海绵城市建设为解决城市内涝问题提供了新的理念和思路^[15-16], 基于海绵城市理念的城市内涝防治系统逐渐被提出^[17]。海绵城市内涝防治系统, 要充分发挥源头绿色基础设施、雨水管渠以及超标雨水应对措施的协同作用^[18], 使小雨、中雨、大雨乃至暴雨均有空间可蓄滞, 有设施可排除。海绵城市内涝防治系统包括源头控制系统、雨水管渠系统以及超标雨水蓄排系统3套子系统(图 1)。中国城镇内涝防治标准一般为20~100年一遇24 h降雨量。源头控制系统主要由各种分散式的低影响开发设施构成, 设计标准为径流总量控制率对应的24 h降雨量, 超出源头控制系统处理能力的雨水径流进入雨水管渠系统。雨水管渠设计标准一般为2~10年一遇2 h降雨量, 超出雨水管渠系统排水能力的雨水径流, 进入超标雨水蓄排系统或直接造成城市积水内涝。

图  1  海绵城市内涝防治系统解析示意

Figure 1.  Schematic diagram of urban inundation control system based on sponge city

目前, 国内还没有提出超标雨水蓄排系统统一的定量化设计标准。本研究基于水文学方法和水量平衡原理计算超标雨水蓄排系统的防涝功能及其对应的设计降雨量, 即将中国城市内涝防治标准对应的设计降雨量减去源头控制系统及雨水管渠系统的设计降雨量。市政排水标准(2 h)与城市排涝标准(24 h)之间存在不衔接的问题。张明珠等^[19]基于广州市长序列降雨资料构建长短历时降雨量的重现期衔接关系；黄国如和王欣^[20]提出基于城市雨洪模型的市政排水与水利排涝标准统一方法。本研究提出一种基于当地典型雨型的“2 h窗口切片扩展”统计方法进行标准转换, 将雨水管渠系统设计标准统一于同一口径下(24 h)。以第二批海绵城市试点——北京市通州区为例, 说明该方法的实现过程(表 1)。将雨水管渠系统的3年一遇2 h设计降雨量为74.75 mm, 按照北京市24 h设计雨型各小时的雨量比例分配给最大2 h, 再基于同样的比例分配方法对其他22 h的降雨量进行扩展并求和, 得到雨水管渠系统24 h设计降雨量为186.71 mm。此计算结果大约相当于10年一遇24 h降雨量, 即市政排水与水利排涝的24 h设计降雨重现期存在3.3倍的关系。与张明珠等^[19]以广州为例计算的结果(5倍)进行对比, 考虑到中国北方的雨型相较于南方的雨型更为集中, 说明此计算结果基本合理。此外, 管网排水系统在实际运行工况下, 雨水口及管道内部容易淤堵, 尤其在峰值降雨条件下很难达到理论工况, 为使计算结果更加符合实际, 取衰减系数为0.7对雨水管渠系统的24 h理论设计降雨量进行折减, 得到雨水管渠系统24 h实际能够承纳的降雨量为130.70 mm。北京通州区防涝标准为50年一遇, 对应的24 h设计降雨量为339.85 mm。通州区海绵城市试点区年径流总量控制率为84%, 对应源头控制系统24 h设计降雨量为34.00 mm。基于水量平衡原理, 得到超标雨水蓄排系统在内涝防治标准下需要应对的24 h降雨量为175.15 mm。

由上述计算结果可知, 北京市通州区在50年一遇的暴雨条件下, 175.15 mm的降雨无法通过源头措施以及雨水管渠系统进行有效控制, 需要建设超标雨水蓄排系统, 而这部分在中国的重视程度严重不足, 造成一遇到超标暴雨, 就会发生城市内涝的局面。很多发达国家为应对超标暴雨, 鼓励兴建地下深层隧道蓄排水系统, 如在美国芝加哥、日本东京、英国伦敦、法国巴黎等, 都已经有了较为成熟的技术和应用^[21]。在中国, 广州深隧工程、苏州河深隧工程已经陆续启动了规划和建设程序。在大城市及特大城市源头控制设施和排水管网改造空间有限的背景下, 深隧在中国具有很好的研究价值和应用前景。

单项设施一般通过综合运用“渗、滞、蓄、排”等手段干预和调节径流水文过程, 来达到缓解内涝的目的。城市径流水文过程主要包括地表产流过程、地面汇流过程和排水过程。

城市地表产流的核心问题在于不同下垫面的产流机制以及产流模拟方法^[22]。为充分研究不同下垫面类型入渗速率对地表产流的影响, 以某研究区实验数据为基础, 通过Sigmoid函数沿y轴的镜面对称形式, 外加沿x、y轴方向的平移变换等, 拟合下垫面下渗速率的表达式为

式中: I_R为下垫面的入渗速率, mm/h；K为下垫面的饱和入渗速率, 通过多组实验取平均值确定, mm/h；A为从起始时刻到稳定入渗时刻, 下垫面入渗率的变化量, 一般通过初始入渗速率减去饱和入渗速率得到, mm/h；t为自变量, 代表不同的时刻, min；T为表征入渗速率随时间衰减的速度快慢的常数, min；T越大, 说明衰减速度越慢, 达到稳定入渗需要的时间越长, T可近似等于图 2中的趋稳时间。

图  2  研究区不同类型下垫面入渗的时程变化曲线

Figure 2.  Infiltration rate of different types of underlying surfaces during a specific rainfall event

