于其下泄过程的影响更大。
表 1 雨水口不同堵塞程度下堰流及管嘴出流的流量系数
Table 1. Discharge coefficients of weir and nozzle flows under different clogging degrees of storm inlet
CR 进水篦 连接管 堰流 管嘴流 堰流 管嘴流 Cw R2 Cn R2 Cw R2 Cn R2 0.25 0.083 0.795 0.509 0.553 0.076 0.836 0.114 0.617 0.50 0.082 0.780 0.198 0.412 0.074 0.181 0.080 0.902 0.75 0.229 0.431 0.057 0.434 - - 0.035 0.973 
图 4 雨水口不同堵塞情况下下泄流量计算与实测值对比
Figure 4. Comparisons of the calculated and measured discharges of street inlet under different inlet clogging conditions
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水流从雨水口下泄的泄流形式, 即堰流或管嘴出流, 是由连接管和进水篦的泄流能力以及雨水井的容量大小决定, 通常不易确定。为提高公式使用的便捷性, 利用量纲分析法推导一种能描述不同泄流形式的统一的雨水口泄流能力计算公式。考虑到雨水口的下泄流量与其尺寸相关, 利用单位面积的下泄流量进行分析, 并将其定义为雨水口综合流速U, 即U=Q/A, 其中A为进水篦的净过水面积。基于量纲分析原理可建立雨水口相对泄流流速与来流弗劳德数的关系为[24]
$$R_{U}=f(F r) $$ (3) 式中: RU=U/u, 表示相对泄流流速, u为篦前来流流速；Fr为篦前水流的弗劳德数, $F r=u / \sqrt{g H}$。利用试验数据绘制各堵塞情况下的RU—Fr关系, 如图 5所示, 可看出两者具有幂函数关系, 因此假定RU=aFrb, 则各堵塞程度下雨水口的泄流能力公式可表示为
图 5 雨水口不同堵塞情况下相对泄流流速与弗劳德数的关系
Figure 5. Relationships between the ratio of the composite velocity through the inlet to the incoming velocity in front of grate inlet and the incoming Froude number for different inlet clogging conditions
$$Q=a A u F r^{b} $$ (4) 式中: a、b为量纲一参数, 与雨水口尺寸特性及来流水流条件有关, 需由实测数据进行率定。绘制本研究各堵塞工况下的RU—Fr曲线, 如图 5所示, 相关系数R2均大于0.98, 优于3.1节中堰流或管嘴出流公式的结果, 可见公式曲线与试验数据点群拟合效果较好。陈倩等[24]基于同样的雨水口模型对其未堵塞情况下的泄流能力进行了研究, 所得雨水口泄流公式为Q=0.302uAFr-0.816, 与式(4)形式一致。式(4)为雨水口下泄流量计算的基本公式, 对于雨水口不同堵塞程度(未堵塞时, 记为CR=0)情况均适用。
将雨水口各堵塞程度下的下泄流量特性曲线绘制于图 6中(来流流速假定为0.5 m/s), 可以看出雨水口的泄流能力变化随堵塞程度不同而具有较大差异。取来流水深为0.3 m, 图中绿色线条与下泄流量特征曲线的交点即为该工况下雨水口的过流能力, 过流流量值绘于交点旁。进水篦堵塞程度为0.25, 则雨水口泄流能力减小为未堵塞状态的47%左右；堵塞程度为0.50时, 泄流能力减小为33%；当CR=0.75时, 泄流能力仅为未堵塞状态的23%。连接管堵塞程度为0.25时, 雨水口泄流能力降低为原状态的45%；堵塞程度为0.50时, 泄流量能力降低为原状态的31%；CR=0.75时, 仅为15%。因此进水篦及连接管堵塞均能显著影响雨水口的泄流能力, 且后者的影响更大。当来流水深较小时雨水口的泄流能力取决于进水篦的过流能力, 此时雨水口过流流量相对较小；来流水深较大时由于进水篦的过流能力远大于连接管的过流能力, 该条件下雨水口的泄流能力主要由连接管控制, 而此时雨水口过流量较大。因此, 连接管堵塞主要影响水深较大时雨水口的过流能力, 故连接管堵塞对雨水口泄流能力的影响相对较大, 该结论与公式计算结果一致。
图 6 不同堵塞程度下雨水口下泄流量比较
Figure 6. Comparisons of discharge capacity of street inlet under different degrees of grate and side tube clogging
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比较不同堵塞程度(包括未堵塞及6种堵塞工况)下式(4)中参数的率定结果, 可以看出幂指数b的变化范围不大。将幂指数b假定为各堵塞情况的平均值b*, 并利用试验数据对参数a重新进行率定, 记为a*, 率定结果如表 2所示, 可见利用该公式率定所得的相关系数较高, 因此, 可以认为本研究关于幂指数的均值假定合理。则雨水口泄流公式可表示为
表 2 不同堵塞程度下参数率定结果及堵塞系数确定
Table 2. Calibrated parameters under different clogging degrees of street inlet
堵塞部位 CR a* R2 k 未堵塞 0 0.281 0.986 1 0.25 0.273 0.981 0.97 进水篦 0.50 0.215 0.983 0.77 0.75 0.163 0.987 0.58 0.25 0.256 0.992 0.91 连接管 0.50 0.168 0.994 0.60 0.75 0.074 0.989 0.26 $$Q=a_{*} A u F r^{b} $$ (5) 式中: b*=-0.85；重新率定所得的未堵塞情况下a*0=0.281。当进水篦或连接管被堵塞, 水流经雨水口的下泄过程受到阻碍, 故同样来流条件下雨水口的泄流能力减小。引入堵塞系数k以考虑堵塞对泄流量的影响, 其值不大于1。各堵塞情况下, 记a*=ka*0。因此, 考虑不同堵塞程度的雨水口下泄流量公式可表示为