研究区不同类型下垫面入渗速率随时间的变化曲线如图 2所示。基于式(1), 通过非线性回归, 得到该研究区不同类型下垫面入渗的时程变化函数参数如表 2所示；透水面指公园绿地等未经海绵处理的天然下垫面；半透水面指透水铺装、透水停车场等经过表层透水处理的下垫面；强透水面指经过人工强化透水处理的雨水花园等设施；伪透水面指地表覆土、地下有停车场等隔水构筑物的下垫面。透水铺装、雨水花园等单项设施一般通过改变城市下垫面的入渗特性来减少产流过程, 从而减少积水和内涝风险。

地面汇流过程是指降雨到地面后产生的净雨, 从产流区向管网和河网汇集的过程。较为常用的为基于水量平衡原理的非线性水库模型, 具有滞蓄功能的设施一般通过非线性水库模型进行模拟计算。排水过程一般采用一维圣维南方程组或其简化形式进行模拟计算。

传统的雨水排放模式, 主要通过雨水管渠系统, 以尽快“排出”雨水为单一目标, 造成雨水径流总量大, 峰值高, 陡涨陡落, 极易造成洪涝风险。海绵城市内涝防治系统通过源头控制系统、雨水管渠系统和超标雨水蓄排系统中各设施之间的协同作用, 实现对雨水径流的“滞蓄、削峰、错峰、缓释”, 减少直接“排出”的径流量, 调控雨洪径流过程, 降低径流峰值流量, 延迟峰值流量出现的时间, 降低内涝风险。

GAUSS函数在降雨、降雨—径流以及径流等水文规律的研究中均有应用。Yang等^[23]采用GAUSS函数分析了不同下垫面粗糙度对径流过程和径流速率的影响规律。本研究引入GAUSS函数, 将防涝功能评估过程转化为对GAUSS函数参数估计的过程。GAUSS函数的函数表达式为

式中: x为自变量, 在本研究中代表降雨历时；f(x)为函数值, 代表x时刻的径流量；a为曲线的高度；b为曲线取得最大值时的自变量取值, 表示峰现时间；c为标准方差, 在本研究中表示径流过程集中和分散的程度, c越小越集中。f(x₀)为曲线距x轴的最小距离, a+f(x₀)表示径流峰值流量。

为验证方法的合理性, 将珠海某小区海绵城市改造前后在近30年一遇24 h降雨条件下在SWMM模型中模拟的径流过程拟合为GAUSS函数(图 3), 表 3为具体函数参数取值及拟合优度。通过拟合后的曲线计算得到海绵城市改造后, 峰值流量削减了41.8%, 峰现时间延后了114.53 min, 径流总量削减了6.2%。通过上述例子可知, GAUSS函数拟合分析技术可以较好地表征海绵设施组合对径流过程的“滞蓄”、“削峰”、“错峰”和“缓释”效应。

图  3  海绵城市改造前后径流过程GAUSS曲线拟合

Figure 3.  Gaussian fitting of runoff process before and after sponge city construction

成本-效益分析方法(Cost-Benefits Analysis, CBA)是用于工程项目方案决策的一种评估方法。内涝防治效果以及全生命周期成本是通常用来评估海绵城市成本-效益的指标^[24-25]。在高度城镇化地区, 占地面积也是制约海绵城市内涝防治系统方案决策的主要因素。因此, 为寻找多因素条件下的最优解, 本研究提出一种基于单位面积成本-效益分析方法的海绵城市内涝防治系统功能优化思路。以海绵城市排水系统的不同情景方案作为决策变量, 以不同情景下单位面积上的效益/成本比最大化作为目标函数, 构建优化模型, 在满足规划设计标准的前提下寻求最优解。模型框架如图 4所示。根据具体情况可以将内涝防治效果的评估指标分为两种:一种为径流削减类指标, 如径流总量削减率、径流峰值流量削减率等；一种为内涝风险缓解类指标, 如内涝淹没深度、淹没范围以及内涝点消除个数等。全生命周期成本法(Life Cycle Costing, LCC)用于对不同情景方案的全生命周期成本进行核算, 具体包括设施材料生产与运输、项目施工及运行维护等各个环节所产生的成本。地下空间在内涝防治方面具有非常大的利用空间, 考虑到城市地下空间开发尚有潜力, 为鼓励引导地下空间的开发, 以设施地上占地面积作为本优化方法的计算指标, 暂不计入地下空间的指标。

图  4  海绵城市内涝防治系统优化模型构建方法

Figure 4.  Optimization model building method of urban inundation control system based on sponge city

城市内涝是由快速城镇化和“雨岛效应”等带来的新的城市水问题。中国已经初步形成了城市内涝防治体系, 取得了一定的研究成果, 但海绵城市的防涝效果未达到公众预期, 基础研究仍有待加强。海绵城市内涝防治系统由源头控制系统-雨水管渠系统-超标雨水蓄排系统组合而成。

(1) 基于雨型“2 h窗口切片扩展”统计方法及水量平衡原理, 以北京通州为案例, 在50年一遇24 h降水为339.85 mm的情景下, 海绵城市内涝防治系统中源头控制系统、雨水管渠系统、超标雨水蓄排系统承接的降水量分别为34.00 mm、130.70 mm、175.15 mm。采用GAUSS函数进行非线性拟合, 赋以GAUSS函数模型参数物理意义, 可以较好地表征海绵设施的“滞蓄”、“削峰”、“错峰”和“缓释”效应。

(2) 以内涝防治效果、全生命周期成本、占地面积作为计算指标, 以单位面积的“效益/成本比值”最大化为目标, 提出了海绵城市内涝防治系统的功能优化思路。

(3) 本研究提出的部分方法和思路尚属于初步阶段, 还需要更多的实证案例研究对该方法进行丰富和完善。未来将结合国家海绵城市试点建设效果评估工作, 系统分析城市内涝防治的具体效果, 针对具体案例定量回答现状海绵设施能够应对多大量级的暴雨内涝, 并提出增强内涝防治能力的优化方案。