$$Q=k a_{* 0} A u F r^{b_*} $$ (6) 式中: k与堵塞程度相关, k=f(CR)。不同堵塞程度下的堵塞系数的计算结果如表 2所示。根据表 2数据, 建立堵塞系数与堵塞程度之间的经验关系, 一般用二次函数表示即可达到较高精度, 即k=mCR2+nCR+t, 其中m、n、t可根据已有试验数据进行率定。利用最小二乘法可率定出两者之间的关系式分别为：
$$k=\left\{\begin{aligned}-1.285 C_{\mathrm{R}}^{2}+0.285 C_{\mathrm{R}}+1 & & \text { 进水篦堵塞 } \\-0.428 C_{\mathrm{R}}^{2}-0.572 C_{\mathrm{R}}+1 & & \text { 连接管堵塞 } \end{aligned}\right. $$ (7) 利用公式(6)和式(7), 可计算进水篦或连接管任意堵塞程度下的雨水口泄流量。当进水篦或连接管全部堵塞, 即CR=1, 此时堵塞系数k=0, 雨水口的下泄流量为0；当未堵塞时, CR=0, k=1, 则雨水口的下泄流量为Q=a*0AuFrb*。
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城市道路雨水排水系统的主管道一般能够满足区域排水流量要求, 雨水口堵塞导致排水管网的泄流能力无法充分发挥是造成内涝频发的主要原因之一。本研究采用完整的雨水口模型, 分别考虑进水篦及连接管不同堵塞情况, 开展较大水深范围下的雨水口泄流能力试验, 主要结论如下：
(1) 随着篦前水深增大, 水流通过雨水口下泄的方式从堰流转变为管嘴出流。进水篦及连接管堵塞均会影响雨水口的泄流能力, 且后者的影响程度更大。分别基于堰流及管嘴出流模式, 利用试验数据率定了各堵塞情况下雨水口下泄流量公式中的流量系数。
(2) 采用量纲分析法并结合试验数据的变化规律, 建立各堵塞程度下雨水口泄流能力的幂函数表达式, 并利用试验数据率定了公式中的参数a和幂指数b。将参数b设定为多种情况的平均值b*, 在雨水口未堵塞情况的泄流能力公式基础上引入堵塞系数k, 提出了进水篦或连接管不同堵塞程度下雨水口泄流能力的表达式。
(3) 需要指出的是, 本研究仅考虑了进水篦及连接管分别堵塞的情况, 实际中两者堵塞可能同时出现, 在后续研究中需要进一步考虑这种情况。
Experimental study on the effect of clogging on the inlet discharge capacity
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摘要: 雨水口是下泄地表径流的关键设施，一旦堵塞将导致市政排水系统的泄流能力无法充分发挥，这是引发城市洪涝灾害的主要原因之一。为定量分析雨水口堵塞对其泄流能力的影响，本研究分别考虑进水篦及连接管不同堵塞程度的情况，开展了较大来流水深下的概化水槽试验，共计进行了608组试验。试验结果表明：①进水篦及连接管堵塞均会显著影响雨水口的泄流能力，且后者对雨水口泄流能力的影响更大。②利用试验数据率定了各堵塞情况下水流以堰流或管嘴流形式从雨水口下泄时的流量系数；基于量纲分析及回归分析，给出了各堵塞情况下雨水口泄流能力的幂函数表达式，并利用试验数据对参数进行了率定，率定效果优于堰流或管嘴流公式。③通过与未堵塞情况进行比较，基于幂指数均值假定及非线性拟合方法，建立堵塞系数与堵塞程度之间的经验关系，并最终提出了一个可以分别考虑进水篦与连接管堵塞影响的雨水口泄流能力公式；该公式可以考虑雨水口堰流及管嘴流等不同泄流形式，能够反映进水篦、连接管不同堵塞程度的影响，适用于来流水深较大的情况。Abstract: Street inlet is one of the key facilities in urbran drainage systems. Once street inlets are clogged, the surface water cannot be discharged efficiently into the underground pipes, which is one of the main reasons for the occurrence of severe urban flooding. In order to quantitatively investigate the influence mechanism and degree of street inlet clogging on its discharge capacity, experiments were carried out in a specific laboratory flume based on the condition of large incoming water depths, considering different clogging degrees of grate and lateral side tube respectively. A total of 608 groups of steady flow experiments were conducted. Experimental results show that the clogging of both grate and side tube can significantly influence the comprehensive discharge capacity of a street inlet, with the clogging of side tube having a more pronounced effect. The discharge coefficients were determined for weir and nozzle flows using these experimental data. Based on the dimensional analysis and the regression method, the formula of inlet discharge capacity expressed by a power function of clogging degree was proposed, and the coefficients were calibrated by experimental results. These results show that the latter calibrations based on the power function expression are better than that for the weir or nozzle formulae. The relationships between clogging coefficient and clogging degree were proposed respectively for inlet and side tube clogging, based on the non-linear fitting method and mean assumption of the power exponent. The unified formula for discharge capacity of street inlet was finally established, which can not only account for the weir and nozzle flow patterns, but also can reflect the effect of different clogging degrees of grate and side tube, and the proposed formula is applicable to large incoming water depths
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Key words:
- street inlet clogging /
- discharge capacity /
- laboratory experiment /
- urban flooding
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图 1 雨水口泄流能力试验平台
Figure 1. Layout of the experimental platform for discharge capacity of storm inlet
图 2 雨水口模型及各堵塞情况
Figure 2. Sketch of the stormwater inlet model with different clogging conditions
图 3 不同堵塞情况下的下泄流量—篦前水深关系
Figure 3. Relationships between inlet discharge capacity and incoming water depth under different clogging conditions
图 4 雨水口不同堵塞情况下下泄流量计算与实测值对比
Figure 4. Comparisons of the calculated and measured discharges of street inlet under different inlet clogging conditions
图 5 雨水口不同堵塞情况下相对泄流流速与弗劳德数的关系
Figure 5. Relationships between the ratio of the composite velocity through the inlet to the incoming velocity in front of grate inlet and the incoming Froude number for different inlet clogging conditions
图 6 不同堵塞程度下雨水口下泄流量比较
Figure 6. Comparisons of discharge capacity of street inlet under different degrees of grate and side tube clogging
表 1 雨水口不同堵塞程度下堰流及管嘴出流的流量系数
Table 1. Discharge coefficients of weir and nozzle flows under different clogging degrees of storm inlet
CR 进水篦 连接管 堰流 管嘴流 堰流 管嘴流 Cw R2 Cn R2 Cw R2 Cn R2 0.25 0.083 0.795 0.509 0.553 0.076 0.836 0.114 0.617 0.50 0.082 0.780 0.198 0.412 0.074 0.181 0.080 0.902 0.75 0.229 0.431 0.057 0.434 - - 0.035 0.973 
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表 2 不同堵塞程度下参数率定结果及堵塞系数确定
Table 2. Calibrated parameters under different clogging degrees of street inlet
堵塞部位 CR a* R2 k 未堵塞 0 0.281 0.986 1 0.25 0.273 0.981 0.97 进水篦 0.50 0.215 0.983 0.77 0.75 0.163 0.987 0.58 0.25 0.256 0.992 0.91 连接管 0.50 0.168 0.994 0.60 0.75 0.074 0.989 0.26
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